在向量计算中,怎样才能使一个向量旋转一个方向例如(2,3)旋转30度,该怎么表达出来。我实在没财富值了。 如何在Unity3D中计算“法向量A向任意法向量B旋转,使得...

\u4e00\u4e2a\u5411\u91cf\u65cb\u8f6c\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6\u540e\u7684\u7684\u5411\u91cf\u600e\u4e48\u8868\u793a

\u8bbe\u5411\u91cft\uff1dAB.A\u5728O-xyz\u7684\u5750\u6807\u662f\uff08x,y,z\uff09[\u53ea\u8c08A.\u5173\u4e8eB,\u6709\u540c\u6837\u7684\u7ed3\u679c\uff0c]

\u5750\u6807\u7cfbO-x1y1z1\u4e3az1\uff1dz.y1\uff1dprec.\u5373\u4ece\u4e0a\u5411\u4e0b\u770bxOy\u7ed5O\u9006\u65f6\u9488\u65cb\u8f6c\u03b81\u5f97\u5230x1Oy1

\u5219A\u5728O-x1y1z1\u7684\u5750\u6807\u662f\uff08x1,y1,z1\uff09\u3002\u4ece\u7a7a\u95f4\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\u6709\u516c\u5f0f\uff1a

x1\uff1dxcos\u03b81+ysin\u03b81, y1\uff1d-xsin\u03b81+ycos\u03b81, z1\uff1dz

\u5176\u5b9e\u6211\u4e0d\u592a\u660e\u767d\u4f60\u7a76\u7adf\u60f3\u8981\u4ec0\u4e48\u2026\u2026
\u5982\u679c\u53ea\u662f\u8fd4\u56dezero\u6216\u8005B\u7684\u8bdd\uff0c\u6211\u53ea\u9700\u8981\u5224\u65adAB\u65b9\u5411\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\uff0c\u4f55\u82e6\u8fd8\u8981\u8ba1\u7b97\u65cb\u8f6c\u5462\uff1f
\u5224\u65ad\u65b9\u5411\u5f88\u5bb9\u6613\uff0c\u53ef\u4ee5\u4f7f\u7528
Vector3.Angle()


\u9760\u62e2\u7684\u8bdd\uff0c\u6709\u8fd9\u6837\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570
public static Vector3 RotateTowards(Vector3 current, Vector3 target, float maxRadiansDelta, float maxMagnitudeDelta);

\u7b2c\u4e00\u4e2a\u53c2\u6570\u662f\u539f\u5411\u91cfA\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u662f\u76ee\u6807\u5411\u91cfB\uff0c\u7b2c\u4e09\u4e2a\u662f\u89d2\u5ea6\uff0c\u7b2c\u56db\u4e2a\u8bbe\u7f6e\u62100.0f\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\u3002
\uff08\u5f53\u7136\uff0cA,B\u90fd\u662f\u5355\u4f4d\u5411\u91cf\u7684\u8bdd\u3002\uff09
\u4f46\u662f\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u770b\u8d77\u6765\u662f\u8fd9\u6837\u7684\u610f\u601d\uff0c\u6211\u5e76\u6ca1\u6709\u5b9e\u8df5\u8fc7\u3002

\u53ef\u53c2\u8003\uff1ahttp://docs.unity3d.com/ScriptReference/Vector3.RotateTowards.html

不知道你是什么阶段的学生,有没有学过矩阵以及坐标变换呢?
其实真是一个很常见的坐标变换问题,这里给你提供一个最一般的你能计算的表达形式吧:
假设原向量为(X,Y),旋转后变为(U,V),旋转角度为θ(顺时针为正值,逆时针时角度为负),则U和V的表达式为:
U=X*cos(θ) + Y*sin(θ)
V=X*sin(-θ) + Y*cos(θ)

设OA=(2,3),旋转A度公式,OA的模=根13,OA与x轴夹角B
x=cos(A+B)根13
y=sin(A+B)根13

不难:自己在坐标系里画图,推导一下
答案1:(2+3i)(cos30°+isin30°)是利用了复数
答案2:利用矩阵变换

(2+3i)(cos30°+isin30°)

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