一些初中的数学定理 初中数学的一些基本概念
\u6c42\u6240\u6709\u521d\u4e2d\u7684\u6570\u5b66\u5b9a\u7406~\uff011 \u8fc7\u4e24\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf
2 \u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed
3 \u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u8865\u89d2\u76f8\u7b49 \u001d
4 \u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u4f59\u89d2\u76f8\u7b49
5 \u8fc7\u4e00\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u548c\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4
6 \u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\u4e0e\u76f4\u7ebf\u4e0a\u5404\u70b9\u8fde\u63a5\u7684\u6240\u6709\u7ebf\u6bb5\u4e2d\uff0c\u5782\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed
7 \u5e73\u884c\u516c\u7406 \u7ecf\u8fc7\u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\uff0c\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
8 \u5982\u679c\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u90fd\u548c\u7b2c\u4e09\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u8fd9\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u4e5f\u4e92\u76f8\u5e73\u884c
9 \u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
10 \u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
11 \u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
12\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49
13 \u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49
14 \u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865
15 \u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9
16 \u63a8\u8bba \u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u5dee\u5c0f\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9
17 \u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e180\u00b0
18 \u63a8\u8bba1 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u4e92\u4f59
19 \u63a8\u8bba2 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c
20 \u63a8\u8bba3 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u5927\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u5185\u89d2
21 \u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49
22\u8fb9\u89d2\u8fb9\u516c\u7406(SAS) \u6709\u4e24\u8fb9\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
23 \u89d2\u8fb9\u89d2\u516c\u7406( ASA)\u6709\u4e24\u89d2\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
24 \u63a8\u8bba(AAS) \u6709\u4e24\u89d2\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
25 \u8fb9\u8fb9\u8fb9\u516c\u7406(SSS) \u6709\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
26 \u659c\u8fb9\u3001\u76f4\u89d2\u8fb9\u516c\u7406(HL) \u6709\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
27 \u5b9a\u74061 \u5728\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49
28 \u5b9a\u74062 \u5230\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u540c\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a
29 \u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u662f\u5230\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u70b9\u7684\u96c6\u5408
30 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\u76f8\u7b49 (\u5373\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\uff09
31 \u63a8\u8bba1 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u9876\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u5e73\u5206\u5e95\u8fb9\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5e95\u8fb9
32 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u548c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u4e92\u76f8\u91cd\u5408
33 \u63a8\u8bba3 \u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5404\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4e00\u4e2a\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e60\u00b0
34 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u8fb9\u4e5f\u76f8\u7b49\uff08\u7b49\u89d2\u5bf9\u7b49\u8fb9\uff09
35 \u63a8\u8bba1 \u4e09\u4e2a\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
36 \u63a8\u8bba 2 \u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u7b49\u4e8e60\u00b0\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
37 \u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u9510\u89d2\u7b49\u4e8e30\u00b0\u90a3\u4e48\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a
38 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e00\u534a
39 \u5b9a\u7406 \u7ebf\u6bb5\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u548c\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49 �
40 \u9006\u5b9a\u7406 \u548c\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a
41 \u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u53ef\u770b\u4f5c\u548c\u7ebf\u6bb5\u4e24\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u70b9\u7684\u96c6\u5408
42 \u5b9a\u74061 \u5173\u4e8e\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u5f62
43 \u5b9a\u7406 2 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\uff0c\u90a3\u4e48\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf
44\u5b9a\u74063 \u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\uff0c\u5982\u679c\u5b83\u4eec\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6216\u5ef6\u957f\u7ebf\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u4ea4\u70b9\u5728\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e0a
45\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u88ab\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4\u5e73\u5206\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0
