小学六年级奥数题 小学六年级比较难的奥数题
\u5c0f\u5b66\u516d\u5e74\u7ea7\u5965\u6570\u9898.\u6709a\u3001b\u4e24\u6761\u7ef3\uff0c\u7b2c\u4e00\u6b21\u526a\u53bba\u76842/5\uff0cb\u76842/3\uff1b\u7b2c\u4e8c\u6b21\u526a\u53bba\u7ef3\u5269\u4e0b\u76842/3\uff0cb\u7ef3\u7684\u5269\u4e0b\u76842/5\uff1b\u7b2c\u4e09\u6b21\u526a\u53bba\u7ef3\u5269\u4e0b\u76842/5\uff0cb\u7ef3\u5269\u4e0b\u76842/3\uff0c\u6700\u540ea\u5269\u4e0b\u7684\u957f\u5ea6\u4e0eb\u5269\u4e0b\u7684\u957f\u5ea6\u4e4b\u6bd4\u4e3a2\uff1a1\uff0c\u5219\u539f\u6765\u4e24\u7ef3\u957f\u5ea6\u7684\u6bd4\u4e3a\uff085:3\uff09\uff1f
2.\u7532\u4e59\u4e24\u4eba\u4ece\u76f8\u8ddd60\u5343\u7c73\u7684\u4e24\u5730\u76f8\u5411\u800c\u884c\u7532\u6570\u5927\u4e8e\u4e59\u6570\uff0c6\u5c0f\u65f6\u76f8\u9047\u3002\u5982\u679c\u4e24\u4eba\u7684\u901f\u5ea6\u5404\u589e\u52a0\u4e00\u5343\u7c73\uff0c\u90a3\u4e48\u76f8\u9047\u5730\u70b9\u8ddd\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047\u5730\u70b91\u5343\u7c73\u3002\u7532\u4e59\u4e24\u4eba\u901f\u5ea6\u5404\u662f\u591a\u5c11\uff1f\uff1f\uff1f
\u4e24\u4eba\u901f\u5ea6\u548c\u4e3a60/6=10\u5343\u7c73 \uff0c\u76f8\u9047\u65f6\u95f460/\uff0810+1+1\uff09=5\u5c0f\u65f6
\u901f\u5ea6\u5dee1*2/\uff086-5\uff09=2\u5343\u7c73
\u7532\u901f\u5ea6\uff1a\uff0810+2\uff09/2=6\u5343\u7c73 \u4e59\u901f\u5ea6\uff1a6-2=4\u5343\u7c73
4.\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u4e09\u4eba\u4e00\u5929\u5de5\u4f5c\u91cf\u7684\u6bd4\u662f3:2:1\uff0c\u4e00\u4ef6\u5de5\u4f5c\uff0c\u5148\u662f\u4e09\u4eba\u5408\u4f5c5\u5929\uff0c\u5b8c\u6210\u5168\u90e8\u5de5\u4f5c\u76841/3,\u7136\u540e\u7532\u5148\u4f11\u606f3\u5929\u4e4b\u540e\u518d\u53c2\u52a0\u5408\u4f5c\uff0c\u63a5\u7740\u4e59\u53c8\u4f11\u606f2\u5929\u540e\u518d\u53c2\u52a0\u5408\u4f5c\uff0c\u4e19\u6ca1\u6709\u4f11\u606f\uff0c\u8fd9\u79cd\u5de5\u4f5c\u4ece\u5f00\u59cb\u7b97\u8d77\u662f\u7b2c\u51e0\u5929\u5b8c\u6210\u7684\uff1f
\u4e09\u4eba\u4e00\u5929\u51716\u4efd\uff0c\u603b\u91cf\u4e3a6*5*3=90\u4efd\uff0c
5\u5929\u5b8c\u62106*5=30\uff0c3\u5929\u5b8c\u62103*3=9\uff0c2\u5929\u5b8c\u62104*2=8\uff0c\u8fd8\u526990-30-9-8=43
43/6=7\u2026\u20261\u51718\u5929\uff0c
\u6240\u4ee5\u67095+3+2+8=18\u5929\u3002
5.\u7267\u7f8a\u4eba\u8d76\u7740\u4e00\u7fa4\u7f8a\u53bb\u5bfb\u627e\u8349\u957f\u7684\u8302\u76db\u7684\u5730\u65b9\uff0c\u8def\u4e0a\u9047\u89c1\u7275\u7740\u4e00\u53ea\u7f8a\u7684\u4eba\u4ece\u540e\u9762\u8ffd\u4e0a\u6765\uff0c\u4ed6\u5bf9\u7267\u7f8a\u4eba\u8bf4\uff1a\u201c\u4f60\u7684\u7f8a\u662f100\u53ea\u5417\uff1f\u201d\u7267\u7f8a\u4eba\u8bf4\uff1a\u201c\u6211\u7684\u7f8a\u73b0\u5728\u4e0d\u662f100\u53ea\u3002\u5047\u5982\u6211\u73b0\u5728\u7684\u7f8a\uff0c\u52a0\u4e0a\u548c\u6211\u73b0\u6709\u7f8a\u7684\u53ea\u6570\u76f8\u7b49\u7684\u7f8a\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a\u73b0\u6709\u7f8a\u53ea\u6570\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u7136\u540e\u52a0\u4e0a\u73b0\u6709\u7f8a\u53ea\u6570\u4e00\u534a\u7684\u4e00\u534a\uff08\u5373\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\uff09\uff0c\u53e6\u5916\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a\u4f60\u90a3\u4e00\u53ea\u7f8a\uff0c\u90a3\u5c31\u6070\u5de7\u662f100\u53ea\u3002\u201d\u8bf7\u4f60\u7b97\u7b97\uff0c\u7267\u7f8a\u4eba\u653e\u7267\u7684\u8fd9\u7fa4\u7f8a\u4e00\u5171\u6709\u591a\u5c11\u53ea\uff1f
\u5047\u8bbe\u73b0\u6709\u517b\u7684\u53ea\u6570\u4e3a\u5355\u4f4d1\uff0c\u5219\uff1a1+1+1/2+1/4=11/4\u5c31\u662f100-1=99\u53ea\uff0c
\u6240\u4ee5\uff0c\u8fd9\u7fa4\u7f8a\u670999/\uff0811/4\uff09=36\u53ea\u3002
6.
