圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积对吗 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大多少
\u5706\u67f1\u7684\u4f53\u79ef\u5927\u4e8e\u4e0e\u5b83\u7b49\u5730\u7b49\u9ad8\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef\uff0c\u5bf9\u5417\u5bf9\u7684\u3002\u5706\u67f1\u7684\u4f53\u79ef\u7b49\u4e8e\u548c\u5b83\u7b49\u5e95\u7b49\u9ad8\u7684\u5706\u9525\u7684\u4e09\u5206\u4e4b\u4e00\u3002\u6240\u4ee5\uff0c\u4e00\u5b9a\u5927\u4e8e\u5706\u9525\u3002
\u5706\u67f1\u7684\u4f53\u79ef\u6bd4\u4e0e\u5b83\u7b49\u5e95\u7b49\u9ad8\u7684\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef\u5927\u4e09\u5206\u4e4b\u4e8c\u3002
\u89e3\uff1a\u4ee4\u5706\u67f1\u7684\u5e95\u9762\u534a\u5f84\u4e3ar\uff0c\u9ad8\u4e3ah\u3002
\u90a3\u4e48\u5706\u9525\u7684\u5e95\u9762\u534a\u5f84\u4e5f\u4e3ar\uff0c\u9ad8\u4e3ah\u3002
\u5219\u5706\u67f1\u7684\u4f53\u79efV1=\u5e95\u9762\u9762\u79efx\u9ad8
=\u03c0*r^2*h
=\u03c0hr^2\uff0c
\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79efV2=1/3*\u5e95\u9762\u9762\u79efx\u9ad8
=1/3*\u03c0*r^2*h
=1/3*\u03c0hr^2
\u90a3\u4e48V1-V2=\u03c0hr^2-1/3*\u03c0hr^2
=2/3*\u03c0hr^2=2/3*V1
\u5373\u5706\u67f1\u7684\u4f53\u79ef\u6bd4\u4e0e\u5b83\u7b49\u5e95\u7b49\u9ad8\u7684\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef\u59272/3\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u5706\u67f1\u4f53\u79efV==\u5e95\u9762\u79efx\u9ad8=\u03c0r^2*h
2\u3001\u5706\u67f1\u5e95\u9762\u79efS\u5e95=\u03c0x\u534a\u5f84x\u534a\u5f84=\u03c0r^2
3\u3001\u5706\u67f1\u4fa7\u9762\u79efS\u4fa7=\u5e95\u9762\u5468\u957fx\u9ad8=2\u03c0rh
4\u3001\u5706\u9525\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f
\uff081\uff09\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79efV=\u5706\u9525\u5e95\u9762\u79efSx\u5706\u9525\u7684\u9ad8x1/3
\uff082\uff09\u5706\u9525\u7684\u5e95\u9762\u79efS=\u03c0*\u5e95\u9762\u5706\u534a\u5f84x\u5e95\u9762\u5706\u534a\u5f84
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5706\u67f1
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5706\u9525
因为：圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍；反过来说就是：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的3分之1.
√ 根据题干分析可得：圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关，由于圆柱与圆锥是等底等高，所以圆柱的体积比圆锥的体积大．故答案为：√．
服务员对的。对的对的，对的对的对的，不可能是错的。
对
等底等高时，圆柱体积=圆锥体积×3
绛旓細鍦嗘煴鐨勪綋绉姣涓庡畠绛夊簳绛夐珮鐨鍦嗛敟鐨勪綋绉ぇ涓夊垎涔嬩簩銆傝В锛氫护鍦嗘煴鐨勫簳闈㈠崐寰勪负r锛岄珮涓篽銆傞偅涔堝渾閿ョ殑搴曢潰鍗婂緞涔熶负r锛岄珮涓篽銆傚垯鍦嗘煴鐨勪綋绉疺1=搴曢潰闈㈢Нx楂 =蟺*r^2*h =蟺hr^2锛屽渾閿ョ殑浣撶НV2=1/3*搴曢潰闈㈢Нx楂 =1/3*蟺*r^2*h =1/3*蟺hr^2 閭ｄ箞V1-V2=蟺hr^2-1/3*蟺hr^2 =2...
绛旓細鍦嗘煴浣撲綋绉鏄涓庡畠绛夊簳绛夐珮鍦嗛敟浣撶Н鐨3鍊嶏紝鏁呭浜嗗渾閿ヤ綋绉殑2鍊嶏紝鎵浠ワ細鍦嗛敟鐨勪綋绉細18梅2=9绔嬫柟鍘樼背锛鍦嗘煴鐨勪綋绉锛9脳3=27绔嬫柟鍘樼背銆
绛旓細璇濊鍙嶄簡銆傚簲璇ヨ繖鏍疯锛屽氨姝ｇ‘浜嗐傚渾閿ョ殑浣撶Н姣涓庡畠绛夊簳绛夐珮鐨勫渾鏌辩殑浣撶Н灏戜笁鍒嗕箣浜屻傚渾鏌辩殑浣撶Н鍏紡=SH锛圫鏄簳闈㈢Н锛孒鏄珮锛夊渾閿ョ殑浣撶Н鍏紡=3鍒嗕箣1脳SH锛圫鏄簳闈㈢Н锛孒鏄珮锛夊渾閿ョ殑浣撶Н鍏紡-鍦嗘煴鐨勪綋绉叕寮=3鍒嗕箣1脳SH-SH=-3鍒嗕箣2脳SH ...