46\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9a\u3001b\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u3001\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9c\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u5373a^2+b^2=c^2
47\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u957fa\u3001b\u3001c\u6709\u5173\u7cfba^2+b^2=c^2 \uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
48\u5b9a\u7406 \u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
49\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
50\u591a\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406 n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e\uff08n-2\uff09\u00d7180\u00b0
51\u63a8\u8bba \u4efb\u610f\u591a\u8fb9\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
52\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u76f8\u7b49
53\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u8fb9\u76f8\u7b49
54\u63a8\u8bba \u5939\u5728\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u95f4\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49
55\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74063 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206
56\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u89d2\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
57\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
58\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74063 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
59\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74064 \u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
60\u77e9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u77e9\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2
61\u77e9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u77e9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49
62\u77e9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u6709\u4e09\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62
63\u77e9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62
64\u83f1\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u83f1\u5f62\u7684\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49
65\u83f1\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u83f1\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4e00\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2
66\u83f1\u5f62\u9762\u79ef=\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e58\u79ef\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u5373S=\uff08a\u00d7b\uff09\u00f72
67\u83f1\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u56db\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62
68\u83f1\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62
69\u6b63\u65b9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2\uff0c\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49
70\u6b63\u65b9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u4e14\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u5e73\u5206\uff0c\u6bcf\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2
71\u5b9a\u74061 \u5173\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u7684
72\u5b9a\u74062 \u5173\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\uff0c\u5bf9\u79f0\u70b9\u8fde\u7ebf\u90fd\u7ecf\u8fc7\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\uff0c\u5e76\u4e14\u88ab\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u5e73\u5206
73\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u90fd\u7ecf\u8fc7\u67d0\u4e00\u70b9\uff0c\u5e76\u4e14\u88ab\u8fd9\u4e00 \u70b9\u5e73\u5206\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u8fd9\u4e00\u70b9\u5bf9\u79f0
74\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u7b49\u8170\u68af\u5f62\u5728\u540c\u4e00\u5e95\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49
75\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49
76\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u5728\u540c\u4e00\u5e95\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62
77\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62
78\u5e73\u884c\u7ebf\u7b49\u5206\u7ebf\u6bb5\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u7ec4\u5e73\u884c\u7ebf\u5728\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u622a\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5
\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u5728\u5176\u4ed6\u76f4\u7ebf\u4e0a\u622a\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5\u4e5f\u76f8\u7b49
79 \u63a8\u8bba1 \u7ecf\u8fc7\u68af\u5f62\u4e00\u8170\u7684\u4e2d\u70b9\u4e0e\u5e95\u5e73\u884c\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5fc5\u5e73\u5206\u53e6\u4e00\u8170
80 \u63a8\u8bba2 \u7ecf\u8fc7\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u4e2d\u70b9\u4e0e\u53e6\u4e00\u8fb9\u5e73\u884c\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5fc5\u5e73\u5206\u7b2c \u4e09\u8fb9
81 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff0c\u5e76\u4e14\u7b49\u4e8e\u5b83 \u7684\u4e00\u534a
82 \u68af\u5f62\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5b9a\u7406 \u68af\u5f62\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u4e24\u5e95\uff0c\u5e76\u4e14\u7b49\u4e8e\u4e24\u5e95\u548c\u7684 \u4e00\u534a L=\uff08a+b\uff09\u00f72 S=L\u00d7h
83 (1)\u6bd4\u4f8b\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28 \u5982\u679ca:b=c:d,\u90a3\u4e48ad=bc
\u5982\u679cad=bc,\u90a3\u4e48a:b=c:d wc\u5441/S\u2215\u001e?
