怎么求当x趋向于正无穷时sin^2x的极限 当x趋向无穷，sin2/x怎么求极限
\u600e\u4e48\u6c42\u5f53x\u8d8b\u5411\u4e8e\u6b63\u65e0\u7a77\u65f6sin(2/x+1)^2x\u7684\u6781\u9650lim(x->+\u221e) sin (2/x + 1)^(2x) = ?
\u4ee4\uff1ay = (2/x+1)^(2x)
ln y = 2x ln(2/x+1)
lim(x->+\u221e) ln y = lim(x->+\u221e) 2x ln(2/x+1) = lim(x->+\u221e) 2 ln(2/x+1) / (1/x) --- \u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219
= 2 lim(x->+\u221e) - (2/x^2)/[(2/x+1)(-1/x^2)] = 4
--> lim(x->+\u221e) ln y = 4 y = e^4
\u6240\u6c42\u7684\u6781\u9650\uff1alim(x->\u221e) sin (2/x + 1)^(2x) = sin (e^4)
\u6839\u636e\u6781\u9650\u7684\u5b9a\u4e49\uff0c\u5f53$x$\u8d8b\u5411\u65e0\u7a77\u65f6\uff0c$\sin\frac{2}{x}$\u53ef\u4ee5\u8fd1\u4f3c\u5730\u770b\u505a$\frac{2}{x}$\uff0c\u56e0\u4e3a\u5f53$x$\u8d8b\u5411\u65e0\u7a77\u65f6\uff0c$\sin\frac{2}{x}$\u7684\u503c\u8d8b\u8fd1\u4e8e$\frac{2}{x}$\u7684\u503c\u3002
\u56e0\u6b64\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u6781\u9650\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1a
$$\lim_{x\to\infty}\sin\frac{2}{x}=\lim_{x\to\infty}\frac{2}{x}=0$$
\u56e0\u6b64\uff0c\u5f53$x$\u8d8b\u5411\u65e0\u7a77\u65f6\uff0c$\sin\frac{2}{x}$\u7684\u6781\u9650\u662f$0$\u3002
(sinx)^2的极限不存在
如有疑问，可追问！
极限不存在
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