www.aoshu.cn
http://hi.baidu.com/lizcomcn/blog/item/bbea7e08aa763c940b7b8239.html
1. \u6709 28\u4f4d\u5c0f\u670b\u53cb\u6392\u6210\u4e00\u884c .\u4ece\u5de6\u8fb9\u5f00\u59cb\u6570\u7b2c 10\u4f4d\u662f\u7231\u534e\uff0c\u4ece\u53f3\u8fb9\u5f00\u59cb\u6570\u4ed6\u662f\u7b2c\u51e0\u4f4d\uff1f
2. \u7ebd\u7ea6\u65f6\u95f4\u662f\u9999\u6e2f\u65f6\u95f4\u51cf 13\u5c0f\u65f6 .\u4f60\u4e0e\u4e00\u4f4d\u5728\u7ebd\u7ea6\u7684\u670b\u53cb\u7ea6\u5b9a\uff0c\u7ebd\u7ea6\u65f6\u95f4 4\u6708 1\u65e5\u665a\u4e0a 8\u65f6\u4e0e\u4ed6\u901a\u7535\u8bdd\uff0c\u90a3\u4e48\u5728\u9999\u6e2f\u4f60\u5e94\u51e0\u6708\u51e0\u65e5\u51e0\u65f6\u7ed9\u4ed6\u6253\u7535\u8bdd\uff1f
3. \u540d\u5de5\u4eba 5\u5c0f\u65f6\u52a0\u5de5\u96f6\u4ef6 90\u4ef6\uff0c\u8981\u5728 10\u5c0f\u65f6\u5b8c\u6210 540\u4e2a\u96f6\u4ef6\u7684\u52a0\u5de5\uff0c\u9700\u8981\u5de5\u4eba\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
4. \u5927\u4e8e 100\u7684\u6574\u6570\u4e2d\uff0c\u88ab 13\u9664\u540e\u5546\u4e0e\u4f59\u6570\u76f8\u540c\u7684\u6570\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f
5. \u56db\u4e2a\u623f\u95f4\uff0c\u6bcf\u4e2a\u623f\u95f4\u91cc\u4e0d\u5c11\u4e8e 2\u4eba\uff0c\u4efb\u4f55\u4e09\u4e2a\u623f\u95f4\u91cc\u7684\u4eba\u6570\u4e0d\u5c11 8\u4eba\uff0c\u8fd9\u56db\u4e2a\u623f\u95f4\u81f3\u5c11\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
6. \u5728 1998\u7684\u7ea6\u6570\uff08\u6216\u56e0\u6570\uff09\u4e2d\u6709\u4e24\u4f4d\u6570\uff0c\u5176\u4e2d\u6700\u5927\u7684\u662f\u54ea\u4e2a\u6570\uff1f
7. \u82f1\u6587\u6d4b\u9a8c\uff0c\u5c0f\u660e\u524d\u4e09\u6b21\u5e73\u5747\u5206\u662f 88\u5206\uff0c\u8981\u60f3\u5e73\u5747\u5206\u8fbe\u5230 90\u5206\uff0c\u4ed6\u7b2c\u56db\u6b21\u6700\u5c11\u8981\u5f97\u51e0\u5206\uff1f
8. \u4e00\u4e2a\u6708\u6700\u591a\u6709 5\u4e2a\u661f\u671f\u65e5\uff0c\u5728\u4e00\u5e74\u7684 12\u4e2a\u6708\u4e2d\uff0c\u6709 5\u4e2a\u661f\u671f\u65e5\u7684\u6708\u4efd\u6700\u591a\u6709\u51e0\u4e2a\u6708\uff1f
9. \u5c06 0\uff0c 1\uff0c 2\uff0c 3\uff0c 4\uff0c 5\uff0c 6\uff0c 7\uff0c 8\uff0c 9\u8fd9\u5341\u4e2a\u6570\u5b57\u4e2d\uff0c\u9009\u51fa\u516d\u4e2a\u586b\u5728\u4e0b\u9762\u65b9\u6846\u4e2d\uff0c\u4f7f\u7b97\u5f0f\u6210\u7acb\uff0c\u4e00\u4e2a\u65b9\u6846\u586b\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u5404\u4e2a\u65b9\u6846\u6570\u5b57\u4e0d\u76f8\u540c .
\u25a1 +\u25a1\u25a1 =\u25a1\u25a1\u25a1
\u95ee\u7b97\u5f0f\u4e2d\u7684\u4e09\u4f4d\u6570\u6700\u5927\u662f\u4ec0\u4e48\u6570\uff1f
10. \u6709\u4e00\u4e2a\u53f7\u7801\u662f\u516d\u4f4d\u6570\uff0c\u524d\u56db\u4f4d\u662f 2857\uff0c\u540e\u4e24\u4f4d\u8bb0\u4e0d\u6e05\uff0c\u5373
2857\u25a1\u25a1
\u4f46\u662f\u6211\u8bb0\u5f97\uff0c\u5b83\u80fd\u88ab 11\u548c 13\u6574\u9664\uff0c\u8bf7\u4f60\u7b97\u51fa\u540e\u4e24\u4f4d\u6570 .