84 (2)\u5408\u6bd4\u6027\u8d28 \u5982\u679ca\uff0fb=c\uff0fd,\u90a3\u4e48(a\u00b1b)\uff0fb=(c\u00b1d)\uff0fd
85 (3)\u7b49\u6bd4\u6027\u8d28 \u5982\u679ca\uff0fb=c\uff0fd=\u2026=m\uff0fn(b+d+\u2026+n\u22600),\u90a3\u4e48
(a+c+\u2026+m)\uff0f(b+d+\u2026+n)=a\uff0fb
86 \u5e73\u884c\u7ebf\u5206\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b\u5b9a\u7406 \u4e09\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u622a\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94 \u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b
87 \u63a8\u8bba \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u76f4\u7ebf\u622a\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b
88 \u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u622a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u7b2c\u4e09\u8fb9
89 \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u8fb9\uff0c\u5e76\u4e14\u548c\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\u76f8\u4ea4\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u6240\u622a\u5f97\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u4e0e\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b
90 \u5b9a\u7406 \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u76f4\u7ebf\u548c\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\u76f8\u4ea4\uff0c\u6240\u6784\u6210\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u4e0e\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
91 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u4e24\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08ASA\uff09
92 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u88ab\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u5206\u6210\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
93 \u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u4e24\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\u4e14\u5939\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08SAS\uff09
94 \u5224\u5b9a\u5b9a\u74063 \u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08SSS\uff09
95 \u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09 \u89d2\u5f62\u7684\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
96 \u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5bf9\u5e94\u9ad8\u7684\u6bd4\uff0c\u5bf9\u5e94\u4e2d\u7ebf\u7684\u6bd4\u4e0e\u5bf9\u5e94\u89d2\u5e73 \u5206\u7ebf\u7684\u6bd4\u90fd\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4
97 \u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4
98 \u6027\u8d28\u5b9a\u74063 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4\u7684\u5e73\u65b9
99 \u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\uff0c\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\u7b49 \u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c
100\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u6b63\u5207\u503c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u4f59\u5207\u503c\uff0c\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u4f59\u5207\u503c\u7b49 \u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u6b63\u5207\u503c
101\u5706\u662f\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
102\u5706\u7684\u5185\u90e8\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u5c0f\u4e8e\u534a\u5f84\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
103\u5706\u7684\u5916\u90e8\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u5927\u4e8e\u534a\u5f84\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
104\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u7684\u534a\u5f84\u76f8\u7b49
