高一数学内容 高一数学集合内容

\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5305\u62ec\u54ea\u4e9b\u5185\u5bb9

\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5408\u96c6\u767e\u5ea6\u7f51\u76d8\u4e0b\u8f7d
\u94fe\u63a5\uff1ahttps://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
?pwd=1234
\u63d0\u53d6\u7801\uff1a1234
\u7b80\u4ecb\uff1a\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u4f18\u8d28\u8d44\u6599\u4e0b\u8f7d\uff0c\u5305\u62ec\uff1a\u8bd5\u9898\u8bd5\u5377\u3001\u8bfe\u4ef6\u3001\u6559\u6750\u3001\u89c6\u9891\u3001\u5404\u5927\u540d\u5e08\u7f51\u6821\u5408\u96c6\u3002

高中数学必修2知识点一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即 。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当 时， ； 当 时， ； 当 时， 不存在。②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：(1)当 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。（3）直线方程①点斜式： 直线斜率k，且过点 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式： ，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式： （ ）直线两点 ， ④截矩式： 其中直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,即 与 轴、 轴的截距分别为 。⑤一般式： （A，B不全为0）注意：1各式的适用范围 2特殊的方程如：平行于x轴的直线： （b为常数）； 平行于y轴的直线： （a为常数）； （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系平行于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数）（二）垂直直线系垂直于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数）（三）过定点的直线系（ⅰ）斜率为k的直线系： ，直线过定点 ；（ⅱ）过两条直线 ， 的交点的直线系方程为（ 为参数），其中直线 不在直线系中。（6）两直线平行与垂直当 ， 时，； 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。（7）两条直线的交点 相交交点坐标即方程组 的一组解。方程组无解 ； 方程组有无数解 与 重合（8）两点间距离公式：设 是平面直角坐标系中的两个点，则 （9）点到直线距离公式：一点 到直线 的距离 （10）两平行直线距离公式在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。二、圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。2、圆的方程（1）标准方程 ，圆心 ，半径为r；（2）一般方程 当 时，方程表示圆，此时圆心为 ，半径为 当 时，表示一个点； 当 时，方程不表示任何图形。（3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：（1）设直线 ，圆 ，圆心 到l的距离为 ，则有 ； ； （2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。设圆 ， 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。当 时两圆外离，此时有公切线四条；当 时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当 时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当 时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当 时，两圆内含； 当 时，为同心圆。注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点三、立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2）棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。（3）棱台： 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。3、空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。4、柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高， 为斜高，l为母线） （3）柱体、锥体、台体的体积公式 （4）球体的表面积和体积公式：V = ； S = 4、空间点、直线、平面的位置关系公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。应用： 判断直线是否在平面内用符号语言表示公理1： 公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β＝a。符号语言： 公理2的作用： ①它是判定两个平面相交的方法。②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行空间直线与直线之间的位置关系① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线② 异面直线性质：既不平行，又不相交。③ 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线④ 异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。求异面直线所成角步骤：A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。 B、证明作出的角即为所求角 C、利用三角形来求角（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。（8）空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内——有无数个公共点． 三种位置关系的符号表示：a α a∩α＝A a∥α（9）平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；α∥β相交——有一条公共直线。α∩β＝b5、空间中的平行问题（1）直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。 线线平行 线面平行线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行 线线平行（2）平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（线面平行→面面平行），（2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。（线线平行→面面平行），（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，两个平面平行的性质定理（1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行）（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行→线线平行）7、空间中的垂直问题（1）线线、面面、线面垂直的定义①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。（2）垂直关系的判定和性质定理①线面垂直判定定理和性质定理判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。②面面垂直的判定定理和性质定理判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。9、空间角问题（1）直线与直线所成的角①两平行直线所成的角：规定为 。②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线 ，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。（2）直线和平面所成的角①平面的平行线与平面所成的角：规定为 。 ②平面的垂线与平面所成的角：规定为 。③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。（3）二面角和二面角的平面角①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角④求二面角的方法定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