11. \u67d0\u5b66\u6821\u6709\u5b66\u751f 518\u4eba\uff0c\u5982\u679c\u7537\u751f\u589e\u52a0 4\uff05\uff0c\u5973\u751f\u51cf\u5c11 3\u4eba\uff0c\u603b\u4eba\u6570\u5c31\u589e\u52a0 8\u4eba\uff0c\u90a3\u4e48\u539f\u6765\u7537\u751f\u6bd4\u5973\u751f\u591a\u51e0\u4eba\uff1f
12. \u9648\u654f\u8981\u8d2d\u7269\u4e09\u6b21\uff0c\u4e3a\u4e86\u4f7f\u6bcf\u6b21\u90fd\u4e0d\u4ea7\u751f 10\u5143\u4ee5\u4e0b\u7684\u627e\u8d4e\uff0c 5\u5143\u3001 2\u5143\u3001 1\u5143\u7684\u786c\u5e01\u6700\u5c11\u603b\u5171\u8981\u5e26\u51e0\u4e2a\uff1f
\uff08\u786c\u5e01\u53ea\u6709 5\u5143\u3001 2\u5143\u3001 1\u5143\u4e09\u79cd .\uff09
13. \u53f3\u56fe\u662f\u4e09\u4e2a\u534a\u5706\u6784\u6210\u7684\u56fe\u5f62\uff0c\u5176\u4e2d\u5c0f\u5706\u76f4\u5f84\u4e3a 8\uff0c\u4e2d\u5706\u76f4\u5f84\u4e3a 12\uff0c
14.\u5e7c\u513f\u56ed\u7684\u8001\u5e08\u628a\u4e00\u4e9b\u753b\u7247\u5206\u7ed9 A\uff0c B\uff0c C\u4e09\u4e2a\u73ed\uff0c\u6bcf\u4eba\u90fd\u80fd\u5206\u5230 6\u5f20 .\u5982\u679c\u53ea\u5206\u7ed9 B\u73ed\uff0c\u6bcf\u4eba\u80fd\u5f97 15\u5f20\uff0c\u5982\u679c\u53ea\u5206\u7ed9 C\u73ed\uff0c\u6bcf\u4eba\u80fd\u5f97 14\u5f20\uff0c\u95ee\u53ea\u5206\u7ed9 A\u73ed\uff0c\u6bcf\u4eba\u80fd\u5f97\u51e0\u5f20\uff1f
15. \u4e24\u4eba\u505a\u4e00\u79cd\u6e38\u620f\uff1a\u8f6e\u6d41\u62a5\u6570\uff0c\u62a5\u51fa\u7684\u6570\u53ea\u80fd\u662f 1\uff0c 2\uff0c 3\uff0c 4\uff0c 5\uff0c 6\uff0c 7\uff0c 8.\u628a\u4e24\u4eba\u62a5\u51fa\u7684\u6570\u8fde\u52a0\u8d77\u6765\uff0c\u8c01\u62a5\u6570\u540e\uff0c\u52a0\u8d77\u6765\u7684\u6570\u662f 123\uff0c\u8c01\u5c31\u83b7\u80dc\uff0c\u8ba9\u4f60\u5148\u62a5\uff0c\u5c31\u4e00\u5b9a\u4f1a\u8d62\uff0c\u90a3\u4e48\u4f60\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u62a5\u51e0\uff1f
16.\u4e00\u672c\u5c0f\u8bf4\u7684\u9875\u7801\uff0c\u5728\u5370\u5237\u65f6\u5fc5\u987b\u75281989\u4e2a\u94c5\u5b57\uff0c\u5728\u8fd9\u4e00\u672c\u4e66\u7684\u9875\u7801\u4e2d\u6570\u5b571\u51fa\u73b0\u591a\u5c11\u6b21\uff1f
17.\u628a23\u4e2a\u6570\uff1a3\uff0c33\uff0c333\uff0c\u2026\uff0c33\u20263\uff0823\u4e2a3\uff09\u76f8\u52a0\uff0c\u5219\u6240\u5f97\u7684\u548c\u7684\u672b\u56db\u4f4d\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f
18.\u5c061\u30011\u30012\u30012\u30013\u30013\u30014\u30014\u8fd9\u516b\u4e2a\u6570\u5b57\u6392\u6210\u4e00\u4e2a\u516b\u4f4d\u6570\uff0c\u4f7f\u5f97\u4e24\u4e2a1\u4e4b\u95f4\u6709\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u4e24\u4e2a2\u4e4b\u95f4\u6709\u4e8c\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u4e24\u4e2a3\u4e4b\u95f4\u6709\u4e09\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u4e24\u4e2a4\u4e4b\u95f4\u6709\u56db\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u6837\u7684\u516b\u4f4d\u6570\u4e2d\u6700\u5c0f\u7684\u662f\uff1f
19.\u4ece 1\uff0c 2\uff0c 3\uff0c\u2026\uff0c2004\uff0c 2005\u8fd9\u4e9b\u81ea\u7136\u6570\u4e2d\uff0c\u6700\u591a\u53ef\u4ee5\u53d6\u51e0\u4e2a\u6570\uff0c\u624d\u80fd\u4f7f\u5176\u4e2d\u6bcf\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u5dee\u4e0d\u7b49\u4e8e4\uff1f