105\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u4ee5\u5b9a\u70b9\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u5b9a\u957f\u4e3a\u534a \u5f84\u7684\u5706
106\u548c\u5df2\u77e5\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u7740\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4 \u5e73\u5206\u7ebf
107\u5230\u5df2\u77e5\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf
108\u5230\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u548c\u8fd9\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u5e73\u884c\u4e14\u8ddd \u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf
109\u5b9a\u7406 \u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e09\u70b9\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u5706\u3002
110\u5782\u5f84\u5b9a\u7406 \u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\u7684\u76f4\u5f84\u5e73\u5206\u8fd9\u6761\u5f26\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
111\u63a8\u8bba1 \u2460\u5e73\u5206\u5f26\uff08\u4e0d\u662f\u76f4\u5f84\uff09\u7684\u76f4\u5f84\u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
\u2461\u5f26\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
\u2462\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e00\u6761\u5f27\u7684\u76f4\u5f84\uff0c\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u53e6\u4e00\u6761\u5f27
112\u63a8\u8bba2 \u5706\u7684\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u5f26\u6240\u5939\u7684\u5f27\u76f8\u7b49
113\u5706\u662f\u4ee5\u5706\u5fc3\u4e3a\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u7684\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62
114\u5b9a\u7406 \u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u5bf9\u7684\u5f26 \u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\u7684\u5f26\u5fc3\u8ddd\u76f8\u7b49
115\u63a8\u8bba \u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u5fc3\u89d2\u3001\u4e24\u6761\u5f27\u3001\u4e24\u6761\u5f26\u6216\u4e24 \u5f26\u7684\u5f26\u5fc3\u8ddd\u4e2d\u6709\u4e00\u7ec4\u91cf\u76f8\u7b49\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u5176\u4f59\u5404\u7ec4\u91cf\u90fd\u76f8\u7b49
116\u5b9a\u7406 \u4e00\u6761\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u4e00\u534a
117\u63a8\u8bba1 \u540c\u5f27\u6216\u7b49\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u76f8\u7b49\uff1b\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u4e5f\u76f8\u7b49
118\u63a8\u8bba2 \u534a\u5706\uff08\u6216\u76f4\u5f84\uff09\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\uff1b90\u00b0\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6240 \u5bf9\u7684\u5f26\u662f\u76f4\u5f84
119\u63a8\u8bba3 \u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u8fd9\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
120\u5b9a\u7406 \u5706\u7684\u5185\u63a5\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u5e76\u4e14\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e\u5b83 \u7684\u5185\u5bf9\u89d2
121\u2460\u76f4\u7ebfL\u548c\u2299O\u76f8\u4ea4 d\uff1cr
\u2461\u76f4\u7ebfL\u548c\u2299O\u76f8\u5207 d=r
\u2462\u76f4\u7ebfL\u548c\u2299O\u76f8\u79bb d\uff1er �
122\u5207\u7ebf\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u7ecf\u8fc7\u534a\u5f84\u7684\u5916\u7aef\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u8fd9\u6761\u534a\u5f84\u7684\u76f4\u7ebf\u662f\u5706\u7684\u5207\u7ebf
123\u5207\u7ebf\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u5706\u7684\u5207\u7ebf\u5782\u76f4\u4e8e\u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9\u7684\u534a\u5f84
