二维离散型随机变量的 E（xy）怎么求？ 离散型 离散型 离散型 不是连续型！！！ 概率论中互相独立的离散型和连续形随机变量的和差积……分别是什...

\u4e8c\u7ef4\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684E(XY)\u5982\u4f55\u7b97\uff1f(X\u548cY\u4e0d\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb)

\u5177\u4f53\u56de\u7b54\u5982\u56fe\uff1a

\u5f53\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u53ef\u53d6\u503c\u5168\u4f53\u4e3a\u4e00\u79bb\u6563\u96c6\u65f6\u79f0\u5176\u4e3a\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff0c\u5426\u5219\u79f0\u5176\u4e3a\u975e\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff0c\u8fd9\u662f\u5f88\u5927\u7684\u4e00\u4e2a\u7c7b\uff0c\u5176\u4e2d\u6709\u4e00\u7c7b\u662f\u6781\u5176\u5e38\u89c1\u7684\uff0c\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u53d6\u503c\u4e3a\u4e00(n)\u7ef4\u8fde\u7eed\u7a7a\u95f4\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u5373\u5728\u4e00\u5b9a\u533a\u95f4\u5185\u53d8\u91cf\u53d6\u503c\u4e3a\u6709\u9650\u4e2a\u6216\u53ef\u6570\u4e2a\u3002\u4f8b\u5982\u67d0\u5730\u533a\u67d0\u5e74\u4eba\u53e3\u7684\u51fa\u751f\u6570\u3001\u6b7b\u4ea1\u6570\uff0c\u67d0\u836f\u6cbb\u7597\u67d0\u75c5\u75c5\u4eba\u7684\u6709\u6548\u6570\u3001\u65e0\u6548\u6570\u7b49\u3002\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u901a\u5e38\u4f9d\u636e\u6982\u7387\u8d28\u91cf\u51fd\u6570\u5206\u7c7b\uff0c\u4e3b\u8981\u5206\u4e3a\uff1a\u4f2f\u52aa\u5229\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u3001\u4e8c\u9879\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u3001\u51e0\u4f55\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u548c\u6cca\u677e\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u3002
\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u5728\u4e0d\u540c\u7684\u6761\u4ef6\u4e0b\u7531\u4e8e\u5076\u7136\u56e0\u7d20\u5f71\u54cd\uff0c\u53ef\u80fd\u53d6\u5404\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u503c\uff0c\u6545\u5176\u5177\u6709\u4e0d\u786e\u5b9a\u6027\u548c\u968f\u673a\u6027\uff0c\u4f46\u8fd9\u4e9b\u53d6\u503c\u843d\u5728\u67d0\u4e2a\u8303\u56f4\u7684\u6982\u7387\u662f\u4e00\u5b9a\u7684\uff0c\u6b64\u79cd\u53d8\u91cf\u79f0\u4e3a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u3002\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u53ef\u4ee5\u662f\u79bb\u6563\u578b\u7684\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u8fde\u7eed\u578b\u7684\u3002
\u5982\u5206\u6790\u6d4b\u8bd5\u4e2d\u7684\u6d4b\u5b9a\u503c\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u4ee5\u6982\u7387\u53d6\u503c\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff0c\u88ab\u6d4b\u5b9a\u91cf\u7684\u53d6\u503c\u53ef\u80fd\u5728\u67d0\u4e00\u8303\u56f4\u5185\u968f\u673a\u53d8\u5316\uff0c\u5177\u4f53\u53d6\u4ec0\u4e48\u503c\u5728\u6d4b\u5b9a\u4e4b\u524d\u662f\u65e0\u6cd5\u786e\u5b9a\u7684\uff0c\u4f46\u6d4b\u5b9a\u7684\u7ed3\u679c\u662f\u786e\u5b9a\u7684\uff0c\u591a\u6b21\u91cd\u590d\u6d4b\u5b9a\u6240\u5f97\u5230\u7684\u6d4b\u5b9a\u503c\u5177\u6709\u7edf\u8ba1\u89c4\u5f8b\u6027\u3002
\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u4e0e\u6a21\u7cca\u53d8\u91cf\u7684\u4e0d\u786e\u5b9a\u6027\u7684\u672c\u8d28\u5dee\u522b\u5728\u4e8e\uff0c\u540e\u8005\u7684\u6d4b\u5b9a\u7ed3\u679c\u4ecd\u5177\u6709\u4e0d\u786e\u5b9a\u6027\uff0c\u5373\u6a21\u7cca\u6027\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1--\u79bb\u6563\u6027\u968f\u673a\u53d8\u91cf
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1--\u4e8c\u7ef4\u79bb\u6563\u578b\u5206\u5e03