20.\u6709\u4e00\u4e2a\u7535\u8bdd\u53f7\u7801\u662f\u516d\u4f4d\u6570\uff0c\u5176\u4e2d\u5de6\u8fb9\u4e09\u4e2a\u6570\u5b57\u76f8\u540c\uff0c\u53f3\u8fb9\u4e09\u4e2a\u6570\u5b57\u662f\u4e09\u4e2a\u8fde\u7eed\u7684\u81ea\u7136\u6570\uff0c\u516d\u4e2a\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u6070\u597d\u7b49\u4e8e\u672b\u5c3e\u7684\u4e24\u4f4d\u6570\uff0c\u8fd9\u4e2a\u7535\u8bdd\u53f7\u7801\u662f\u591a\u5c11\uff1f
21.\u82e5a\u4e3a\u81ea\u7136\u6570\uff0c\u8bc1\u660e10\u2502\uff08a2005\uff0da1949\uff09\uff0e
22.\u7ed9\u51fa12\u4e2a\u5f7c\u6b64\u4e0d\u540c\u7684\u4e24\u4f4d\u6570\uff0c\u8bc1\u660e\uff1a\u7531\u5b83\u4eec\u4e2d\u4e00\u5b9a\u53ef\u4ee5\u9009\u51fa\u4e24\u4e2a\u6570\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u5dee\u662f\u4e24\u4e2a\u76f8\u540c\u6570\u5b57\u7ec4\u6210\u7684\u4e24\u4f4d\u6570\uff0e
23.\u6c42\u88ab3\u9664\u4f592\uff0c\u88ab5\u9664\u4f593\uff0c\u88ab7\u9664\u4f595\u7684\u6700\u5c0f\u4e09\u4f4d\u6570\uff0e
24.\u8bbe2n\uff0b1\u662f\u8d28\u6570\uff0c\u8bc1\u660e\uff1a12\uff0c22\uff0c\u2026\uff0cn2\u88ab2n\uff0b1\u9664\u6240\u5f97\u7684\u4f59\u6570\u5404\u4e0d\u76f8\u540c\uff0e
25.\u8bd5\u8bc1\u4e0d\u5c0f\u4e8e5\u7684\u8d28\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u4e0e1\u7684\u5dee\u5fc5\u80fd\u88ab24\u6574\u9664\uff0e
26. \u6709\u7532\u4e59\u4e24\u79cd\u7cd6\u6c34\uff0c\u7532\u542b\u7cd6270\u514b\uff0c\u542b\u6c3430\u514b\uff0c\u4e59\u542b\u7cd6400\u514b\uff0c\u542b\u6c34100\u514b\uff0c\u73b0\u8981\u5f97\u5230\u6d53\u5ea6\u662f82.5%\u7684\u7cd6\u6c34100\u514b\uff0c\u95ee\u6bcf\u79cd\u5e94\u53d6\u591a\u5c11\u514b\uff1f
27. \u4e00\u4e2a\u5bb9\u5668\u91cc\u88c5\u670910\u5347\u7eaf\u9152\u7cbe,\u5012\u51fa1\u5347\u540e,\u7528\u6c34\u52a0\u6ee1,\u518d\u5012\u51fa1\u5347,\u7528\u6c34\u52a0\u6ee1,\u518d\u5012\u51fa1\u5347,\u7528\u6c34\u52a0\u6ee1,\u8fd9\u65f6\u5bb9\u5668\u5185\u7684\u9152\u7cbe\u6eb6\u6db2\u7684\u6d53\u5ea6\u662f?
28. \u6709\u82e5\u5e72\u5343\u514b4%\u7684\u76d0\u6c34,\u84b8\u53d1\u4e86\u4e00\u4e9b\u6c34\u5206\u540e\u53d8\u6210\u4e8610%\u7684\u76d0\u6c34,\u5728\u52a0300\u514b4%\u7684\u76d0\u6c34,\u6df7\u5408\u540e\u53d8\u62106.4%\u7684\u76d0\u6c34,\u95ee\u6700\u521d\u7684\u76d0\u6c34\u662f\u591a\u5c11\u5343\u514b?
29.\u5df2\u77e5\u76d0\u6c34\u82e5\u5e72\u514b\uff0c\u7b2c\u4e00\u6b21\u52a0\u5165\u4e00\u5b9a\u91cf\u7684\u6c34\u540e\uff0c\u76d0\u6c34\u6d53\u5ea6\u53d8\u4e3a3\uff05\uff0c\u7b2c\u4e8c\u6b21\u52a0\u5165\u540c\u6837\u591a\u7684\u6c34\u540e\uff0c\u76d0\u6c34\u6d53\u5ea6\u53d8\u4e3a2\uff05\u3002\u6c42\u7b2c\u4e09\u6b21\u52a0\u5165\u540c\u6837\u591a\u7684\u6c34\u540e\u76d0\u6c34\u7684\u6d53\u5ea6\u3002
30.\u6709A\u3001B\u3001C\u4e09\u79cd\u76d0\u6c34\uff0c\u6309A\u4e0eB\u7684\u6570\u91cf\u4e4b\u6bd4\u4e3a2\uff1a1\u6df7\u5408\uff0c\u5f97\u5230\u6d53\u5ea6\u4e3a13\uff05\u7684\u76d0\u6c34\uff1b\u6309A\u4e0eB\u7684\u6570\u91cf\u4e4b\u6bd4\u4e3a1\uff1a2\u6df7\u5408\uff0c\u5f97\u5230\u6d53\u5ea6\u4e3a14\uff05\u7684\u76d0\u6c34\uff1b\u6309A\u3001B\u3001C\u7684\u6570\u91cf\u4e4b\u6bd4\u4e3a1\uff1a1\uff1a3\u6df7\u5408\uff0c\u5f97\u5230\u6d53\u5ea6\u4e3a10.2\uff05\u7684\u76d0\u6c34\uff0c\u95ee\u76d0\u6c34C\u7684\u6d53\u5ea6\u662f\u591a\u5c11\uff1f
[ \u7b54\u6848 ]
1. \u4ece\u53f3\u8fb9\u5f00\u59cb\u6570\uff0c\u4ed6\u662f\u7b2c 19\u4f4d .
