部分 错位排列 全错位排列是什么意思？
\u4ec0\u4e48\u53eb\u505a\u9519\u4f4d\u6392\u5217\u95ee\u9898\uff1f\u9519\u4f4d\u6392\u5217\u4e0e\u73af\u5f62\u6392\u5217
\u3000\u3000\u5168\u9519\u4f4d\u6392\u5217\uff1a\u5373\u88ab\u8457\u540d\u6570\u5b66\u5bb6\u6b27\u62c9(Leonhard Euler\uff0c1707\uff0d1783)\u79f0\u4e3a\u7ec4\u5408\u6570\u8bba\u7684\u4e00\u4e2a\u5999\u9898\u7684\u201c\u88c5\u9519\u4fe1\u5c01\u95ee\u9898\u201d\u3002
\u3000\u3000\u201c\u88c5\u9519\u4fe1\u5c01\u95ee\u9898\u201d\u662f\u7531\u5f53\u65f6\u6700\u6709\u540d\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u7ea6\u7ff0\u00b7\u4f2f\u52aa\u5229(Johann Bernoulli\uff0c1667\uff0d1748)\u7684\u513f\u5b50\u4e39\u5c3c\u5c14\u00b7\u4f2f\u52aa\u5229(DanidBernoulli\uff0c1700\uff0d1782)\u63d0\u51fa\u6765\u7684\uff0c\u5927\u610f\u5982\u4e0b\uff1a
\u3000\u3000\u4e00\u4e2a\u4eba\u5199\u4e86n\u5c01\u4e0d\u540c\u7684\u4fe1\u53ca\u76f8\u5e94\u7684n\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u4fe1\u5c01\uff0c\u4ed6\u628a\u8fd9n\u5c01\u4fe1\u90fd\u88c5\u9519\u4e86\u4fe1\u5c01\uff0c\u95ee\u90fd\u88c5\u9519\u4fe1\u5c01\u7684\u88c5\u6cd5\u6709\u591a\u5c11\u79cd\uff1f
\u3000\u3000\u516c\u5f0f\u8bc1\u660e
\u3000\u3000n\u4e2a\u76f8\u5f02\u7684\u5143\u7d20\u6392\u6210\u4e00\u6392a1\uff0ca2\uff0c...\uff0can\u3002\u5219ai(i=1\uff0c2\uff0c...\uff0cn)\u4e0d\u5728\u7b2ci\u4f4d\u7684\u6392\u5217\u6570\u4e3a\uff1a
\u3000\u3000\u8bc1\u660e\uff1a
\u3000\u3000\u8bbe1\uff0c2\uff0c...\uff0cn\u7684\u5168\u6392\u5217t1\uff0ct2\uff0c...\uff0ctn\u7684\u96c6\u5408\u4e3aI,\u800c\u4f7fti=i\u7684\u5168\u6392\u5217\u7684\u96c6\u5408\u8bb0\u4e3aAi(1<=i<=n)\uff0c
\u3000\u3000\u5219Dn=|I|-|A1\u222aA2\u222a...\u222aAn|.
\u3000\u3000\u6240\u4ee5Dn=n!-|A1\u222aA2\u222a...\u222aAn|.
\u3000\u3000\u6ce8\u610f\u5230|Ai|=(n-1)!\uff0c|Ai\u2229Aj|=(n-2)!\uff0c...\uff0c|A1\u2229A2\u2229...\u2229An|=0!=1\u3002
\u3000\u3000\u7531\u5bb9\u65a5\u539f\u7406\uff1a
\u3000\u3000Dn=n!-|A1\u222aA2\u222a...\u222aAn|=n!-C(n,1)(n-1)!+C(n,2)(n-2)!-C(n,3)(n-3)!+...+(-1)^nC(n,n)*0!
\u3000\u3000=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)
如果你的意思是这样的：12345678全排列，1不在首位，2不在第二位，3不在第三位，4不在第四位，其他数字无要求
那下面我来解答
我想说是用容斥原理：A1∪A2∪A3∪A4|=|A1|+|A2|+|A3|+|A4|
-|A1∪A2|-|A1∪A3|-|A1∪A4|-|A2∪A3|-|A2∪A4|-|A3∪A4|
+|A1∪A2∪A3|+|A1∪A2∪A4|+|A1∪A3∪A4|+|A2∪A3∪A4|-|A1∪A2∪A3∪A4|
n个集合的容斥原理
|A1∪A2∪A3∪…∪An|
=∑|Ai1|-∑|Ai1∪Ai2|+…+（-1)^(k+1)∑|Ai1∪Ai2∪…∪Aik|
+…+（-1)^(n+1)∑|A1∪A2∪…∪An|
其中1≤i1＜i2＜…i(k-1)＜ik≤n
这是通式
我们来说第一问
用排除法
8个元素其中4个元素为特殊元素
共8！-（4*7！（四个特殊位置 容斥第一步）+6*6！（容斥原理第二步）-4*5！+1*4！）=24024
第二问也应是这个希望能解决你的问题
错位排列问题是一个古老的问题，最先由贝努利（Bernoulli）提出，其通常提法是：n个有序元素，全部改变其位置的排列数是多少？所以称之为“错位”问题。大数学家欧拉（Euler）等都有所研究。下面先给出一道错位排列题目，让考友有直观感觉。
例1．五个编号为1、2、3、4、5的小球放进5个编号为1、2、3、4、5的小盒里面，全错位排列（即1不放1，2不放2，3不放3，4不放4，5不放5，也就是说5个全部放错）一共有多少种放法？
【解析】：直接求5个小球的全错位排列不容易，我们先从简单的开始。
小球数/小盒数 全错位排列
1 0
2 1（即2、1）
3 2（即3、1、2和2、3、1）
4 9
5 44
6 265
当小球数/小盒数为1~3时，比较简单，而当为4~6时，略显复杂，考友只需要记下这几个数字即可（其实0，1，2，9，44，265是一个有规律的数字推理题，请各位想想是什么？）由上述分析可得，5个小球的全错位排列为44种。
上述是最原始的全错位排列，但在实际公务员考题中，会有一些“变异”。
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