高一数学重点基础，刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。 在应试教育中，只有多记公式定理，掌握解题技巧，熟悉各种题型，把自己变成一个做题机器，才能在考试中取得最好的成绩。在高考中只会做题是不行的，一定要在会的基础上加个“熟练”才行，小题一般要控制在每个两分钟左右。 高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的70%，一学年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充，所以进入高中后，要尽快适应新环境，上课认真听，多做笔记，一定会学好数学。 因此，我们应该在熟记概念的基础上，多做练习，稳扎稳打，只有这样，才能学好数学。

楂樹竴鏁板瑕佸鍑犳湰涔﹀晩??
绛旓細楂樹竴鏁板璇炬湰鏁扮洰鍥犲悇鍦颁娇鐢ㄧ殑鏁欐潗涓嶅悓浼氭湁鎵涓嶅悓锛屼汉鏁欑増鏁欐潗涓鍏遍渶瑕佸涔犲叓鏈功锛屽垎鍒负锛1銆佸繀淇細楂樹腑鏁板蹇呬慨涓銆侀珮涓暟瀛﹀繀淇簩銆侀珮涓暟瀛﹀繀淇笁銆侀珮涓暟瀛﹀繀淇洓銆侀珮涓暟瀛﹀繀淇簲銆2銆侀変慨锛氶珮涓暟瀛﹂変慨涓銆侀珮涓暟瀛﹂変慨浜屻侀珮涓暟瀛﹂変慨涓夈

楂樹竴鏁板鐭ヨ瘑鐐规湁鍝簺?
绛旓細楂樹竴鏁板鐭ヨ瘑鐐癸細涓銆侀泦鍚堟湁鍏虫蹇点1銆侀泦鍚堢殑鍚箟锛氭煇浜涙寚瀹氱殑瀵硅薄闆嗗湪涓璧峰氨鎴愪负涓涓泦鍚堬紝鍏朵腑姣忎竴涓璞″彨鍏冪礌銆2銆侀泦鍚堢殑涓厓绱犵殑涓変釜鐗规э細1锛夊厓绱犵殑纭畾鎬с2锛夊厓绱犵殑浜掑紓鎬с3锛夊厓绱犵殑鏃犲簭鎬с傝鏄庯細锛1锛夊浜庝竴涓粰瀹氱殑闆嗗悎锛岄泦鍚堜腑鐨勫厓绱犳槸纭畾鐨勶紝浠讳綍涓涓璞℃垨鑰呮槸鎴栬呬笉鏄繖涓粰瀹氱殑...

楂樹竴楂樹簩楂樹笁鏁板鍒嗗埆瀛︿粈涔
绛旓細楂樹竴楂樹簩楂樹笁鏁板鍒嗗埆瀛︾殑鍐呭濡備笅锛1銆楂樹竴鏁板瀛︿範蹇呬慨1鍒板繀淇5锛氬叾涓紝蹇呬慨1涓昏鏄泦鍚堜笌鍑芥暟鐨勫熀纭鐭ヨ瘑锛岄敾鐐煎鐢熼昏緫鎬濈淮鑳藉姏锛涘繀淇2娑夊強绌洪棿鍑犱綍浣撱佺偣涓庣洿绾垮钩闈㈢殑鍏崇郴銆佺洿绾夸笌鏂圭▼銆佸渾涓庢柟绋嬬瓑鍐呭锛涘繀淇4鍏虫敞涓夎鍑芥暟鍜屽钩闈㈠悜閲忕殑瀛︿範锛涘繀淇5鍒欏寘鎷В涓夎褰佹暟鍒楀拰涓嶇瓑寮忕瓑閲嶈鐭ヨ瘑鐐广2銆侀珮浜...