2. 4 \u67082 \u65e5\u4e0a\u53489 \u65f6.
3.9\u540d\u5de5\u4eba .
4.\u6709 5\u4e2a .
13\u00d7 7+7=98\uff1c 100\uff0c\u5546\u6570\u4ece 8\u5f00\u59cb .\u4f46\u4f59\u6570\u5c0f\u4e8e 13\uff0c\u6700\u5927\u662f 12\uff0c\u6709 13\u00d7 8\uff0b 8\uff1d 112\uff0c 13\u00d7 9\uff0b 9\uff1d 126\uff0c 13\u00d7 10\uff0b 10=140\uff0c 13\u00d7 11\uff0b 11=154\uff0c 13\u00d7 12\uff0b 12\uff1d 168\uff0c\u5171 5\u4e2a\u6570 .
5.\u81f3\u5c11\u6709 11\u4eba .
\u4eba\u6570\u6700\u591a\u7684\u623f\u95f4\u81f3\u5c11\u6709 3\u4eba\uff0c\u5176\u4f59\u4e09\u4e2a\u623f\u95f4\u81f3\u5c11\u6709 8\u4eba\uff0c\u603b\u5171\u81f3\u5c11\u6709 11\u4eba .
6.\u6700\u5927\u7684\u4e24\u4f4d\u7ea6\u6570\u662f 74.
1998\uff1d 2\u00d7 3\u00d7 3\u00d7 3\u00d7 37
7.\u7b2c\u56db\u6b21\u6700\u5c11\u8981\u5f97 96\u5206 .
88\uff0b\uff08 90- 88\uff09\u00d7 4=96\uff08\u5206\uff09
8.\u6700\u591a\u6709 5\u4e2a\u6708\u6709 5\u4e2a\u661f\u671f\u65e5 .
1\u6708 1\u65e5\u662f\u661f\u671f\u65e5\uff0c\u5168\u5e74\u5c31\u6709 53\u4e2a\u661f\u671f\u65e5 .\u6bcf\u6708\u81f3\u5c11\u6709 4\u4e2a\u661f\u671f\u65e5\uff0c 53-4\u00d7 12=5\uff0c\u591a\u51fa 5\u4e2a\u661f\u671f\u65e5\uff0c\u5728 5\u4e2a\u6708\u4e2d .
9.105.
\u548c\u7684\u524d\u4e24\u4f4d\u662f 1\u548c 0\uff0c\u4e24\u4f4d\u6570\u7684\u5341\u4f4d\u662f 9.\u56e0\u6b64\u52a0\u6570\u7684\u4e2a\u4f4d\u6700\u5927\u662f 7\u548c 8.
10.\u540e\u4e24\u4f4d\u6570\u662f 14.
285700\u00f7\uff08 11\u00d7 13\uff09 =1997\u4f59 129
\u4f59\u6570 129\u518d\u52a0 14\u5c31\u80fd\u88ab 143\u6574\u9664 .
11.\u7537\u751f\u6bd4\u5973\u751f\u591a 32\u4eba .
\u7537\u751f 4\uff05\u662f 3\uff0b 8=11\uff08\u4eba\uff09\uff0c\u7537\u751f\u6709 11\u00f7 4\uff05 =275\uff08\u4eba\uff09\uff0c\u5973\u751f\u6709 518-275=243\uff08\u4eba\uff09\uff0c 275-243=32\uff08\u4eba\uff09 .
12.\u6700\u5c11 5\u5143\u3001 2\u5143\u3001 1\u5143\u7684\u786c\u5e01\u5171 11\u4e2a .
\u8d2d\u7269 3\u6b21\uff0c\u5fc5\u987b\u5907\u6709 3\u4e2a 5\u5143\u3001 3\u4e2a 2\u5143\u3001 3\u4e2a 1\u5143 .\u4e3a\u4e86\u5e94\u4ed8 3\u6b21\u90fd\u662f 4\u5143\uff0c\u81f3\u5c11\u8fd8\u8981 2\u4e2a\u786c\u5e01\uff0c\u4f8b\u5982 2\u5143\u548c 1\u5143\u5404\u4e00\u4e2a\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u603b\u6570 11\u4e2a\u662f\u4e0d\u80fd\u5c11\u7684 .\u51c6\u5907 5\u5143 3\u4e2a\uff0c 2\u5143 5\u4e2a\uff0c 1\u5143 3\u4e2a\uff0c\u6216\u8005 5\u5143 3\u4e2a\uff0c 2\u5143 4\u4e2a\uff0c 1\u5143 4\u4e2a\u5c31\u80fd\u4e09\u6b21\u652f\u4ed8 1\u5143\u81f3 9\u5143\u4efb\u4f55\u94b1\u6570 .
14.A\u73ed\u6bcf\u4eba\u80fd\u5f97 35\u5f20 .
\u8bbe\u4e09\u73ed\u603b\u4eba\u6570\u662f 1\uff0c\u5219 B\u73ed\u4eba\u6570\u662f 6/15\uff0c C\u73ed\u4eba\u6570\u662f 6/14\uff0c\u56e0\u6b64 A\u73ed\u4eba\u6570\u662f\uff1a
15.\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u62a5 6.
