乘法公式有哪些 乘法公式有几种，分别是什么？
\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u6709\u54ea\u4e9b\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u5e38\u7528\u7684\u6709\uff1a
1.
\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f
(a+b)(a-b)=a^2-b^2.
2.
\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
3.
\u4e24\u6570\u548c\u7684\u7acb\u65b9\u516c\u5f0f
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.
4.
\u4e24\u6570\u5dee\u7684\u7acb\u65b9\u516c\u5f0f
(a-b)^3=a^3-3a^2+3ab^2-b^3.
5.
\u7acb\u65b9\u548c\u516c\u5f0f
(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
6.
\u7acb\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
7.
\u4e09\u6570\u548c\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac.
\u76f8\u5173\u77e5\u8bc6\u5ef6\u4f38\uff1a
\u82e5\u5c06\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u4e2d\u7b49\u5f0f\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u7684\u4f4d\u7f6e\u4ea4\u6362\u540e\u5c31\u662f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u516c\u5f0f
1.
\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
2.
\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
3.
\u4e24\u6570\u548c\u7684\u7acb\u65b9\u516c\u5f0f
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3
4.
\u4e24\u6570\u5dee\u7684\u7acb\u65b9\u516c\u5f0f
a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3.
5.
\u7acb\u65b9\u548c\u516c\u5f0f
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).
6.
\u7acb\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).
7.
\u4e09\u6570\u548c\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)^2.
\u73b0\u5728\u521d\u4e8c\u5b66\u4e60\u7684\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u53ea\u6709\u4e24\u79cd
\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff1a(a+b)(a-b)=a^2-b^2
\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\uff1a\u2460\uff08a+b)^2=a^2+2ab+b^2
\u2461\uff08a-b)^2=a^2\uff0d2ab+b^2
\u8fd8\u6709
\u7acb\u65b9\u548c\u516c\u5f0f\uff1a\uff08a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
\u7acb\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff1a\uff08a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
1、a2-b2=(a+b)(a-b)
2、a2+2ab+b2=(a+b)2
3、a2-2ab+b2=(a-b)2
4、a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
5、a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
6、a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3
7、a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3
8、a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2
扩展资料：
完全平方公式
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。
与
都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即
例：完全平方差
平方差
参考资料：百度百科-平方差
1.a*a-b*b=(a+b)(a-b)
2.a*a+2ab+b*b=(a+b)(a+b)
3.a*a-2ab+b*b=(a-b)(a-b)
4.a*a*a+b*b*b=(a+b)(a*a-ab+b*b)
5.a*a*a-b*b*b=(a-b)(a*a+ab+b*b)
6.a*a*a+3a*a*b+3ab*b+b*b*b=(a+b)(a+b)(a+b)
7.a*a*a-3a*a*b+3ab*b-b*b*b=(a-b)(a-b)(a-b)
8.a*a+b*b+c*c+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)(a+b+c)
扩展资料：
其中大多数公式不仅可顺用（多项式乘法），还可逆用（因式分解)。
（i） ；
（ii） ；
（iii） 分析。
对于第（i）题，相乘的两个二项式，只要它们有一项完全相同，另一项互为相反数，就符合平方差公式.相乘的结果是相同项的平方减去相反项的平方。第（i）题的相同项是2b，相反项是3a与－3a。
第（ii）题可以按第（i）题的方法计算，也可以先改变第二个因式的符号再运算。
第（iii）题虽然不能直接运用平方差公式计算，但认真观察两个二项式中的相同项和相反项，就不难分组转化成平方差公式的结构形式。
乘法公式（简乘公式），将一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。
乘法公式是整式乘法的重要内容,准确、熟练的掌握乘法公式对于学好整式乘法乃至整式的其他运算都有着重要的意义。乘法公式是最常用、最基础的公式，可以由此而推导出其它公式。
参考资料：百度百科——乘法公式
多项式的乘法公式常用的有：
平方差公式 (a+b)(a-b)=a^2-b^2.
完全平方公式 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
两数和的立方公式 (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.
两数差的立方公式 (a-b)^3=a^3-3a^2+3ab^2-b^3.
立方和公式 (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
立方差公式 (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
三数和的完全平方公式 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac.
相关知识延伸：
若将多项式的乘法公式中等式左右两边的位置交换后就是分解因式的公式
1. 平方差公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b)
2. 完全平方公式 a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
3. 两数和的立方公式 a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3
4. 两数差的立方公式 a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3.