楂樹竴鏁板鐭ヨ瘑鐐规湁鍝簺?
绛旓細1銆佹１鏌卞畾涔夛細鏈変袱涓潰浜掔浉骞宠锛屽叾浣欏悇闈㈤兘鏄洓杈瑰舰锛屼笖姣忕浉閭讳袱涓洓杈瑰舰鐨勫叕鍏辫竟閮戒簰鐩稿钩琛岋紝鐢辫繖浜涢潰鎵鍥存垚鐨勫嚑浣曚綋銆2銆佹１鏌卞垎绫伙細浠ュ簳闈㈠杈瑰舰鐨勮竟鏁颁綔涓哄垎绫荤殑鏍囧噯鍒嗕负涓夋１鏌便佸洓妫辨煴銆佷簲妫辨煴绛夈3銆佹１鏌辫〃绀猴細鐢ㄥ悇椤剁偣瀛楁瘝锛屽浜旀１鏌辨垨鐢ㄥ瑙掔嚎鐨勭鐐瑰瓧姣嶏紝濡備簲妫辨煴銆4銆佸嚑浣曠壒寰侊細涓ゅ簳闈...

楂樹竴鏁板瀛﹀摢浜鍐呭 闅惧害姣斿垵涓毦澶氬皯
绛旓細楂樹竴鏁板瀛︿範鍐呭 楂樹竴涓婂鏈熸湁鐨勫湴鏂规槸瀛︿範蹇呬慨涓鍜屽繀淇洓锛屽繀淇竴鐨勪富瑕佸唴瀹规槸銆婇泦鍚堛嬨併婂嚱鏁般嬶紝蹇呬慨鍥涚殑涓昏鍐呭鏄婁笁瑙掑嚱鏁般嬨併婂悜閲忋嬨備絾鏄湁浜涘湴鏂规槸瀛︿範蹇呬慨涓鍜屽繀淇簩锛屽繀淇簩鐨勪富瑕佸唴瀹规槸銆婄珛浣撳嚑浣曘嬶紝绠鍗曠殑銆婅В鏋愬嚑浣曘嬨傚鍒濅腑鎵瀛︿範鐨勭洿绾挎柟绋嬶紝鍥殑鏂圭▼浠ュ強浠栦滑鐨勪竴浜涙ц川鍏崇郴绛夈

楂樹竴鏁板蹇呰冪煡璇嗙偣鏈夊摢浜涘憿?
绛旓細楂樹竴鏁板鏈熸湯蹇呰冪殑鐭ヨ瘑鐐规鎷1 澶嶆暟鏄珮涓唬鏁扮殑閲嶈鍐呭锛屽湪楂樿冭瘯棰樹腑绾﹀崰8%-10%锛屼竴鑸殑鍑轰竴閬撳熀纭棰樺拰涓閬撲腑妗ｉ锛岀粡甯镐笌涓夎銆佽В鏋愬嚑浣曘佹柟绋嬨佷笉绛夊紡绛夌煡璇嗙患鍚.鏈珷涓昏鍐呭鏄鏁扮殑姒傚康锛屽鏁扮殑浠ｆ暟銆佸嚑浣曘佷笁瑙掕〃绀烘柟娉曚互鍙婂鏁扮殑杩愮畻.鏂圭▼銆佹柟绋嬬粍锛屾暟褰㈢粨鍚堬紝鍒嗗煙璁ㄨ锛岀瓑浠疯浆鍖栫殑鏁板鎬濇兂涓...

楂樹竴蹇呬慨涓鏁板鐭ヨ瘑鐐规暣鐞
绛旓細楂樹竴蹇呬慨涓鏁板鐭ヨ瘑鐐规暣鐞 涓銆佸畾涔変笌瀹氫箟寮忥細鑷彉閲弜鍜屽洜鍙橀噺y鏈夊涓嬪叧绯伙細y=kx+b 鍒欐鏃剁Оy鏄痻鐨勪竴娆″嚱鏁般傜壒鍒湴锛屽綋b=0鏃讹紝y鏄痻鐨勬姣斾緥鍑芥暟銆傚嵆锛歽=kx(k涓哄父鏁帮紝k0)浜屻佷竴娆″嚱鏁扮殑鎬ц川锛1.y鐨勫彉鍖栧间笌瀵瑰簲鐨剎鐨勫彉鍖栧兼垚姝ｆ瘮渚嬶紝姣斿间负k 鍗筹細y=kx+b(k涓轰换鎰忎笉涓洪浂鐨勫疄鏁癰鍙栦换浣...