\u5bf9\u65b9\u81f3\u5c11\u8981\u62a5\u6570 1\uff0c\u81f3\u591a\u62a5\u6570 8\uff0c\u4e0d\u8bba\u5bf9\u65b9\u62a5\u4ec0\u4e48\u6570\uff0c\u4f60\u603b\u662f\u53ef\u4ee5\u505a\u5230\u4e24\u4eba\u6240\u62a5\u6570\u4e4b\u548c\u4e3a 9.
123\u00f7 9\uff1d 13\u2026\u2026 6.
\u4f60\u7b2c\u4e00\u6b21\u62a5\u6570 6.\u4ee5\u540e\uff0c\u5bf9\u65b9\u62a5\u6570\u540e\uff0c\u4f60\u518d\u62a5\u6570\uff0c\u4f7f\u4e00\u8f6e\u4e2d\u4e24\u4eba\u62a5\u7684\u6570\u548c\u4e3a 9\uff0c\u4f60\u5c31\u80fd\u5728 13\u8f6e\u540e\u8fbe\u5230 123.
16.4
17.\u753226\u53c82/3\u5929\uff0c\u4e5940\u5929
18.21
19.14\u53c81/3
20.10
21.\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd540\u5343\u7c73\uff0c\u539f\u6765\u706b\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5c0f\u65f690\u5343\u7c73\u3002
22.750
23.384
24.600
25.\u4e00\u73ed48\u4eba\uff0c\u4e8c\u73ed42\u4eba
26.15
27.82
28.312
29.\u6700\u5c115\u4e2a\uff0c\u6700\u591a7\u4e2a
30.784
\u6570\u7406\u7b54\u7591\u56e2\u4e3a\u60a8\u89e3\u7b54\uff0c\u5e0c\u671b\u5bf9\u4f60\u6709\u6240\u5e2e\u52a9\u3002
\u7532\u00b7\u4e59\u4e24\u73ed\u5b66\u751f\u5230\u79bb\u682129\u5343\u7c73\u7684\u98de\u673a\u573a\u53c2\u89c2\uff0c\u4f46\u53ea\u6709\u4e00\u8f86\u6c7d\u8f66\uff0c\u4e00\u6b21\u53ea\u80fd\u4e58\u5750\u4e00\u4e2a\u73ed\u7684\u5b66\u751f\u3002\u7532\u73ed\u5b66\u751f\u7684\u6b65\u884c\u901f\u5ea6\u662f6\u5343\u7c73/\u65f6\uff0c\u4e59\u73ed\u5b66\u751f\u7684\u6b65\u884c\u901f\u5ea6\u662f3\u5343\u7c73/\u65f6\uff0c\u6c7d\u8f66\u901f\u5ea6\u662f42\u5343\u7c73/\u65f6\u3002\u4e3a\u4e86\u5c3d\u5feb\u5230\u8fbe\u98de\u673a\u573a\uff0c\u90a3\u4e48\u7532\u73ed\u5b66\u751f\u9700\u8981\u6b65\u884c\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
29/{[(6+42)/(42/6 - 1)] + 6 + 42 + 3 + (42+3)/(42/3 -1) } * [(6+42)/(42/6 - 1)+6] = 6.5\u5343\u7c73
\u7532\u73ed\u5b66\u751f\u9700\u8981\u6b65\u884c6.5\u5343\u7c73
\u53ef\u753b\u56fe\u7406\u89e3\uff1a
\u7ebf\u6bb5AF\u4e0a\u4ece\u5de6\u5230\u53f3\u6709\u70b9BCDE\uff0c\u8fc7\u7a0b\uff1a\u7532\u5230B\u3001\u8f66\u5e26\u4e59\u5230D\uff0c\u4e59\u4e0b\u8f66\uff0c\u8f66\u8fd4\u56de\u5230C\u65f6\uff0c\u7532\u7531B\u5230C\u3001\u4e59\u7531D\u5230E\uff1b\u8f66\u5e26\u7532\u7531C\u5230F\u3001\u4e59\u7531E\u5230F\u3002
\u5206\u6790\uff1aBC=6\uff0c\u5219CD=42\u3001DE=3\uff0cAD\u662fAB\u7684\uff0842/6\uff09\u500d\uff0c\u53ef\u6c42\u51faAB= [(6+42)/(42/6 - 1)]\uff0cCF\u662fEF\u7684(42/3)\u500d\uff0c\u53ef\u6c42\u51faEF= [(42+3)/(42/3 - 1)]\uff0cAC\u4e3a\u6240\u6c42\uff0c\u5f97\u4e0a\u5f0f\u3002
1\u3001 \u4e00\u4e2a\u65f6\u949f,\u5728\u4e2d\u5348\u5bf9\u51c6\u6807\u51c6\u65f6\u95f4,\u7531\u4e8e\u5b83\u8d70\u7684\u6bd4\u6807\u51c6\u65f6\u95f4\u5feb,\u5728\u5f53\u5929\u4e0b\u5348\u6807\u51c6\u65f6\u95f45\u70b9\u6574\u65f6,\u8fd9\u4e2a\u949f\u662f5\u70b9\u591a,\u4e14\u5206\u9488\u548c\u65f6\u9488\u91cd\u5408,\u90a3\u4e48\u4e0b\u4e00\u6b21\u4e24\u9488\u91cd\u5408\u662f\u5728\u6807\u51c6\u65f6\u95f4\u7684\u4ec0\u4e48\u65f6\u523b?
