题12】求1 ～ 99 这99个连续自然数的所有数字之和。 练习12： 1.求1～199这1 求1---99个连续自然数的所有数字之和

\u6c42\uff1a1\uff5e999\u8fd9\u4e9b\u8fde\u7eed\u81ea\u7136\u6570\u6240\u6709\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u662f\u591a\u5c11

\u57281\uff5e999\u4e2d\uff0c1\uff5e9\u5404\u4e2a\u6570\u5b57\u5728\u767e\u4f4d\uff0c\u5341\u4f4d\uff0c\u4e2a\u4f4d\u4e0a\u90fd\u51fa\u73b0\u4e86100\u6b21\uff0c\u6240\u4ee5\u57281\uff5e999\u4e2d\uff0c\u6240\u6709\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u662f\uff1a\uff081+9\uff09\u00d79\u00f72\u00d7100\u00d73\uff0c=45\u00d7100\u00d73\uff0c=13500\uff0e

4950
1+2+3+4+5+6=[6*(6+1)]/2
\u6240\u4ee5\uff0c1+2+3+\u2026\u2026+99=[99*(99+1)]/2
"/"\u662f\u9664\u4ee5\uff0c\u6700\u540e\u7b49\u4e8e4950\u3002
\u52a0\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a
\u52a0\u6cd5\u6709\u51e0\u4e2a\u91cd\u8981\u7684\u5c5e\u6027\u3002 \u5b83\u662f\u53ef\u4ea4\u6362\u7684\uff0c\u8fd9\u610f\u5473\u7740\u987a\u5e8f\u5e76\u4e0d\u91cd\u8981\uff0c\u5b83\u53c8\u662f\u76f8\u4e92\u5173\u8054\u7684\uff0c\u8fd9\u610f\u5473\u7740\u5f53\u6dfb\u52a0\u4e24\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u65f6\uff0c\u6267\u884c\u52a0\u6cd5\u7684\u987a\u5e8f\u5e76\u4e0d\u91cd\u8981\u3002 \u91cd\u590d\u52a01\u4e0e\u8ba1\u6570\u76f8\u540c\u3002 \u52a00\u4e0d\u6539\u53d8\u7ed3\u679c\u3002 \u52a0\u6cd5\u8fd8\u9075\u5faa\u76f8\u5173\u64cd\u4f5c\uff08\u5982\u51cf\u6cd5\u548c\u4e58\u6cd5\uff09\u3002
\u52a0\u6cd5\u662f\u6700\u7b80\u5355\u7684\u6570\u5b57\u4efb\u52a1\u4e4b\u4e00\u3002 \u6700\u57fa\u672c\u7684\u52a0\u6cd5\uff1a1 + 1\uff0c\u53ef\u4ee5\u7531\u4e94\u4e2a\u6708\u7684\u5a74\u513f\uff0c\u751a\u81f3\u5176\u4ed6\u52a8\u7269\u7269\u79cd\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\u3002 \u5728\u5c0f\u5b66\u6559\u80b2\u4e2d\uff0c\u5b66\u751f\u88ab\u6559\u5bfc\u5728\u5341\u8fdb\u5236\u7cfb\u7edf\u4e2d\u8fdb\u884c\u6570\u5b57\u7684\u53e0\u52a0\u8ba1\u7b97\uff0c\u4ece\u4e00\u4f4d\u7684\u6570\u5b57\u5f00\u59cb\uff0c\u9010\u6b65\u89e3\u51b3\u66f4\u96be\u7684\u6570\u5b57\u8ba1\u7b97\u3002

这是个等差数列，数学家高斯很小时就解了出来。（1+99）+（2+98）+……（49+51）+50＝
4900+50＝
495也可以用等差数列公式计算更简单

第1题：
（1+99）×99÷2=4950， 1到99的所有自然数和为4950。
第2题：
（1+199）×199÷2=19900，1到199的所有自然数和为19900。
第3题：
（1+999）×999÷2=499500，1到999的所有自然数和为499500。
第4题：
（1+3000）×3000÷2=4501500，1到3000的所有自然数和为4501500。

这是等差数列求和的经典例题，公式为：（首相+末相)*项数÷2=等差数列的和。
所以第1题：（1+99）×99÷2=4950
以此类推
第2题：（1+199）×199÷2=19900
第3题：（1+999）×999÷2=499500
第4题：（1+3000）×3000÷2=4501500
会了吗？

连续自然数求和：
用第一个数加上最后一个数乘以这批数的总个数,然后除以2

求1-99这99个连续自然数之和：
(1+99)×99÷2
=100×99÷2
=9900÷2
=4950

求1-199这199个连续自然数之和
(1+199)×199÷2
=200×199÷2
=19900

求1-999这999个连续自然数之和
(1+999)×999÷2
=1000×999÷2
=499500

求1-3000这3000个连续自然数之和
(1+3000)×3000÷2
=3001×1500
=4501500

题12】求1 ～ 99 这99个连续自然数的所有数字之和。
练习12：
1.求1～199这199个连续自然数的所有数字之和。
2.求1～999这999个连续自然数的所有数字之和。
3.求1～3000这3000个连续自然数的所有数字之和。

根据你的描述，你的题目应该是等差数列求和的问题，等差数列求和的公式比较容易记的，类似于梯形面积的公式，是：（首项+尾项）*项数/2。

所以，结果如下：
题12】求1 ～ 99 这99个连续自然数的所有数字之和。
=（1+99）*99/2=4950

练习12： 1.求1～199这199个连续自然数的所有数字之和。
=（1+199）*199/2=19900

2.求1～999这999个连续自然数的所有数字之和。
=（1+999）*999/2=499500

3.求1～3000这3000个连续自然数的所有数字之和。
（1+3000）*3000/2=4501500

如有不明可追问，还请及时采纳，谢谢

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