\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u548c\uff0c\u5dee\uff0c\u79ef\u4ecd\u7136\u662f\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff0c\u8fde\u7eed\u6027\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u548c\uff0c\u5dee\uff0c\u79ef\u4e5f\u4ecd\u7136\u662f\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u3002
\u4f46\u662f\uff0c\u4e8c\u7ef4\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff08\u03be\uff0c\u03b7\uff09\u8981\u80fd\u786e\u5b9a\u6982\u7387\u5206\u5e03P{\u03be=xi\uff0c\u03b7=yj}\u4e92\u76f8\u72ec\u7acb\uff0c\u5219P{\u03be=xi\uff0c\u03b7=yj}=P{\u03be=xi}P{\u03b7=yj} \u3002
\u4e8c\u7ef4\u8fde\u7eed\u5f62\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff08\u03be\uff0c\u03b7\uff09\u8981\u80fd\u786e\u5b9a\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570f\uff08x\uff0cy\uff09\u4e92\u76f8\u72ec\u7acb\u5219f\uff08x\uff0cy\uff09=f\u03be\uff08x\uff09f\u03b7\uff08y\uff09\u3002
\u56e0\u6b64\u4e92\u76f8\u72ec\u7acb\u7684\u79bb\u6563\u578b\u548c\u8fde\u7eed\u5f62\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u548c\u5dee\u79ef\u65e2\u4e0d\u662f\u79bb\u6563\u578b\u4e5f\u4e0d\u662f\u8fde\u7eed\u578b\uff0c\u800c\u662f\u4e00\u79cd\u590d\u5408\u578b\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001Pn\u22650\uff08n=1\uff0c2\uff0c\uff0c\uff0c\uff0c\uff09\u3002
2\u3001\u2211pn=1\u3002
\u8fde\u7eed\u6027\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u82e5f\uff08x\uff09\u5728\u70b9x\u8fde\u7eed\uff0c\u5219\u6709F\u2019\uff08x\uff09=f\uff08x\uff09\u3002
2\u3001f\uff08x\uff09\u662f\u53ef\u79ef\uff0c\u5219\u5b83\u7684\u539f\u51fd\u6570F\uff08x\uff09\u8fde\u7eed\u3002
\u5c3d\u7ba1P{X=a}=0\uff0c\u4f46{X=a}\u5e76\u4e0d\u662f\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e8b\u4ef6\u3002\u540c\u6837\uff0c\u4e00\u4e2a\u4e8b\u4ef6\u7684\u6982\u7387\u4e3a1\uff0c\u5e76\u4e0d\u610f\u5473\u8fd9\u4e2a\u4e8b\u4ef6\u4e00\u5b9a\u662f\u5fc5\u7136\u4e8b\u4ef6\u3002
\u5f53\u63d0\u5230\u4e00\u4e2a\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u7684\u6982\u7387\u5206\u5e03\uff0c\u6307\u7684\u662f\u5b83\u7684\u5206\u5e03\u51fd\u6570\uff0c\u5f53X\u662f\u8fde\u7eed\u578b\u65f6\u6307\u7684\u662f\u5b83\u7684\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\uff0c\u5f53X\u662f\u79bb\u6563\u578b\u65f6\u6307\u7684\u662f\u5b83\u7684\u5206\u5e03\u5f8b\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u8fde\u7eed\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf

因为，(X，Y)是二维离散型随机变量

所以，xy也是离散型随机变量

先求出xy的概率分布列

再求xy的期望

比如

P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2

P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2

则，P(xy＝0)＝3/4

P(xy＝1)＝1/4

所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4

如果随机变量X的所有可能的取值是有限或者可列无穷多个，那么它分布函数的值域是离散的，对应的分布为离散分布。常用的离散分布有二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布等。

扩展资料：

离散型随机变量在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。

随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。

在实际问题中通常用它来表征多个独立操作的随机试验结果或多种有独立来源的随机因素的概率特性，因此它对于概率统计的应用是十分重要的。

参考资料来源：百度百科——随机变量

如图所示：

因为，(X，Y)是二维离散型随机变量。

所以，xy也是离散型随机变量。

先求出xy的概率分布列。

再求xy的期望：比如 P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2 P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2 则，P(xy＝0)＝3/4 P(xy＝1)＝1/4 所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4。

当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量，这是很大的一个类，其中有一类是极其常见的，随机变量的取值为一(n)维连续空间。

计算方法：

随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

因为，(X，Y)是二维离散型随机变量
所以，xy也是离散型随机变量

先求出xy的概率分布列
再求xy的期望

比如
P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2
P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2

则，P(xy＝0)＝3/4
P(xy＝1)＝1/4

所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4

这个例子比较简单，但方法是一样的
如果还有问题，可以把原题发给我

一顿胡写……明明题目很容易看出XY并不独立，为什么能用公式P（XY）＝P（X）P（Y），本题因直接从题目中获取XY分布取值的概率再来计算XY

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扩展阅读：e招金下载二维 ... 设随机变量x b 2 p y ... 二维f x y 求e x ... 二维随机变量x y的期望 ... asinx+bcosx ... e xy ... 随机变量xn 1 4 ... c# 全局变量 ... 设二维连续型随机变量 x y ...