\u4e0b\u53485\u70b9\u591a\u5206\u9488\u548c\u65f6\u9488\u91cd\u5408\u662f5\u70b927\u53c83/11\u5206\uff0c\u53735\u5c0f\u65f6\u5feb27\u53c83/11\u5206\uff0c300\u5206\u949f\u5feb27\u53c83/11\u5206\uff0c\u5373\u6807\u51c6\u8d70300\u5206\u949f\u5b9e\u9645\u8d70327\u53c83/11\u5206\uff0c\u5b9e\u9645\u8d701\u5206\u949f\u6807\u51c6\u8d70300\u00f7327\u53c83/11\u5206\u949f\uff1b\u4e0b\u4e00\u6b21\u91cd\u5408\u4e3a6\u70b932\u53c88/11\u5206\uff0c\u5373\u5b9e\u9645\u8d70392\u53c88/11\u5206\u949f.
\u56e0\u6b64\uff1a300\u00f7327\u53c83/11 \u00d7392\u53c88/11 = 360\u5206=6\u5c0f\u65f6
\u6240\u4ee5\uff1a\u4e0b\u4e00\u6b21\u4e24\u9488\u91cd\u5408\u662f\u5728\u6807\u51c6\u65f6\u95f4\u7684\u4e0b\u53486\u70b9\u3002\uff08\u53ef\u77e5\u6bcf\u6b21\u91cd\u5408\u90fd\u662f\u6807\u51c6\u7684\u6574\u70b9\u6570\uff09
2\u3001 \u738b\u8001\u5e08\u6765\u5b66\u6821\u95e8\u53e3\u7b49\u674e\u94ed\u540c\u5b66,\u4e00\u5230\u95e8\u53e3,\u738b\u8001\u5e08\u770b\u4e86\u770b\u624b\u8868,\u8fd9\u65f6\u5206\u9488\u8d8a\u8fc7\u65f6\u9488\u82e5\u5e72\u5206,\u5f53\u674e\u94ed\u6765\u65f6\u738b\u8001\u5e08\u53c8\u770b\u4e86\u770b\u624b\u8868,\u8fd9\u65f6\u5206\u9488\u7531\u65f6\u9488\u7684\u539f\u4f4d\u7f6e\u524d\u8fdb\u4e8620\u5206,\u800c\u65f6\u9488\u5728\u5206\u9488\u7684\u539f\u4f4d\u7f6e,\u738b\u8001\u5e08\u5c06\u8fd9\u4e00\u60c5\u51b5\u544a\u8bc9\u674e\u94ed\u540e,\u8981\u4ed6\u7b97\u51fa\u738b\u8001\u5e08\u5728\u5b66\u6821\u95e8\u53e3\u7b49\u5019\u7684\u65f6\u95f4,
\u65f6\u9488\u8d70\u4e00\u5206\uff0c\u5206\u9488\u8d7012\u5206\uff1b\u53ef\u77e5\u5f00\u59cb\u65f6\u5206\u9488\u5728\u524d\uff0c\u4ee4\u65f6\u9488\u8d70x\u5206\uff0c\u5219x+12x=20\uff0cx=20/13
\u6240\u4ee5\uff1a20-20/13 = 240/13 = 18\u53c86/13\u5206\u949f
\u738b\u8001\u5e08\u5728\u5b66\u6821\u95e8\u53e3\u7b49\u5019\u7684\u65f6\u95f4\uff1a18\u53c86/13\u5206\u949f
3\u3001\u4e00\u90e8\u4e66\u7a3f\uff0c\u7532\u6253\u5b57\u5458\u6253\u5b8c12\u5929\u3002\u4e59\u6253\u5b57\u5458\u7528\u540c\u6837\u7684\u65f6\u95f4\u53ea\u80fd\u5b8c\u6210\u4e66\u7a3f\u76844/5.\u7532\u4e59\u5408\u6253\u8fd9\u90e8\u4e66\u7a3f\u8981\u591a\u5c11\u5929\u80fd\u5b8c\u6210\uff1f
1/[1/12 + (4/5)/12] = 20/3
4\u3001\u4e00\u9879\u5de5\u7a0b\uff0c\u7532\u8981\u5341\u5929\u5b8c\u6210\uff0c\u4e59\u898112\u5929\u5b8c\u6210\uff0c\u5982\u679c\u7532\u4e59\u5408\u505a4\u5929\uff0c\u4f59\u4e0b\u7684\u5de5\u4f5c\u7531\u4e59\u5355\u72ec\u505a\uff0c\u8fd8\u8981\u51e0\u5929\uff1f
[1- (1/10 + 1/12)*4]/(1/12) = 16/5
5\u3001\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62\u548c\u4e00\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u90fd\u662f16cm,\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u5bbd\u662f\u957f\u76841/3 \uff0c\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u957f\u5bbd\u5404\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u957f(16/2)/(1 + 1/3)=6cm, \u5bbd6*1/3=2cm
\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u662f6*2=12cm²
\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u662f(16/4)²=16cm²
6\u3001\u7532\u4e59\u4e24\u4e2a\u5468\u957f\u76f8\u7b49\u7684\u957f\u65b9\u5f62\uff0c\u7532\u957f\u65b9\u5f62\u957f\u4e0e\u5bbd\u7684\u6bd4\u662f3\uff1a2\uff0c\u4e59\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u957f\u4e0e\u5bbd\u7684\u6bd4\u662f4:3\uff0c\u6c42\u7532\u4e59\u9762\u79ef\u6bd4\u3002
{[3/(3+2)]*[2/(3+2)]}/{[4/(4+3)]*[3/(4+3)]} = 49:50
7\u3001\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u68af\u5f62\u7684\u5468\u957f\u662f72cm\uff0c\u4e24\u5e95\u4e4b\u548c\u4e0e\u4e24\u8170\u4e4b\u548c\u7684\u6bd4\u4e3a13:5\uff0c\u5176\u4e2d\u4e00\u6761\u8170\u957f12cm\uff0c\u9762\u79ef\u662f\u591a\u5c11\uff1f
[72*13/(13+5)]*[72*5/(13+5)-12]/2 = 208cm²
8\u3001\u6709\u4e00\u90e8\u5206\u91cd\u53e0\u7684\u5927\u3001\u5c0f\u4e24\u4e2a\u5706\uff0c\u91cd\u53e0\u90e8\u5206\u5360\u5927\u5706\u9762\u79ef\u76842/5\uff0c\u5360\u5c0f\u5706\u9762\u79ef\u76843/4\uff0c\u6c42\u5927\u3001\u5c0f\u5706\u9762\u79ef\u7684\u6700\u7b80\u6574\u6570\u6bd4\u3002
[1/(2/5)]:[1/(3/4)] = 15:8