绛旓細閿 鈥滄瘮鍦嗛敟鐨勪綋绉澶т笁鍒嗕箣浜屸,杩欏彞璇濈殑鎰忔濇槸鎶婂渾閿ョ殑浣撶Н褰撴垚1,澶х殑閮ㄥ垎鏄渾閿ヤ綋绉殑涓夊垎涔嬩簩.浣绛夊簳绛夐珮鏃鍦嗘煴浣撶Н姣斿渾閿ヤ綋绉ぇ鐨勯儴鍒嗘槸鍦嗘煴浣撶Н鐨勪笁鍒嗕箣浜,鑰屽苟涓嶆槸鍦嗛敟浣撶Н浜虹殑涓夊垎涔嬩簩.
绛旓細鍥犱负锛氬渾閿ヤ綋鐨勪綋绉槸涓庡畠绛夊簳绛夐珮鐨勫渾鏌辩殑浣撶Н鐨1锛3锛涙墍浠ワ細涓涓渾鏌变綋鐨勪綋绉瘮鍜屽畠绛夊簳绛夐珮鐨鍦嗛敟浣撶殑浣撶Н澶2鍊嶃
绛旓細鍥犱负鍦嗛敟浣撶殑浣撶Н鏄涓庡畠绛夊簳绛夐珮鐨鍦嗛敟浣撶殑浣撶Н鐨1/3锛屽渾鏌变綋姣斾笌瀹冪瓑搴曠瓑楂樼殑鍦嗛敟浣撲綋绉24绔嬫柟鍘樼背锛屾嵁姝ゆ垜浠彲浠ユ眰鍑鸿繖涓鍦嗘煴鐨勪綋绉鏄細24梅锛1-1/3锛=36锛堢珛鏂瑰帢绫筹級鍦嗛敟浣撶殑楂樻槸9鍘樼背锛岃屽渾鏌变笌鍦嗛敟绛夊簳绛夐珮锛屾墍浠ュ渾鏌辩殑楂樹篃鏄9鍘樼背锛屾牴鎹渾鏌辩殑浣撶Н鍏紡锛屽彲浠ユ眰鍑鸿繖涓渾鏌辩殑搴曢潰绉槸锛36...
绛旓細1銆佸 鍦嗘煴浣撶Н= 搴曢潰绉 楂橈紝鍦嗛敟 =搴曢潰绉*楂/3 2銆侀敊 鍦嗛敟鍙湁涓鏉￠珮 3銆佸 鐞嗙敱鍚岀涓棰 4銆佸 鐢卞渾閿 浣撶Н鍏紡 鍙帹 5銆佸 鏄鏂逛綋鍚э紝浠栦滑浣撶Н鍏紡閮芥槸搴曢潰绉*楂 6銆侀敊 寰堝ぇ寰堝ぇ鐨 鍦嗘煴 璺寰堝皬寰堝皬鐨勫渾閿ユ瘮杈冿紝鍙兂鑰岀煡 7銆佸 鏂滅潃鍓氨鏄 骞宠鍥涜竟褰 锛岃繕鏈夊彲鑳芥槸 闀挎柟褰 鎴...
绛旓細1.蹇呴』绛夊簳绛夐珮锛屾墠鏄渾閿ョ殑浣撶Н绛変簬鍦嗘煴浣撶Н鐨3/1. 2.鍥犱负鍦嗘煴鐨勪綋绉痸=sh,鍦嗛敟鐨勪綋绉痸=1/3sh骞朵笖鏈夌瓑搴曠瓑楂樼殑鏉′欢锛屾墍浠鍦嗘煴鐨勪綋绉ぇ浜庝笌瀹冪瓑搴曠瓑楂樼殑鍦嗛敟鐨勪綋绉
绛旓細涓涓渾閿ョ殑浣撶Н绛変簬涓庡畠绛夊簳绛夐珮鐨勫渾鏌辩殑浣撶Н鐨1/3 鏍规嵁鍦嗘煴浣撶Н鍏紡V锛漇h锛圴锛漴r蟺h锛夛紝寰楀嚭鍦嗛敟浣撶Н鍏紡锛歏锛1/3Sh锛圴锛1/3SH锛塖鏄簳闈㈢Н锛宧鏄珮锛宺鏄簳闈㈠崐寰勩傝瘉鏄庯細鎶婂渾閿ユ部楂樺垎鎴恔鍒 姣忎唤楂 h/k,绗 n浠藉崐寰勶細n*r/k 绗 n浠藉簳闈㈢Н锛歱i*n^2*r^2/k^2 绗 n浠戒綋绉細pi*h*n...
绛旓細鍦嗘煴鐨勪綋绉=搴曢潰绉疿楂 鍦嗘鐨勪綋绉=搴曢潰绉疿楂榅3鍒嗕箣1 褰撳渾閿ュ拰鍦嗘煴绛夊簳绛夐珮锛屽畠浠殑浣撶Н姣旀槸3锛1锛屽渾鏌辩殑浣撶Н姣斿渾妞庣殑浣撶Н澶2鍊嶏紝鏈涢噰绾炽