124\u63a8\u8bba1 \u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5207\u7ebf\u7684\u76f4\u7ebf\u5fc5\u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9
125\u63a8\u8bba2 \u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5207\u7ebf\u7684\u76f4\u7ebf\u5fc5\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3
126\u5207\u7ebf\u957f\u5b9a\u7406 \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u5207\u7ebf\u957f\u76f8\u7b49\uff0c \u5706\u5fc3\u548c\u8fd9\u4e00\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u5e73\u5206\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\u7684\u5939\u89d2
127\u5706\u7684\u5916\u5207\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u7684\u548c\u76f8\u7b49
128\u5f26\u5207\u89d2\u5b9a\u7406 \u5f26\u5207\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5939\u7684\u5f27\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2
129\u63a8\u8bba \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5f26\u5207\u89d2\u6240\u5939\u7684\u5f27\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5f26\u5207\u89d2\u4e5f\u76f8\u7b49
130\u76f8\u4ea4\u5f26\u5b9a\u7406 \u5706\u5185\u7684\u4e24\u6761\u76f8\u4ea4\u5f26\uff0c\u88ab\u4ea4\u70b9\u5206\u6210\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u79ef \u76f8\u7b49
131\u63a8\u8bba \u5982\u679c\u5f26\u4e0e\u76f4\u5f84\u5782\u76f4\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u5f26\u7684\u4e00\u534a\u662f\u5b83\u5206\u76f4\u5f84\u6240\u6210\u7684 \u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u6bd4\u4f8b\u4e2d\u9879
132\u5207\u5272\u7ebf\u5b9a\u7406 \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u5207\u7ebf\u548c\u5272\u7ebf\uff0c\u5207\u7ebf\u957f\u662f\u8fd9\u70b9\u5230\u5272 \u7ebf\u4e0e\u5706\u4ea4\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u6bd4\u4f8b\u4e2d\u9879
133\u63a8\u8bba \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u4e24\u6761\u5272\u7ebf\uff0c\u8fd9\u4e00\u70b9\u5230\u6bcf\u6761\u5272\u7ebf\u4e0e\u5706\u7684\u4ea4\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u79ef\u76f8\u7b49
134\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u76f8\u5207\uff0c\u90a3\u4e48\u5207\u70b9\u4e00\u5b9a\u5728\u8fde\u5fc3\u7ebf\u4e0a
135\u2460\u4e24\u5706\u5916\u79bb d\uff1eR+r \u2461\u4e24\u5706\u5916\u5207 d=R+r
\u2462\u4e24\u5706\u76f8\u4ea4 R-r\uff1cd\uff1cR+r(R\uff1er) �
\u2463\u4e24\u5706\u5185\u5207 d=R-r(R\uff1er) \u2464\u4e24\u5706\u5185\u542bd\uff1cR-r(R\uff1er)
136\u5b9a\u7406 \u76f8\u4ea4\u4e24\u5706\u7684\u8fde\u5fc3\u7ebf\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u4e24\u5706\u7684\u516c*\u5f26
\u4e0d\u77e5 \u4f60\u9700\u8981\u7684\u662f\u4ec0\u4e48\u7248\u672c\u7684 \u524d100 \u6761\u57fa\u672c\u662f\u901a\u7528\u7684
\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e0e\u6700\u5927\u503c\u3001\u6700\u5c0f\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb
1\u3001\u5bf9\u4e8eX\u2265a \u8bf4\u660ex \uff08 \u6ca1\u6709\u6700\u5927\u503c \uff09 \uff0c\u6709\uff08 \u6700\u5c0f\u503c a \uff09\u3002
2\u3001\u5bf9\u4e8ex\u2264a \u8bf4\u660ex \uff08 \u6ca1\u6709\u6700\u5c0f\u503c \uff09,\u6709\uff08 \u6700\u5927\u503ca \uff09 \u3002
\u89e3\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u7684\u6b65\u9aa4
1\u3001\u6c42\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u4e2d\uff08 \u6bcf\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6 \uff09
2\u3001\u5229\u7528\u6570\u8f74\u6c42\u51fa\u8fd9\u4e9b\uff08 \u89e3\u96c6\u7684\u516c\u5171\u90e8\u5206 \uff09
