简单高中数学题：y=lnx-x2+2x的零点个数？
\u6c42\u51fd\u6570y\uff1dlnx\uff0b2x\uff0d6\u7684\u96f6\u70b9\u4e2a\u6570\u96f6\u70b9\u5373\u65b9\u7a0blnx\uff0b2x\uff0d6=0\u7684\u6839
\u65b9\u7a0b\u53d8\u5f62\u4e3alnx=-2x+6
\u6784\u9020\u51fd\u6570y=lnx \u53ca y=-2x+6
\u5728\u540c\u4e00\u5750\u6807\u7cfb\u5185\u4f5c\u51fa\u4ee5\u4e0a\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\uff0c\u89c2\u5bdf\u4ea4\u70b9\u7684\u4e2a\u6570\u4e3a1\u4e2a
\u6545\u539f\u51fd\u6570\u7684\u96f6\u70b9\u4e2a\u6570\u4e3a1\u4e2a
\u5224\u65ad\u96f6\u70b9\u7684\u4e2a\u6570\u4e00\u822c\u7528\u4e0a\u8ff0\u65b9\u6cd5
\u697c\u4e0a\u63d0\u4f9b\u7684\u65b9\u6cd5\u4e5f\u4e0d\u9519\uff0c\u901a\u5e38\u7528\u8be5\u6cd5\u8fdb\u4e00\u6b65\u786e\u5b9a\u96f6\u70b9\u6240\u5728\u7684\u533a\u95f4
\u5bf9\u65b9\u7a0b\u79fb\u9879\uff0c\u4ee4f(x)=lnx+2x-8,
\u2235lnx\uff0c2x-8\u90fd\u5728\u5b9a\u4e49\u57df(0,+\u221e\uff09\u4e3a\u589e
\u2234f(x)\u4e3a\u589e
\u2235f(3)=ln3+6-8=ln3 -2 < lne²-2=0
f(4)=ln4>0
\u2234f(3)f(4)<0
\u2234\u6839\u636e\u96f6\u70b9\u5b9a\u7406\u7ed3\u5408\u5355\u8c03\u6027\uff0c\u5219f(x)\u5728(3,4)\u5185\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u96f6\u70b9\u3002
\u2234k=3
\u96f6\u70b9\u6307\u70b9\u662ff(x)\u7684\u96f6\u70b9\u3002
由于求0解，就是要求lnx=x^2-2x
可以作出lnx和x^2-2x的曲线，曲线的交点就是零解，所以有两个解
令y=0 lnx=x^2-2x
画出lnx和x^2-2x的图你会发现有两个交点 所以有两个零点
零点就是Y等于0嘛！即是lnx-x^2+2x=0，这时候要是你这么直接求的话就比较困难了！你可以转换一下公式，变成求两个函数的交点，那么就有Y=lnx=x^2-2x
在同一坐标上画出Y=lnx与Y=x^2-2x的函数曲线，就可以看到有两个交点了，也就是有两个零点啦！（这是常用求零点的方法，要熟练掌握哦）
两个
直接作出：y=lnx-x2+2x的图象
很容易看到与X轴有两个交点
所以y=lnx-x2+2x的零点个数是2
（如图是用几何画板作出的图象）
供参考！JSWYC
2个
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