y=sin2x的导数怎么求 Y=sin2x的导数怎么求?
Y=sin2x\u7684\u5bfc\u6570\u600e\u4e48\u6c42?\u4f60\u5f53\u7136\u53ef\u4ee5\u628ax\u4ee3\u66ff2x\uff0c\u4f46\u662f\u4ee3\u66ff\u5b8c\u4e4b\u540e\uff0c\u4f60\u8fd8\u5f97\u6c422x\u7684\u5bfc\u6570\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0csin2x\u9700\u8981\u6c42\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\uff0c\u4e00\u4e2a\u662fsin2x=cos2x,\u4e00\u4e2a\u662f2x=2\uff0c\u4e24\u8005\u4e58\u79ef\u5373\u4e3a\u5bfc\u6570\u3002
y\u2032=2cos2x\u3002\u5148\u5bf9sin\u6c42\u5bfc\uff0c\u5f97\uff1acos2x\u518d\u5bf92x\u6c42\u5bfc\u3002
\u5bfc\u6570\u662f\u51fd\u6570\u7684\u5c40\u90e8\u6027\u8d28\u3002\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u7684\u5bfc\u6570\u63cf\u8ff0\u4e86\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u9644\u8fd1\u7684\u53d8\u5316\u7387\u3002\u5982\u679c\u51fd\u6570\u7684\u81ea\u53d8\u91cf\u548c\u53d6\u503c\u90fd\u662f\u5b9e\u6570\u7684\u8bdd\uff0c\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u7684\u5bfc\u6570\u5c31\u662f\u8be5\u51fd\u6570\u6240\u4ee3\u8868\u7684\u66f2\u7ebf\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u4e0a\u7684\u5207\u7ebf\u659c\u7387\u3002
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\uff082\uff09\u82e5\u5df2\u77e5\u51fd\u6570\u4e3a\u9012\u589e\u51fd\u6570\uff0c\u5219\u5bfc\u6570\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e\u96f6\uff1b\u82e5\u5df2\u77e5\u51fd\u6570\u4e3a\u9012\u51cf\u51fd\u6570\uff0c\u5219\u5bfc\u6570\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e\u96f6\u3002
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y′=2cos2x
先对sin求导，得：cos2x
再对2x求导，得：2
然后相乘：y′=2cos2x
============
不是的，你说的那个公式是两个函数相乘时，求对自变量的导数。
而y=sin2x，是复合函数对自变量求导。
因为这里是对x求导，要用复合函数求导法则
y'=(sin2x)' = cos2x · (2x)' = 2cos2x
是复合函数对自变量求导。
而y=sin2x，得：2
然后相乘，求对自变量的导数，你说的那个公式是两个函数相乘时：cos2x
再对2x求导：y′=2cos2x
============
不是的，得y=sin2x
y′=2cos2x
先对sin求导
你当然可以把x代替2x，但是代替完之后，你还得求2x的导数，也就是说，sin2x需要求两个函数的导数，一个是sin2x=cos2x,一个是2x=2，两者乘积即为导数。
首先要对sin2x求导得出cos2x，再次对2x求导得出2，再相乘得出2cos2x。
因为sinx中，对x求导得出1。
绛旓細y=sin2x瀵兼暟鏄 y'x=2cos2x鑰 y=锛坰in2x锛塣3鐨勫鏁 鏄 3 *锛坰in2x锛塣2 * 2 cos2x=3sin4xsin2x
绛旓細sin2x鐨勫鏁锛2cos2x銆傝В绛旇繃绋嬪涓嬶細棣栧厛瑕佷簡瑙inX鐨勫鏁版槸CosX銆傚啀鏍规嵁澶嶅悎鍑芥暟姹傚鍏紡Y'x=Y'u*Ux'銆傛妸2x鐪嬪仛涓涓暣浣搖銆傛眰sin2x鐨勫鏁帮紝灏辨槸鍏堟眰鍑簊inu鐨勫鏁般傜劧鍚庡啀鍦ㄥ2x姹傚銆傛渶鍚庣粨鏋滐細锛坰in2x锛'銆=(2x)'*(sinu)'銆=2cos2x銆傜瀛﹀簲鐢細瀵兼暟涓庣墿鐞嗗嚑浣曚唬鏁板叧绯诲瘑鍒.鍦ㄥ嚑浣曚腑鍙眰...
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绛旓細sin²x =(sinx)²=2sinx(sinx)'=2sinxcosx =sin2x 鍑芥暟鍙鐨勬潯浠讹細濡傛灉涓涓嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熶负鍏ㄤ綋瀹炴暟锛屽嵆鍑芥暟鍦ㄥ叾涓婇兘鏈夊畾涔夈傚嚱鏁板湪瀹氫箟鍩熶腑涓鐐瑰彲瀵奸渶瑕佷竴瀹氱殑鏉′欢锛氬嚱鏁板湪璇ョ偣鐨勫乏鍙瀵兼暟瀛樺湪涓旂浉绛夛紝涓嶈兘璇佹槑杩欑偣瀵兼暟瀛樺湪銆傚彧鏈夊乏鍙冲鏁板瓨鍦ㄤ笖鐩哥瓑锛屽苟涓斿湪璇ョ偣杩炵画锛屾墠鑳借瘉鏄庤鐐瑰彲瀵笺
