一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是
\u4e00\u4e2a\u4e09\u68f1\u9525\u7684\u4e09\u89c6\u56fe\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff0c\u5219\u8be5\u4e09\u68f1\u9525\u7684\u4f53\u79ef\u662f \uff1b\u8868\u9762\u79ef\u662f, \u8bd5\u9898\u5206\u6790\uff1a\u4e09\u68f1\u9525\u5e95\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u8fb9\u957f\u4e3a6\u7684\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u4e3a \uff0c\u6240\u4ee5\u5e95\u9762\u9762\u79ef\u4e3a \uff0c\u4e09\u68f1\u9525\u7684\u9ad8\u4e3a \u6240\u4ee5\u4e09\u68f1\u9525\u7684\u4f53\u79ef\u4e3a \uff0c\u5e95\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u53e6\u4e24\u4e2a\u8fb9\u76f8\u7b49\u90fd\u4e3a \uff0c\u6240\u4ee5\u5e95\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u4e3a\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u7531\u4fa7\u89c6\u56fe\u53ef\u77e5\u9876\u70b9\u5728\u5e95\u9762\u7684\u5c04\u5f71\u662f\u5e95\u9762\u7684\u4e2d\u5fc3\uff0c\u6240\u4ee5\u6b64\u4e09\u68f1\u9525\u662f\u6b63\u4e09\u68f1\u9525\uff0c\u4e09\u4e2a\u4fa7\u9762\u5168\u7b49\u3002\u6b63\u5bf9\u7740\u7684\u4fa7\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u4e3a \uff0c\u5176\u9762\u79ef\u4e3a \uff0c\u6240\u4ee5\u4e09\u4e2a\u4fa7\u9762\u79ef\u7684\u548c\u4e3a \uff0c\u6240\u4ee5\u8868\u9762\u79ef\u4e3a\u4e09\u4e2a\u4fa7\u9762\u79ef\u548c\u4e00\u4e2a\u5e95\u9762\u79ef\u7684\u548c\u4e3a
\uff1b \uff0e \u8bd5\u9898\u5206\u6790\uff1a\u7531\u4e09\u89c6\u56fe\u77e5\u51e0\u4f55\u4f53\u5982\u4e0b\u56fe\uff0c\u4e3a\u4e00\u4e2a\u4e09\u68f1\u9525\uff0c\u4e14\u4e09\u68f1\u9525\u7684\u4e00\u4e2a\u4fa7\u9762\u4e0e\u5e95\u9762\u5782\u76f4\uff0c\u5e95\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u6761\u8fb9\u957f\u4e3a \uff0c\u8be5\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u4e3a \uff0c\u2234\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u4f53\u79ef \uff0e\u5b83\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e3a \uff0e
