数学！！有六个长宽高为 1X2X3 的长方体，若把他们堆积成一个大长方体。
50\u672c\u6570\u5b66\u4e66\u6446\u6210\u4e00\u4e2a\u957f18\u5398\u7c73\u5bbd13\u5398\u7c73\u9ad825\u5398\u7c73\u7684\u957f\u65b9\u4f53\uff0c\u5e73\u5747\u6bcf\u672c\u4e66\u7684\u4f53\u79ef\u662f\u591a\u5c11\u752818\u00d713\u00d725=5850\uff08\u7acb\u65b9\u5398\u7c73\uff09
\u5728\u75285850\u00f750=117\uff08\u7acb\u65b9\u5398\u7c73\uff09
\u9762\u79ef\u80af\u5b9a\u4e0d\u76f8\u7b49\u7684\uff0c\u8981\u52a0\u4e0a\u7eb8\u76d2\u7684\u6298\u53e0\u5706\u89d2\u548c\u63a5\u5934\u5904\uff08\u56fe\u4e2d\u9634\u5f71\u90e8\u5206\uff09\uff0c\u7eb8\u7684\u603b\u9762\u79ef\u5927\u4e8e\u5916\u5f62\u9762\u79ef\u3002
小长方体的六个面，有3种面积：2、3和6。拼成大长方体之后，总的体积是V=1×2×3×6=36，而36=1×36=2×18=3×12=4*9=6×6。这就是说，如果大长方体的
底面积S是1，则高H为36；
底面积S是2，则高H为18；
底面积S是3，则高H为12；
底面积S是4，则高H为9；
底面积S是6，则高H为6；
底面积S是9，则高H为4；
底面积S是12，则高H为3；
底面积S是18，则高H为2；
底面积S是36，则高H为1；
根据题意，拼成的大长方体的底面积S不可能是1，因此可以在S=2,3,4,6,9这四种情况去分析堆法，注意：仔细分析会发现S=12,18或36时，拼出的大长方形，其侧边的面积是2,3,4,6或9。
（1）对于S=2，只有一种情况，底面固定、堆成6层，大长方体的底面积S=2=1×2，高H=18，它的几个面的面积分别是2、18、36.
（2）对于S=3，只有一种情况，底面固定、堆成6层，大长方体的底面积S=1×3，高H=12，它的几个面的面积分别是3、12、36.
（3）对于S=4，底面只能由两个S=2的小长方体拼成，拼成3层。每一层底面截面形状可以像“=”，也可以像"||"，还可以像"--"。那么这三层共有四种情况：“= = =”，“= = ||”，“= || =”，"-- -- --"。其他情况在空间拓扑上是等价的。大长方体的底面积S=4=2+2=2×2或者是=1×4，高H=9，它的几个面的面积分别是4、18，18或者是4、9、36.
（4）对于S=6，底面情况略微复杂，底面有两种情况：
(a) 底面由两个S=3的小长方体拼成，底面形状像"="。这种情况下，只能拼成三层、每层两个，共有三种情况：“= = =”，“= = ||”，“= || =”。其他情况在空间拓扑上是等价的。大长方体的底面积S=6=3+3=2×3，高H=6，它的几个面的面积分别是6、12，18.
(b) 底面也可以由三个S=2的小长方体拼成，底面形状可以象“≡”（≡的每一横都是1×2），也可以像"∏"（其中∏的一横为1×2，两个竖为2×1）。这种情况下，只能拼两层、每层三个，共有四种情况："≡ ≡", "≡ ∏", "∏ ∏", "∏ U"（U是将∏转180deg）。其他情况在空间拓扑上是等价的。大长方体的底面积S=6=2+2+2=2×3，高H=6，它的几个面的面积分别是6、12，18.
（5） 对于S=9，底面只能由3个S=1×3的小长方体拼成，有两种情况：
(a) 底面形状像"---"。这种情况下，只能拼成两层、每层三个。大长方体的底面积S=9=3+3+3=1×9，高H=4，它的几个面的面积分别是9、4，36. 由于有一个面的面积为4，所以，这种情况与前面的（3）里的一种情况重复。不必记在堆法总数里。
(b) 底面形状象“≡”（≡的每一横都是1×3）。这种情况下，只能拼两层、每层三个，共有两种情况："≡ ≡", "≡ |||"（其中|||是将≡旋转90deg）。大长方体的底面积S=9=3+3+3=3×3，高H=4，它的几个面的面积分别是9、12，12.
至此，已列出所有结果。共计：1+1+4+3+4+0+2 = 15种。
（二）那种表面积最大：
六个小长方体的表面积总和是固定的，当拼成一个大的长方体时，如果内部拼接在一起的面积最小，则大长方体的表面积最大，所以上述的第（1）种拼法就是答案，总面积为2×(2+18+36)=118
上述思路是“数字特征分析”加上“穷举”。不知道有没有更好的方法。供参考。
抱歉只用文字描述，阅读会有点儿困难。
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