9\u3001\u7532\u4e59\u4e24\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\u90fd\u662f\u4e24\u4f4d\u6570\uff0c\u5982\u679c\u7532\u6570\u76846/17\u7b49\u4e8e\u4e59\u6570\u76843\u500d\uff0c\u90a3\u4e48\u7532\u6570\u4e0e\u4e59\u6570\u7684\u548c\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u5982\u679c\u7532\u6570\u76846/17\u7b49\u4e8e\u4e59\u6570\u76843\u500d\uff0c\u5219\u4e59\u6570\u662f\u7532\u6570\u7684(6/17)/3 =2/17,
\u53ea\u6709\u5f53\u4e59\u6570\u662f10\u65f6\uff0c\u7532\u657085\uff1b\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\uff1b
\u90a3\u4e48\u7532\u6570\u4e0e\u4e59\u6570\u7684\u548c\u662f10+85=95
10\u3001\u7532\u4e59\u4e24\u4e2a\u73ed\u4eba\u6570\u76f8\u7b49\uff0c\u5df2\u77e5\u7532\u73ed\u7537\u751f\u662f\u4e59\u73ed\u5973\u751f\u76841/5\uff0c\u4e59\u73ed\u7537\u751f\u662f\u7532\u73ed\u5973\u751f\u76841/8\uff0c\u7532\u73ed\u7537\u751f\u4e0e\u4e59\u73ed\u7537\u751f\u4eba\u6570\u7684\u6bd4\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u7532\u73ed\u7537\u751f\u4e0e\u4e59\u73ed\u7537\u751f\u4eba\u6570\u7684\u6bd4\u662f[1/(1/8)-1]:{1/(1/5) -1}=7:4
11\u3001\u516d\u5e74\u7ea7\u4e09\u73ed\u8003\u8bd5\uff0c\u5168\u73ed\u5e73\u574782\u5206\uff0c\u7537\u751f\u5e73\u574780\u5206\uff0c\u5973\u751f\u5e73\u574790\u5206\uff0c\u6c42\u7537\u5973\u751f\u7684\u6bd4\u3002
(90-82):(82-80) = 4:1
12\u3001\u67d0\u5de5\u5382\u5b66\u5f92\u4e2d\u7537\u5de5\u53604/5\uff0c\u5e08\u5085\u4e2d\u7537\u5de5\u53609/10\uff0c\u5e08\u5f92\u52a0\u8d77\u6765\u7537\u5de5\u536041/50\uff0c\u5e08\u5085\u4e0e\u5f92\u5f1f\u7684\u6bd4\u3002
1\uff1a[(9/10 - 4/5)/(41/50 - 4/5) - 1] = 1:4
\u5e08\u5085\u4e0e\u5f92\u5f1f\u7684\u6bd41:4
\u5c31\u5148\u8fd9\u4e9b\u5427\uff0c
\u522b\u5fd8\u4e86\u91c7\u7eb3\uff01
\u795d\u4f60\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff0c\u66f4\u4e0a\u4e00\u5c42\u697c\uff01 (*^__^*)
工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？
二．鸡兔同笼问题
1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
三．数字数位问题
1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值...
3．已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?
4．一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.
5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.
6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?
7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.
8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.
9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.
10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?
四．排列组合问题
1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）
A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中
2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )
A 119种 B 36种 C 59种 D 48种
五．容斥原理问题
1． 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )
2．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )
3．一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？
六．抽屉原理、奇偶性问题
1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？
2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？
4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）
七．路程问题
1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？
3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？
4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？
5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？
6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）
7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?
9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？
从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米
10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？
11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。
12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?
八．比例问题
1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快
2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？
3．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?
4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？
5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨？
设甲为x，乙为y，丙为z，4x=3y,y=4/3x,4y=5z,y=5/4z,4/3x=5/4z,16x=15z,所以x=15,z=16,y=20所以甲为15，乙为20，丙为16
第9，1-2/3-1/4=1/12，所以一共12人，他前面有8个
转数比
甲：乙＝4：3＝16：12
乙：丙＝4：5＝12：15
甲：乙：丙＝16：12：15
齿数比
甲：乙：丙＝1/16：1/12：1/15＝15：20：16
乙轮的齿数是：2÷（16-15）×20＝40
噢，错了，看错题了，应该是－－
设甲有齿轮x，则乙有4x/3个，丙有16x/15个，
所以x最小应该是4/3和16/15这两个分数分母的公倍数，即x＝15
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