金属空间利用率的问题 例如面心立方 体心立方 六方最密堆积的空间利用率都是多少 最好有图和计算过程 六方最密堆积空间利用率怎么算

\u91d1\u5c5e\u7684\u5806\u79ef\u65b9\u5f0f\u4e2d\u516d\u65b9\u6700\u5bc6\u5806\u79ef\u7684\u7a7a\u95f4\u5229\u7528\u7387\u662f\u5982\u4f55\u8ba1\u7b97\u7684

\u54df,\u4f60\u662f\u5b66\u91d1\u5c5e\u6750\u6599\u7684?\u5f53\u5e74\u5927\u5b66\u6559\u6388\u6559\u6211\u4eecHCP\u7684\u60c5\u666f\u771f\u662f\u6000\u5ff5\u554a.\u4f60\u662f\u8981\u4f5c\u56fe?CAD\u8fd8\u662f\u7eb8\u4e0a\u8349\u7a3f?

\u9996\u5148\u4e86\u89e3\u5b83\u7684\u5806\u79ef\u539f\u7406\uff0cABAB\u5806\u79ef\uff0c\u586b\u5145\u56db\u9762\u4f53\u7a7a\u9699\uff0c\u6cbf\u7740c\u8f74\u65b9\u5411\u5806\u79ef\u3002
\u7136\u540e\uff0c\u770b\u56fe
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\u8bbe\u7403\u534a\u5f84\u4e3ar,\u90a3\u4e48
a=2r,\u6574\u4e2a\u516d\u65b9\u6676\u80de\u91cc\u9762\u67092\u4e2a\uff0c\u6240\u4ee5V\u7403=8/3\u03c0r^3
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\u56e0\u4e3a\u56db\u9762\u4f53\u91cc\u9762\u90a3\u4e2a\u9876\u89d2\u7684\u7403\u6b63\u597d\u662f\u4f4d\u4e8e2/h\u5904\uff0c\u73b0\u5728\u7684\u95ee\u9898\u5c31\u8f6c\u5316\u4e3a\u6c42\u56db\u9762\u4f53\u7684\u9ad8\uff0c\u90a3\u4e48\u770b\u65c1\u8fb9\u4e00\u5f20\u56fe\u3002
\u56db\u9762\u4f53\u7684\u9ad8\uff0c\u6839\u636e\u6570\u5b66\u7684\u7acb\u4f53\u51e0\u4f55\u77e5\u8bc6\uff08\u4f60\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5efa\u4e2a\u7a7a\u95f4\u5750\u6807\u7cfb\u4ec0\u4e48\u7684\u7b97\u4e00\u4e0b\uff09\u7b49\u4e8e2/3\u7684\u4f53\u5bf9\u89d2\u7ebf...\u90a3\u4e48\uff0ch\u56db\u9762\u4f53=2\u221a6r/3
\u90a3\u4e48h\u516d\u65b9\u6676\u80de=4\u221a6r/3 S\u516d\u65b9\u6676\u80de=2\u221a3r^2
V\u516d\u65b9\u6676\u80de=SH=8\u221a2r^3
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- -\u8fd9\u662f\u6700\u9ebb\u70e6\u7684...
\u8fd8\u6709A1\uff0c\u9762\u5fc3\u7acb\u65b9
\u8fd9\u4e2a\u4f53\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u5207
r=\u221a3a/4
68.02%(\u4e0d\u591a\u89e3\u91ca\u4e86\uff0c\u516d\u65b9\u6676\u80de\u4f1a\u7684\u8bdd\uff0c\u8fd9\u4e2a\u80af\u5b9a\u4f1a\uff09
A4\u91d1\u521a\u77f3
r=\u221a3a/8
34.01%

密排六方也是74% 首先脑子里要有点阵的模型 这样你就能清楚的知道每个晶胞具有几个原子 比如fcc 8个尖角 每个原子属于8个晶胞 故每个晶胞有1个原子 面心有6个原子 每个原子属于2个晶胞 故每个晶胞又有3个原子 故总共有4个原子
其次将原子想象成球 故其总体积为4*4/3*pi*r*r*r 而晶胞的体积为（2倍根号2）r的立方 故利用率是pi/（3*根号2） 约等于0.74048
最后剩下的希望你能自己推导一下 加深记忆

空间利用率 顾名思义 不就是金属原子的总体积占晶包的总体积吗 ？就说 54% 设金属原子的半径为r 简单立方晶胞的边长就是2r 体积就是2r 的立方 。一个简单立方晶胞中只有一个金属原子所以体积就是三分之四πr的立方 空间利用率就是它俩体积之比 按下计算器 会出现结果----约等于54% 其余两个 一样 体心立方堆积4r 等于体对角线长 面心立方4r等于面对角线长

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