5. 立方和公式 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).
6. 立方差公式 a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).
7. 三数和的完全平方公式 a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)^2.
现在初二学习的乘法公式只有两种
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式：①（a+b)^2=a^2+2ab+b^2
②（a-b)^2=a^2－2ab+b^2
还有
立方和公式：（a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
立方差公式：（a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
乘法结合律,乘法交换律,乘法分配律
还有欧拉公式：
a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc).
绛旓細浜屽勾绾涔樻硶鍏紡鏈浠ヤ笅锛氫竴銆1脳1=1銆備簩銆1脳2=2 锛2脳2=4銆備笁銆1脳3=3 锛2脳3=6 锛3脳3=9銆傚洓銆1脳4=4 锛2脳4=8 锛3脳4=12锛 4脳4=16銆備簲銆1脳5=5锛 2脳5=10 锛3脳5=15 锛4脳5=20 锛5脳5=25銆傚叚銆1脳6=6 锛2脳6=12锛3脳6=18锛 4脳6=24 锛5脳6=30锛...
绛旓細涓浣嶆暟涔樹竴浣嶆暟鐢涔樻硶鍒嗛厤寰嬭绠楋紝鍙互鎶婁竴涓箻鏁扮敤鍔犳硶琛ㄧず锛屽锛8=1+7=2+6=3+5=4+4銆備竴浣嶆暟涔樹互涓浣嶆暟灏辨槸锛3*8=3锛2+6锛=3*2+3*6=6+18=24銆備節涔濆綊涓鐨鍏紡瑕佽儗鐔燂紝鍩烘湰涓婄殑绠楀紡閮芥槸瀹夊姞鍑忎箻闄わ紝杩樻湁灏辨槸鍙ｈ瘈锛屽湪绠楁暟涓湁鎷彿鐨勮鍏堢畻鎷彿閲岀殑锛屽湪绠楁嫭鍙峰鐨勶紝娌℃嫭鍙风殑瑕佸厛绠...
绛旓細涔樻硶鍏紡鏄暟瀛︿腑鐨勯噸瑕佸伐鍏凤紝瀹冧滑甯姪鎴戜滑绠鍖栧鏉傜殑璁＄畻銆備互涓嬫槸甯歌鐨勫嚑绉嶄箻娉曞叕寮忥細a?-b?=(a+b)(a-b)a?+2ab+b?=(a+b)?a?-2ab+b?=(a-b)?a?+b?=(a+b)(a?-ab+b?)a?-b?=(a-b)(a?+ab+b?)a?+3a?b+3ab?+b?=(a+b)?a?-3a?b+3ab?-b?=(a-b)?a?+b?+...
绛旓細涔樻硶浜ゆ崲寰嬶細ab=ba 锛涗箻娉曠粨鍚堝緥锛歛bc=a(bc) ;涔樻硶瀵逛簬鍔犳硶鐨勫垎閰嶅緥(绠绉板垎閰嶅緥):a(b+c)=ab+ac,a(b-c)=ab-ac 銆備互涓婂悇寮忓潎鐪佺暐浜嗕箻鍙枫
绛旓細涔樻硶鍏紡锛氬洜鏁皒鍥犳暟=绉紱绉峰洜鏁=鍥犳暟銆傞櫎娉曞叕寮忥細琚櫎鏁懊烽櫎鏁=鍟嗭紱鍟唜闄ゆ暟=琚櫎鏁帮紱琚櫎鏁懊峰晢=闄ゆ暟銆備箻闄ゆ硶杩愮畻娉曞垯锛1銆佸悓绾ц繍绠楁椂锛屼粠宸﹀埌鍙充緷娆¤绠椼2銆佷袱绾ц繍绠楁椂锛屽厛绠椾箻闄わ紝鍚庣畻鍔犲噺銆3銆佹湁鎷彿鏃讹紝鍏堢畻鎷彿閲岄潰鐨勶紝鍐嶇畻鎷彿澶栭潰鐨勩4銆佹湁澶氬眰鎷彿鏃讹紝鍏堢畻灏忔嫭鍙烽噷鐨勶紝鍐嶇畻涓嫭鍙...
