若等腰三角形的顶角的正弦为五分之三，求底角的余弦值和正切值？ 已知等腰三角形的底角的正弦为3/5，求顶角的正弦，余弦和正切...
\u4e00\u4e2a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u662f\u5e95\u89d2\u76844\u500d\uff0c\u8fd9\u4e2a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5e95\u89d2\u548c\u9876\u89d2\u5404\u662f\u591a\u5c11\u5ea6\uff1f\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95\u89d2\u662f30\u5ea6\uff0c\u5219\u9876\u89d2\u662f120\u5ea6\u3002
\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
180/(1+1+4)
=180/6
=30\u5ea6
\u6240\u4ee5\u4e00\u4e2a\u5e95\u89d2\u662f30\u5ea6\uff0c\u9876\u89d2\u5c31\u662f120\u5ea6\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u65b9\u6cd5
\u5728\u540c\u4e00\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u6709\u4e24\u6761\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff08\u5b9a\u4e49)\u3002
\u5728\u540c\u4e00\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u6709\u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\uff08\u5e95\u89d2\u6307\u4e09\u89d2\u5f62\u6700\u4e0b\u9762\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\uff09\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff08\u7b80\u79f0\uff1a\u7b49\u89d2\u5bf9\u7b49\u8fb9\uff09\u3002
\u5728\u540c\u4e00\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\uff0c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u76f8\u4e92\u91cd\u5408\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\uff08\u7b80\u79f0\uff1a\u4e09\u7ebf\u5408\u4e00\uff09\u3002
\u8fc7\u5b9a\u70b9\u4f5c\u5e95\u7ebf\u7684\u4e2d\u7ebf,
\u56e0\u4e3a\u662f\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62,\u6240\u4ee5\u4e5f\u662f\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf,\u9ad8\uff1b
\u5e95\u89d2\u4f59\u5f26\u503c=3/5;
\u5219\u9876\u89d2\u76841/2\u7684\u6b63\u5f26\u503c=3/5;
\u9876\u89d2\u76841/2\u7684\u4f59\u5f26\u503c=\u221a1-9/25=4/5;
\u9876\u89d2\u6b63\u5f26\u503c=2\u00d7\uff083/5\uff09\u00d7(4/5)=24/25;
\u9876\u89d2\u4f59\u5f26\u503c=16/25-9/25=7/25;
\u9876\u89d2\u6b63\u5207\u503c=24/25\u00f77/25=24/7;
如图：
假设sinA=3/5
1、若A为锐角 cosA=4/5
sin²（A/2）=（1-cos²A）/2 ∴sin(A/2)=根号下（1/10）=cosB
tanB=3
2、若A为钝角
cosA=-4/5
sin²（A/2）=（1-cos²A）/2 ∴sin(A/2)=根号下（9/10）=cosB
tanB=1/3
设定顶角为a,底角为b,则b=90-(a/2).则cos(b)=sin(a/2).如果a为钝角,因为sin(a)=3/5,则cos(a)=-4/5.由二倍角公式知道,cos(a)=1-2sin(a/2),可3求得sin(a/2)即cos(b)，因为a为钝角，因此b为锐角，根据cos(b)求得sin(b),进而求得正切。因为;若a为锐角,则cos(a)=4/5，同样由二倍角可求cos(b).由于是等腰三角形，因此b=90-a/2肯定为锐角，因此根据cos(b)求得sin(b)，进而求得正切。具体数值你自己求吧
三角函数很灵活，这不是唯一算法，仅供你参考。还有建议学习这部分的时候，不要死记公式，适当添加一些技巧，只记基本一两个的就可以，例如二倍角公式、cos(a-b)、sin(a-b)都可由cos(a+b)和sin(a+b)推出。另外这部分自己推导几遍，就完全掌握了
过顶点做底边的垂线，再用半角公式就能算出来了。
绛旓細璁惧簳瑙掓槸胃锛屽垯椤惰=180-2胃 cos(180-2胃)=4/5 -cos2胃=4/5 cos2胃=-4/5 cos2胃=1-2(sin胃)^2=-4/5 (sin胃)^2=9/10 鍥犱负0<胃<180搴 鎵浠in胃>0 鎵浠in胃=3鈭10/10
绛旓細sinB-cosB=-1/鈭5,鍒檚inB=1/鈭5,cosB=2/鈭5濡傛灉sinB+cosB=-3/鈭5,sinB-cosB=-1/鈭5,鍒檚inB=-2/鈭5,cosB=-1/鈭5,鑸嶅幓,鍥犱负sinB蹇呴』锛0濡傛灉sinB+cosB=-3/鈭5,sinB-cosB=1/鈭5,鍒檚inB=-1/鈭5,cosB=-2/鈭5,鑸嶅幓,鍥犱负sinB蹇呴』锛0鎵浠ュ簳瑙掔殑浣欏鸡鍊间负1/鈭5鎴2/鈭5 ...
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