七年级因式分解——十字相乘的一些问题
\u4e03\u5e74\u7ea7\u6570\u5b66 \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3 \u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7b2c\u4e00\u9898\u3002\u5148\u628a3ab^2\u63d0\u51fa\u6765\u3002\u539f\u5f0f\u5c31=3ab^2(1-3a+2a^2) = 3ab^2(2a-1)(a-1)
\u7b2c\u4e8c\u9898\u5148\u76f8\u5bf9\u590d\u6742\u70b9\uff0c\u4e0d\u8fc7\u4f60\u6162\u6162\u770b\u76f8\u4fe1\u4f60\u80fd\u770b\u61c2(x^2-3)^2-2x^2-x(x^2-3)
=(x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2
=[(x^2-3)-2x][(x^2-3)+x]
=(x^2-3-2x)(x^2-3+x)
=(x^2-2x-3)(x^2+x-3)
=(x-3)(x+1)(x^2+x-3)
\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u4e5f\u6ca1\u4ec0\u4e48\u7528\uff0c\u5012\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7528\u7684\u591a
1.原式=(x^2)^2-a^2x^2-b^2x^2+a^2b^2=(x^2-a^2)x^2-b^2(x^2-a^2)
=(x^2-a^2)(x^2-b^2)【这三部压缩起来就是十字相乘了】
=(x+a)(x-a)(x+b)(x-b)
2.原式=996^3+996^2*3+2*996
=996(996^2+996*3+2)
=996(996+1)(996+2)【十字相乘法】
=996*997*998
997^3+997^2*3+2*997
=997(997^2+3*997+2)
=997*998*999
∴998是这两个数的公因数。
（刚才我也看到了一个跟你这道题类似的题，只不过差别很微小罢了）
1、（x²）²-（a²+b²）x²+a²b²=(x²-a²)(x²-b²)=(x+a)(x-a)(x+b)(x-b)
2.996的三次方+3×996的二次方+2×996
=996×(996²+3×996+2)
=996×(996+1)×(996+2)
=996×997×998
997的三次方+3×997的2次方+2×997
=997×(997²+3×997+2)
=997×(997+1)×(997+2)
=997×998×999
所以998是这两个数的公因数
（x²）²-（a²+b²）x²+a²b²
=(x²-a²)(x²-b²)
=(x+a)(x-a)(x-b)(x+b)
996^3+3*996^2+2*996
=996*(996^2+3*996+2)
=996*(996+2)(996+1)
=996*997*998
997^3+3*997^2+2*997
=997*(997^2+3*997+2)
=997*(997+1)(997+2)
=997*998*999
所以998是这两个数的公因数
1、（x²）²-（a²+b²）x²+a²b²=(x2-a2)(x2-b2)=(x+a)(x-a)(x+b)(x-b)
2、没看懂你的题目
绛旓細绗竴棰樸傚厛鎶3ab^2鎻愬嚭鏉ャ傚師寮忓氨=3ab^2(1-3a+2a^2)= 3ab^2(2a-1)(a-1)绗簩棰樺厛鐩稿澶嶆潅鐐癸紝涓嶈繃浣犳參鎱㈢湅鐩镐俊浣犺兘鐪嬫噦(x^2-3)^2-2x^2-x(x^2-3)=(x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2 =[(x^2-3)-2x][(x^2-3)+x]=(x^2-3-2x)(x^2-3+x)=(x^2-2x-3)(x^2...
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绛旓細7.鍘熷紡=(5x+2)(3x-1)8. 鍘熷紡=(2y+5)(3y+2)9.鍘熷紡=[(a+b)x-2(a-b)][(a+b)x+3(a-b)]=(ax+bx-2a+2b)(ax+bx+3a-3b)10.鍘熷紡=[(x-1)+2][7(x+1)-10]=(x+1)(7x-3)
绛旓細鍗佸瓧鍒嗚В娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤癸紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」銆傚浜庡舰濡俛x2+bx+c鐨勫椤瑰紡锛屽湪鍒ゅ畾瀹冭兘鍚︿娇鐢ㄥ崄瀛楀垎瑙ｆ硶鍒嗚В鍥犲紡鏃讹紝鍙互浣跨敤螖=b2-4ac杩涜鍒ゅ畾銆傚綋螖涓哄畬鍏ㄥ钩鏂规暟鏃讹紝鍙互鍦ㄦ暣鏁拌寖鍥村璇ュ椤瑰紡杩涜鍗佸瓧鐩镐箻銆1銆佸崄瀛楀垎瑙ｆ硶鑳界敤浜庝簩娆′笁椤瑰紡鐨...
绛旓細4銆佹鏌ヨ繖涓や釜涓娆″洜寮忔槸鍚﹀彲浠ョ浉鍔犲緱鍒板師澶氶」寮忕殑涓娆″洜寮忋(2x + 5) + (x + 1) = 2x^2 + 3x + 5锛屼笌鍘熷椤瑰紡鐩稿悓锛屽彲浠ュ皢鍘熷椤瑰紡鍒嗚В涓猴細(2x + 5)(x + 1)銆傜郴鏁颁笉涓轰竴鐨鍗佸瓧鐩镐箻娉曠殑搴旂敤 1銆佺畝鍖鍥犲紡鍒嗚В 瀵逛簬绯绘暟涓嶄负1鐨勪簩娆′笁椤瑰紡锛屽崄瀛楃浉涔樻硶鑳藉灏嗗叾鎷嗗垎鎴愪袱涓竴娆″洜寮忕殑涔樼Н...
绛旓細1)銆佺敤鍗佸瓧鐩镐箻娉瑙ｄ竴浜涚畝鍗曞父瑙佺殑棰樼洰 渚1鎶妋²+4m-12鍒嗚В鍥犲紡 鍒嗘瀽锛氭湰棰樹腑甯告暟椤-12鍙互鍒嗕负-1脳12锛-2脳6锛-3脳4锛-4脳3锛-6脳2锛-12脳1褰-12鍒嗘垚-2脳6鏃讹紝鎵嶇鍚堟湰棰 瑙ｏ細鍥犱负 1 -2 1 鈺 6 鎵浠²+4m-12=锛坢-2锛夛紙m+6锛変緥2鎶5x²+6x-8鍒嗚В鍥犲紡 ...
绛旓細鍗佸瓧鍒嗚В娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤癸紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」銆傚浜庡舰濡俛x2+bx+c鐨勫椤瑰紡锛屽湪鍒ゅ畾瀹冭兘鍚︿娇鐢ㄥ崄瀛楀垎瑙ｆ硶鍒嗚В鍥犲紡鏃讹紝鍙互浣跨敤螖=b2-4ac杩涜鍒ゅ畾銆傚綋螖涓哄畬鍏ㄥ钩鏂规暟鏃讹紝鍙互鍦ㄦ暣鏁拌寖鍥村璇ュ椤瑰紡杩涜鍗佸瓧鐩镐箻銆1銆佸崄瀛楀垎瑙ｆ硶鑳界敤浜庝簩娆′笁椤瑰紡鐨...
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绛旓細(x-a)(x+b)(x-b)2.鍘熷紡=996^3+996^2*3+2*996=996(996^2+996*3+2)=996(996+1)(996+2)銆鍗佸瓧鐩镐箻娉銆=996*997*998997^3+997^2*3+2*997=997(997^2+3*997+2)=997*998*999鈭998鏄繖涓や釜鏁扮殑鍏洜鏁.锛堝垰鎵嶆垜涔熺湅鍒颁簡涓涓窡浣犺繖閬撻绫讳技鐨勯,鍙笉杩囧樊鍒緢寰皬缃簡锛
