函数y=cosx的图像经过怎样的变换能变成函数y=2cos(2x+π/3)

\u5c06\u51fd\u6570y=2cos(\u03c0/3+1/2)\u7684\u56fe\u50cf\u4f5c\u600e\u6837\u7684\u53d8\u6362\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u51fd\u6570y=cosx\u7684\u56fe\u50cf?

y=2cos(\u03c0/3+1/2x)=2cos[1/2\uff08x+2\u03c0/3)]\u7684\u56fe\u50cf\u5411\u53f3\u5e73\u79fb2\u03c0/3\u4e2a\u5355\u4f4d\u540e\u5f97y=2cos1/2x\u7684\u56fe\u8c61\uff0c\u7136\u540e\u5c06\u6a2a\u5750\u6807\u53d8\u4e3a\u539f\u6765\u76841/2\u500d\u5f97\u5230y=2cosx\u56fe\u8c61\uff0c\u518d\u5c06\u7eb5\u5750\u6807\u53d8\u4e3a\u539f\u6765\u76841/2\u500d\u5373\u53ef\u5f97\u5230y=2osx\u7684\u56fe\u8c61

\u7b2c\u4e00\u6b65\uff1a\u51fd\u6570y=2cos(\u03c0/3x+1/2)=2cos[\u03c0/3(x+3/2\u03c0)]\uff0c\u5411\u53f3\u79fb\u52a83/2\u03c0\u4e2a\u5355\u4f4d\u5f97\u5230y=2cos(\u03c0/3x)\u7684\u56fe\u50cf\uff1b
\u7b2c\u4e8c\u6b65\uff1a\u5c06y=2cos(\u03c0/3x)\u56fe\u50cf\u4f38\u957f\u4e3a\u539f\u6765\u7684\u03c0/3\u500d\uff0c\u5f97\u5230y=2cosx\u7684\u56fe\u50cf\uff1b
\u7b2c\u4e09\u6b65\uff1a\u5c06y=2cosx\u7684\u56fe\u50cf\u7684\u9ad8\u5ea6\u7f29\u77ed\u4e3a\u539f\u6765\u76841/2\uff0c\u6700\u7ec8\u5f97\u5230y=cosx\u7684\u56fe\u50cf\u3002

y=2cosx----横坐标变为原来的1/2纵坐标不变--->y=2cos2x------整个图像向左平移π|6单位----->y=2cos2x+π|3

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