用长为20米的篱笆围一个矩形场地,一边利用旧墙,则与旧墙相对的一边长为

\u5229\u7528\u4e00\u9762\u5899\uff08\u5899\u7684\u957f\u5ea6\u4e0d\u9650\uff09\u752820\u7c73\u957f\u7684\u7bf1\u7b06\uff0c\u600e\u6837\u56f4\u6210\u4e00\u4e2a\u9762\u79ef\u4e3a50\u5e73\u65b9\u7c73\u5835\u585e\u77e9\u5f62\u573a\u5730

xy=50
2x+y=20
\u6c42xy..
x=\u5bbd.y=\u957f

\u53d8\u52a8\u4e00\u4e0b\u5c31OK\u62c9\uff01
\u6ce8\u610f\uff1a^ \u8868\u793a\u5e73\u65b9
y=20-2x
x(20-2x)=50
20x-2x^-50=0
2x^-20x+50=0
x^-10x+25=0
(x-5)^=0
x=5
y=10

\u8bbe\u957f\u65b9\u5f62\u573a\u5730\u7684\u957f\u4e3ax\u7c73 \u5bbd\u4e3a\uff0820-x\uff09/2\u7c73
x*\uff0820-x\uff09/2=50
\u89e3\u5f97 x=10
\u957f\u4e3a10\u7c73 \u5bbd\u4e3a5\u7c73\u5c31\u53ef\u56f4\u6210\u4e00\u4e2a\u9762\u79ef\u4e3a50\u5e73\u65b9\u7c73\u7684\u957f\u65b9\u5f62\u573a\u5730

设矩形的一条边长为xm,则与旧墙相对的一边长为(20-2x)m
则矩形的面积S=x(20-2x),其中0<x<10
∵x(20-2x)=
1
2
?2x(20-2x)≤
1
2
?[
2x+(20?2x)
2
]2=50
当且仅当2x=(20-2x),即x=5时等号成立
∴当x=5时,围成矩形的面积最大,最大面积为50m2
此时与旧墙相对的一边长为(20-2x)=10m
故答案为:10   50

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