由三视图判断几何体为正三棱锥，且其底面为边长为6，高为2绛旓細鐢涓夎鍥鐭ワ細鍑犱綍浣撲负涓夋１閿ワ紝涓斾竴鏉′晶妫变笌搴曢潰鍨傜洿锛岄珮涓2锛屼笁妫遍敟鐨搴曢潰涓虹瓑鑵颁笁瑙掑舰锛屼笖涓夎褰㈢殑搴曡竟闀夸负23锛屽簳杈逛笂鐨勯珮涓1锛鈭村嚑浣曚綋鐨勪綋绉疺=13脳12脳23脳1脳2=233锛庢晠绛旀涓猴細233锛 绛旓細鐢涓夋１閿ョ殑涓夎鍥鐭ワ細璇ヤ笁妫遍敟鐨勫簳闈㈡槸鑵伴暱涓6鐨勭瓑鑵扮洿瑙掍笁瑙掑舰锛岄《鐐瑰湪搴曢潰涓婄殑灏勫奖鏄簳闈笁瑙掑舰鏂滆竟鐨勪腑鐐癸紝涓夋１閿ョ殑楂樹负4锛屸埓璇ヤ笁妫遍敟鐨勮〃闈㈢Н涓猴細S=12脳6脳6+12脳62脳4+12脳6脳5脳2=48+122锛坈m3锛夛紟鏁呯瓟妗堜负锛48+122锛 绛旓細鐢涓夎鍥澶嶅師鍑犱綍浣擄紝鍑犱綍浣撴槸搴曢潰鏄洿瑙掍笁瑙掑舰锛屼竴鏉′晶妫卞瀭鐩村簳闈㈢洿瑙掗《鐐鐨勪笁妫遍敟锛涙墿灞曚负闀挎柟浣擄紝涔熷鎺ヤ笌鐞冿紝瀹冪殑瀵硅绾跨殑闀夸负鐞冪殑鐩村緞锛 1+ 2 2 + 3 2 = 14 锛岃涓夋１閿ョ殑澶栨帴鐞冪殑琛ㄩ潰绉负锛 4脳蟺脳 ( 14 2 ) 2 =14蟺 锛屾晠绛旀涓猴細14蟺锛 绛旓細鐢涓夎鍥鐭ワ細鍑犱綍浣撴槸涓夋１閿ワ紝鍏朵腑涓夋１閿ョ殑涓涓渚ч潰涓庡簳闈㈠瀭鐩达紝濡傚浘锛歋O鈯ュ钩闈BC锛孉B鈯ュ钩闈AC锛孲O=3锛孉C=8锛孉B=5锛屸埓鍑犱綍浣撶殑浣撶НV=13脳12脳8脳5脳3=20锛庢晠绛旀涓猴細20锛 绛旓細姝ゅ嚑浣曚綋涓涓涓笁妫遍敟锛鍏跺簳闈㈡槸杈归暱涓6鐨勭瓑鑵扮洿瑙掍笁瑙掑舰锛岄《鐐瑰湪搴曢潰鐨勬姇褰辨槸鏂滆竟鐨勪腑鐐 鐢卞簳闈㈡槸杈归暱涓6鐨勭瓑鑵扮洿瑙掍笁瑙掑舰鐭ュ叾搴曢潰绉槸1/2脳6脳6=18 鍙堢洿瑙掍笁瑙掑舰鏂滆竟鐨勪腑鐐瑰埌涓ょ洿瑙掕竟鐨勮窛绂婚兘鏄3锛妫遍敟楂樹负4锛屾墍浠ヤ笁涓晶闈腑涓庡簳闈㈠瀭鐩寸殑渚ч潰涓夎褰㈤珮鏄4锛屽簳闈㈣竟闀夸负6鏍瑰彿2锛屽叾浣欎袱涓晶闈... 绛旓細鐢涓夎鍥鍙煡锛氳鍑犱綍浣撴槸涓涓笁妫遍敟锛鍏朵腑PA鈯ュ簳闈BC锛孭A=2锛孉B鈯C锛孉B=BC=1锛庘埓S鈻矨BC锛12脳AB脳BC锛12脳12锛12锛庡洜姝=13脳S鈻矨BC脳PA=13脳12脳2=13锛庢晠閫塀锛 绛旓細A 鏈鑰冩煡涓夎鍥杩欐槸涓涓搴曢潰涓虹洿瑙掓褰紝楂樹负 鐨勪笁妫遍敟.搴曢潰鐨勭洿瑙掓褰㈢殑涓婂簳涓 锛屼笅搴曚负 锛岄珮涓 锛屽叾闈㈢Н涓 锛屽垯璇涓夋１閿ョ殑浣撶Н涓 鏁呮纭瓟妗堜负A 绛旓細A 鍒嗘瀽锛氶氳繃涓夎鍥鍒嗘瀽鍑猴紝鍑犱綍浣撶殑鍥惧舰锛屽埄鐢ㄤ笁瑙嗗浘涓殑鏁版嵁姹傚嚭宸﹁鍥剧殑闈㈢Н锛庤В锛氱敱棰樻剰鍙煡锛屽嚑浣曚綋鐨勫乏瑙嗗浘鏄洿瑙掍笁瑙掑舰锛岄珮涓 锛屽彟涓鐩磋杈归暱鏄刊瑙嗗浘鐨勯珮锛 锛屾墍浠ュ叾宸﹁鍥剧洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勯潰绉槸锛 脳 脳 = 锛涙晠閫堿锛 绛旓細鐢涓夎鍥澶嶅師鍑犱綍浣擄紝鍑犱綍浣撴槸搴曢潰鏄洿瑙掍笁瑙掑舰锛屼竴鏉′晶妫卞瀭鐩村簳闈㈢洿瑙掗《鐐鐨勪笁妫遍敟锛涙妸瀹冩墿灞曚负闀挎柟浣擄紝涓よ呮湁鐩稿悓鐨勫鎺ョ悆锛屽畠鐨勫瑙掔嚎鐨勯暱涓虹悆鐨勭洿寰勶細42+22+32锛29锛岀悆鐨勫崐寰勪负锛292锛庤涓夋１閿ョ殑澶栨帴鐞冪殑琛ㄩ潰绉负锛4脳蟺脳(292)2锛29蟺锛屾晠閫堿锛 绛旓細鐢涓夎鍥鐭ュ嚑浣曚綋鏄涓涓笁妫遍敟锛屼笁妫遍敟鐨搴曢潰鏄竴涓洿瑙掍笁瑙掑舰锛屼竴鏉′晶妫变笌搴曢潰鍨傜洿锛屸埖姝ｈ鍥俱佷晶瑙嗗浘銆佷刊瑙嗗浘鐨勯潰绉垎鍒负4锛6锛12璁惧嚭鏈夊叕鍏辩偣鐨勪笁鏉′袱涓ゅ瀭鐩寸殑妫遍暱鍒嗗埆鏄痻锛寉锛寊鈭12xz锛4 鈶12xy锛6 鈶12yz锛12锛屸憿鈭寸敱鈶犫憽寰梲y锛23鈶ｇ敱鈶⑩懀寰梲=4鈭翠笁妫遍敟鐨勪綋绉槸13脳4脳6=... 本站交流只代表网友个人观点，与本站立场无关 |