楂樹竴鏁板涓婂鏈熻瀛﹀摢浜鍐呭
绛旓細楂樹竴鏁板涓婂鏈熻瀛﹀摢浜鍐呭濡備笅锛氶珮涓暟瀛︿富瑕佸涔犳暟鍒椼佸嚱鏁般佸嚑浣曘佹鐜囥佺粺璁°佸井绉垎鍜岄昏緫鎺ㄧ悊绛夋柟闈㈢殑鐭ヨ瘑銆傝繖浜涚煡璇嗘槸杩涗竴姝ュ涔犲拰鐞嗚В鏁板绉戝鐨勫熀纭锛屼篃鏄疄闄呭簲鐢ㄤ腑涓嶅彲鎴栫己鐨勬妧鑳姐1銆佹暟鍒楋細鏁板垪鏄珮涓暟瀛︿腑鐨勪竴涓噸瑕佸唴瀹癸紝涓昏娑夊強鏁板垪鐨勬蹇点佸垎绫汇佹ц川銆佽〃绀烘柟娉曚互鍙婁竴浜涚壒娈婄殑鏁板垪锛屽绛夊樊...

楂樹竴鏁板瀛︿範浠涔?鎬!!
绛旓細楂樹竴涓婂鏈熸湁鐨勫湴鏂规槸瀛︿範蹇呬慨涓鍜屽繀淇洓锛屽繀淇竴鐨勪富瑕鍐呭鏄婇泦鍚堛嬨併婂嚱鏁般嬶紝蹇呬慨鍥涚殑涓昏鍐呭鏄婁笁瑙掑嚱鏁般嬨併婂悜閲忋嬨備絾鏄湁浜涘湴鏂规槸瀛︿範蹇呬慨涓鍜屽繀淇簩锛屽繀淇簩鐨勪富瑕佸唴瀹规槸銆婄珛浣撳嚑浣曘嬶紝绠鍗曠殑銆婅В鏋愬嚑浣曘嬨傚鍒濅腑鎵瀛︿範鐨勭洿绾挎柟绋嬶紝鍥殑鏂圭▼浠ュ強浠栦滑鐨勪竴浜涙ц川鍏崇郴绛夈傚湪楂樹竴涓婂鏈燂紝蹇呬慨...

楂樹竴鏁板鍏蜂綋鏈夊摢浜鍐呭
绛旓細2020-11-12 楂樹竴鏁板鏈夊摢浜鍐呭 2013-10-07 楂樹竴鏁板涓昏鍐呭鏄粈涔?(浜烘暀鐗) 5 2014-01-05 楂樹竴鏁板鍖呮嫭鍝簺 2012-11-28 楂樹竴鏁板閮芥湁鍝簺鍐呭? 7 2014-01-20 楂樹竴鏁板鐨勯噸鐐瑰唴瀹规湁鍝簺 2011-07-30 楂樹竴鏁板鍩烘湰鍐呭鏄粈涔 85 2019-08-08 楂樹竴鏁板闆嗗悎鍐呭 2006-05-02 楂樹竴鏁板閮芥湁浜涗粈涔堝唴...

扩展阅读：高一数学视频 ... 高一数学内容目录 ... 高一数学电子版免费 ... 高一数学符号表 ... 高一数学集合详细讲解 ... 高一数学卷子 ... 高一数学基础知识大全 ... 高一数学课本上册 ... 高一数学必修一 ...