3\u3001\u5982\u679c\u5404\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\uff08 \u89e3\u96c6\u6ca1\u6709\u516c\u5171\u90e8\u5206 \uff09\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\uff08 \u65e0\u89e3 \uff09
\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u89e3\u96c6\u8bb0\u5fc6\u89c4\u5f8b\uff08 \u540c\u5927\u53d6\u5927\u540c\u5c0f\u53d6\u5c0f\uff0c\u5927\u5c0f\u5c0f\u5927\u53d6\u4e2d\u95f4\uff0c\u5927\u5927\u5c0f\u5c0f\u65e0\u89e3\u96c6 \uff09
\u51fd\u6570\u7684\u6982\u5ff5
\u4e00\u822c\u7684\uff0c\u5728\uff08\u67d0\u4e2a\u53d8\u5316\u8fc7\u79f0\u4e2d\uff09\u5982\u679c\u6709\uff08\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cfx\u548cy\uff09\uff0c\u5982\u679c\u5bf9\u4e8ex\u7684\uff08\u6bcf\u4e00\u4e2a\uff09\u786e\u5b9a\u7684\u503c\uff0cy\u90fd\u6709\uff08\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\uff09\u7684\u503c\u4e0e\u5176\u5bf9\u5e94\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u8bf4x\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\uff0cy\u662f\u56e0\u53d8\u91cf\uff0cy\u662fx\u7684\u51fd\u6570\u3002
2．集合表示方法①列举法 ②描述法
③韦恩图 ④数轴法
3．集合的运算
⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
4．集合的性质
⑴n元集合的子集数：2n
真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2
高中数学概念总结
一、 函数
1、 若集合A中有n 个元素，则集合A的所有不同的子集个数为 ，所有非空真子集的个数是 。
二次函数 的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是 。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即 ， 和 （顶点式）。
2、 幂函数 ，当n为正奇数，m为正偶数，m<n时，其大致图象是
3、 函数 的大致图象是
由图象知，函数的值域是 ，单调递增区间是 ，单调递减区间是 。
二、 三角函数
1、 以角 的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角 的终边上任取一个异于原点的点 ，点P到原点的距离记为 ，则sin = ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。
2、同角三角函数的关系中，平方关系是： ， ， ；
倒数关系是： ， ， ；
相除关系是： ， 。
3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如： ， = ， 。
4、 函数 的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ；其图象的对称轴是直线 ，凡是该图象与直线 的交点都是该图象的对称中心。
5、 三角函数的单调区间：
的递增区间是 ，递减区间是 ； 的递增区间是 ，递减区间是 ， 的递增区间是 ， 的递减区间是 。
6、
7、二倍角公式是：sin2 =
cos2 = = =
tg2 = 。
8、三倍角公式是：sin3 = cos3 =
9、半角公式是：sin = cos =
tg = = = 。
10、升幂公式是： 。
11、降幂公式是： 。
12、万能公式：sin = cos = tg =
13、sin( )sin( )= ，
cos( )cos( )= = 。
14、 = ；
= ；
= 。
15、 = 。
16、sin180= 。
17、特殊角的三角函数值：
0
sin 0 1 0
cos 1 0 0
tg 0 1 不存在 0 不存在
ctg 不存在 1 0 不存在 0
18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：
19、由余弦定理第一形式， =
由余弦定理第二形式，cosB=
20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：
① ；② ；
③ ；④ ；
⑤ ；⑥
21、三角学中的射影定理：在△ABC 中， ，…
22、在△ABC 中， ，…
23、在△ABC 中：
24、积化和差公式：
① ，
② ，
③ ，
④ 。
25、和差化积公式：
① ，
② ，
③ ，
④ 。
三、 反三角函数
1、 的定义域是[-1，1]，值域是 ，奇函数，增函数；
的定义域是[-1，1]，值域是 ，非奇非偶，减函数；
的定义域是R，值域是 ，奇函数，增函数；
的定义域是R，值域是 ，非奇非偶，减函数。
2、当 ；
对任意的 ，有：
当 。
3、最简三角方程的解集：
四、 不等式
1、若n为正奇数，由 可推出 吗？ （ 能 ）
若n为正偶数呢？ （ 均为非负数时才能）
2、同向不等式能相减，相除吗 （不能）
能相加吗？ （ 能 ）
能相乘吗？ （能，但有条件）
3、两个正数的均值不等式是：
三个正数的均值不等式是：
n个正数的均值不等式是：
4、两个正数 的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是
6、 双向不等式是：
左边在 时取得等号，右边在 时取得等号。
五、 数列
1、等差数列的通项公式是 ，前n项和公式是： = 。
2、等比数列的通项公式是 ，
前n项和公式是：
3、当等比数列 的公比q满足 <1时， =S= 。一般地，如果无穷数列 的前n项和的极限 存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S= 。
4、若m、n、p、q∈N，且 ，那么：当数列 是等差数列时，有 ；当数列 是等比数列时，有 。
5、 等差数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60；
6、等比数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；
六、 复数
1、 怎样计算？（先求n被4除所得的余数， ）
2、 是1的两个虚立方根，并且：
3、 复数集内的三角形不等式是： ，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。
4、 棣莫佛定理是：
5、 若非零复数 ，则z的n次方根有n个，即：
它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系？
都位于圆心在原点，半径为 的圆上，并且把这个圆n等分。
6、 若 ，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB（O为坐标原点）的面积是 。
7、 = 。
8、 复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹：
