六年级奥数
\u516d\u5e74\u7ea7\u5965\u65701.\uff081.4\uff09\u5b9e\u9645\u4e0a\u5c31\u662f\u4fdd\u7559\u51e0\u4f4d\u5c0f\u6570\uff1b
2. 10% 21%
3. 40\u4e07\u5343\u74e6\u65f6
4. 4
5. 7
6. 888x333+444x334=444x2x333+444x334=444x(666+334)=444000
7. \u6ca1\u6709\u56fe\u2026\u2026
8. 1500\u53cc
AB\u4e8c\u4eba\u5728B\u4e0e\u725b\u5c0f\u987f\u76f8\u9047\u65f6\u76f8\u8ddd\uff1a\uff0870+90\uff09\u00d72=320\uff08\u7c73\uff09
B\u4e0e\u725b\u5c0f\u987f\u76f8\u9047\u65f6\u5df2\u884c\uff1a320\u00f7\uff0880-70\uff09=32\uff08\u5206\uff09
\u5b66\u6821\u4e0e\u56fe\u4e66\u9986\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u662f\uff1a\uff0880+90\uff09\u00d732=5440\uff08\u7c73\uff09\u6216\u8005\uff0870+90\uff09\u00d732+\uff0870+90\uff09\u00d72=\uff0870+90\uff09\u00d734=5440\uff08\u7c73\uff09
\u540c\u516d\u5e74\u7ea7\uff0c\u505a\u51fa\u6765\u786e\u5b9e\u4e0d\u6613\uff0c\u63d0\u95ee\u8005\u7ed9\u70b9\u513f\u60ac\u8d4f\u5427\u3002
a、b的最大公约数也能整除它们的和111，而111＝3×37
⑴a、b的最大公约数是37，则a＝37，b＝74，所求的数只能是74的倍数，设为74m＝37×2·m，若m＞2，则37m＞74，这样74就不是次大的数，于是m＝2，可求得所求的数为148
⑵a、b的最大公约数是3，令a＝3m，b＝3n，且m、n互质，m＞n，所求数为3mn
于是m＋n＝37，可得m＞18，这样3mn、3m、mn都大于3n，这样b＝3n就不是第三大的数
⑶a、b互质，于是所求的数为ab
若a不是质数，则存在两个大于1的自然数m、n，使得a＝mn，ab、a、mb、nb都比b大，这样b不可能是第三大的约数。
同理，如果b不是质数，同样存在两个大于1的自然数s、t，使得b＝st，这样as、at都大于a，a不可能是次大的约数。这说明当a、b互质时，它们都是质数
由于两个质数的和是111，因此这两个质数中必有一个是2，从而另一个是109，于是所求的数是218
综上所述，所求的数有两个：148和218
2、两位的和谐数有：19、28、37、46、55、64、73、82、91共9个
三位的和谐数有，百位是1的时候，十位与个位相加为9，这样的三位数有10个；百位是2的时候，十位与个位的和是8，这样的三位数有9个；…；百位是9的和谐数有901、910，因此三位的和谐数有10＋9＋8＋…＋2＝54个
四位的和谐数千位数字是1时，百位数字又可分0、1、2、…、9考虑，共有：10＋9＋8＋…＋2＋1＝55个，当千位是2，百位是0时，第一个就是2008，因此2008排在第9＋54＋55＋1＝119个
3、设AB两地的距离为S，则二人同时出发，乙走了3/7S米，于是EC＝1/2S－3/7S＝1/14S
而当甲晚出发7分钟，相当于乙先走420米时，二人再同时出发，在D处相遇，此种情况下乙走了420＋3/7(S－420)米
这里要分两种情况考虑：
一是甲晚出发7分钟，二人相遇的D点是EC的中点，也就是乙还没走到一半，但超过了C点，此种情况DC＝420＋3/7(S－420)－3/7S＝240米，于是EC＝2DC＝480米
所以1/14S＝480，得S＝6720米
二是甲晚出发7分钟，二人相遇时，乙超过了一半，此种情况DC＝[420＋3/7(S－420)]－1/2S＝240－1/14S，据题意可列方程：2(240－1/14S)＝1/14S
解得：S＝2240米
两种情况都符合题意
sorry ！有点难！帮不上你了
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