绛旓細1銆涔樻硶浜ゆ崲寰嬶細鍦ㄤ袱涓暟鐨勪箻娉曡繍绠椾腑锛屽湪浠庡乏寰鍙宠绠楃殑椤哄簭锛屼袱涓洜鏁鐩镐箻锛屼氦鎹㈠洜鏁扮殑浣嶇疆锛岀Н涓嶅彉銆備箻娉曚氦鎹㈠緥鍏紡锛歛脳b=b脳a 2銆佷箻娉曠粨鍚堝緥锛氫笁涓暟鐩镐箻锛屽厛鎶婂墠涓や釜鏁扮浉涔橈紝鍐嶅拰鍙﹀涓涓暟鐩镐箻锛屾垨鍏堟妸鍚庝袱涓暟鐩镐箻锛屽啀鍜屽彟澶栦竴涓暟鐩镐箻锛岀Н涓嶅彉銆備箻娉曠粨鍚堝緥鍏紡(a脳b)脳c=a脳(b...
绛旓細涔樻硶鍏紡涓昏鍖呮嫭浜ゆ崲寰嬨佺粨鍚堝緥銆佸垎閰嶅緥浠ュ強涓浜涚壒娈婄殑涔樻硶鍏紡锛屽骞虫柟宸叕寮忓拰瀹屽叏骞虫柟鍏紡銆傞鍏堬紝浜ゆ崲寰嬫槸鎸囦箻娉曚腑鐨勫洜鏁板彲浠ヤ氦鎹綅缃屼笉鏀瑰彉涔樼Н鐨勭粨鏋溿備緥濡傦紝瀵逛簬浠绘剰瀹炴暟a鍜宐锛岄兘鏈塧×b=b×a銆傝繖涓ц川浣垮緱鎴戜滑鍦ㄨ绠楁椂鍙互鐏垫椿鍦拌皟鏁村洜鏁扮殑椤哄簭锛屼互閫傚簲涓嶅悓鐨勬儏鍐点傚叾娆★紝缁撳悎寰嬫槸...
绛旓細鈶犲钩鏂瑰樊鍏紡锛. a^2锛峛^2锛(a锛媌)(a锛峛)鈶″畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮忥細 a^2卤2ab锛媌^2锛(a卤b)^2 鈥昏兘杩愮敤瀹屽叏骞虫柟鍏紡鍒嗚В鍥犲紡鐨勫椤瑰紡蹇呴』鏄笁椤瑰紡,鍏朵腑鏈変袱椤硅兘鍐欐垚涓や釜鏁(鎴栧紡)鐨勫钩鏂瑰拰鐨勫舰寮忥紝鍙︿竴椤规槸杩欎袱涓暟(鎴栧紡)鐨勭Н鐨2鍊.鈶㈢珛鏂瑰拰鍏紡锛歛^3+b^3锛 (a+b)(a^2-ab+b^2).绔...
绛旓細骞虫柟宸鍏紡锛(a+b)(a-b)=a^2-b^2 瀹屽叏骞虫柟鍏紡锛(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 涔樻硶鐨勮绠楁硶鍒欙細锛1锛夋暟浣嶅榻愶紝浠庡彸杈硅捣锛屼緷娆＄敤绗簩涓洜鏁版瘡浣嶄笂鐨勬暟鍘讳箻绗竴涓洜鏁帮紝涔樺埌鍝竴浣嶏紝寰楁暟鐨勬湯灏惧氨鍜岀浜屼釜鍥犳暟鐨勫摢涓浣嶅榻愩傦紙2锛夋妸鍑犳涔樺緱鐨勬暟鍔犺捣鏉ワ紝鏁存暟鏈熬鏈0鐨勪箻娉曪紝鍙互鍏堟妸0...
绛旓細涔樻硶鍏紡涓昏鍖呮嫭骞虫柟宸叕寮忓拰瀹屽叏骞虫柟鍏紡銆傚钩鏂瑰樊鍏紡涓猴細a² - b² = 锛涘畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮忎负锛² = a² + 2ab + b² 鎴 ² = a² - 2ab + b²銆傝繖浜涘叕寮忓湪璁＄畻涓潪甯稿疄鐢紝鑳藉绠鍖栬绠楄繃绋嬶紝鎻愰珮璁＄畻鏁堢巼銆傝缁嗚В閲婏細骞虫柟宸叕寮忥細姝ゅ叕寮忛傜敤浜庝袱...