① 轨迹为一条射线。
② 轨迹为一条射线。
③ 轨迹是一个圆。
④ 轨迹是一条直线。
⑤ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为椭圆；b)当 时，轨迹为一条线段；c)当 时，轨迹不存在。
⑥ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为双曲线；b) 当 时，轨迹为两条射线；c) 当 时，轨迹不存在。
七、 排列组合、二项式定理
1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？
加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。
2、排列数公式是： = = ；
排列数与组合数的关系是：
组合数公式是： = = ；
组合数性质： = + =
= =
3、 二项式定理： 二项展开式的通项公式：
八、 解析几何
1、 沙尔公式：
2、 数轴上两点间距离公式：
3、 直角坐标平面内的两点间距离公式：
4、 若点P分有向线段 成定比λ，则λ=
5、 若点 ，点P分有向线段 成定比λ，则：λ= = ；
=
=
若 ，则△ABC的重心G的坐标是 。
6、求直线斜率的定义式为k= ，两点式为k= 。
7、直线方程的几种形式：
点斜式： ， 斜截式：
两点式： ， 截距式：
一般式：
经过两条直线 的交点的直线系方程是：
8、 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足：
直线 与 的夹角θ满足：
直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足：
直线 与 的夹角θ满足：
9、 点 到直线 的距离：
10、两条平行直线 距离是
11、圆的标准方程是：
圆的一般方程是：
其中，半径是 ，圆心坐标是
思考：方程 在 和 时各表示怎样的图形？
12、若 ，则以线段AB为直径的圆的方程是
经过两个圆
，
的交点的圆系方程是：
经过直线 与圆 的交点的圆系方程是：
13、圆 为切点的切线方程是
一般地，曲线 为切点的切线方程是： 。例如，抛物线 的以点 为切点的切线方程是： ，即： 。
注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。
14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：
①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；
②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。
15、抛物线标准方程的四种形式是：
16、抛物线 的焦点坐标是： ，准线方程是： 。
若点 是抛物线 上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是： ，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是： 。
17、椭圆标准方程的两种形式是： 和
。
18、椭圆 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 。其中 。
19、若点 是椭圆 上一点， 是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是 和 。
20、双曲线标准方程的两种形式是： 和
。
21、双曲线 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 ，渐近线方程是 。其中 。
22、与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 。与双曲线 共焦点的双曲线系方程是 。
23、若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 ；
若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 。
24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有： 。
25、平移坐标轴，使新坐标系的原点 在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是 在新坐标系下的坐标是 ，则 = ， = 。
九、 极坐标、参数方程
1、 经过点 的直线参数方程的一般形式是： 。
2、 若直线 经过点 ，则直线参数方程的标准形式是： 。其中点P对应的参数t的几何意义是：有向线段 的数量。
若点P1、P2、P是直线 上的点，它们在上述参数方程中对应的参数分别是 则： ；当点P分有向线段 时， ；当点P是线段P1P2的中点时， 。
3、圆心在点 ，半径为 的圆的参数方程是： 。
3、 若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为 直角坐标为 ，则 ， ， 。
4、 经过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程是： ，
经过点 ，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是： ，
经过点 且平行于极轴的直线的极坐标方程是： ，
经过点 且倾斜角为 的直线的极坐标方程是： 。
5、 圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是 ；
圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；
圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；
圆心在点 ，半径为 的圆的极坐标方程是 。
6、 若点M 、N ，则 。
十、 立体几何
1、求二面角的射影公式是 ，其中各个符号的含义是： 是二面角的一个面内图形F的面积， 是图形F在二面角的另一个面内的射影， 是二面角的大小。
2、若直线 在平面 内的射影是直线 ，直线m是平面 内经过 的斜足的一条直线， 与 所成的角为 ， 与m所成的角为 , 与m所成的角为θ，则这三个角之间的关系是 。
3、体积公式：
柱体： ，圆柱体： 。
斜棱柱体积： （其中， 是直截面面积， 是侧棱长）；
锥体： ，圆锥体： 。
台体： ， 圆台体：
球体： 。
4、 侧面积：
直棱柱侧面积： ，斜棱柱侧面积： ；
正棱锥侧面积： ，正棱台侧面积： ；
圆柱侧面积： ，圆锥侧面积： ，
圆台侧面积： ，球的表面积： 。
5、几个基本公式：
弧长公式： （ 是圆心角的弧度数， >0）；
扇形面积公式： ；
圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式： ；
圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式： 。
经过圆锥顶点的最大截面的面积为（圆锥的母线长为 ，轴截面顶角是θ）：
十一、比例的几个性质
1、比例基本性质：
2、反比定理：
3、更比定理：
5、 合比定理；
6、 分比定理：
7、 合分比定理：
8、 分合比定理：
9、 等比定理：若 ， ，则 。
十二、复合二次根式的化简
当 是一个完全平方数时，对形如 的根式使用上述公式化简比较方便。
⑵并集元素个数：
n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B)
5．N 自然数集或非负整数集
Z 整数集 Q有理数集 R实数集
6．简易逻辑中符合命题的真值表
p 非p
真 假
假 真
二．函数
1．二次函数的极点坐标：
函数 的顶点坐标为
2．函数 的单调性：
在 处取极值
3．函数的奇偶性：
在定义域内，若 ，则为偶函数；若 则为奇函数
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