装载问题的贪心选择性质如何证明? 证明背包问题具有贪心选择性质
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设箱子重量从小到大（x1,x2,...,xn），若集合A是最优装载问题的一个最优解。A中第一个箱子为k。若k=1，A就是一个满足贪心性质的最优解。假如当k>1，令B=A-{k}+{1},因为Wk>=W1,则B中的总重量小于等于A中的总重量，A是最优解，则B也是最优解，而B是选择以箱子1为开始的最优解。可知总存在以贪心选择开始的最优解。绛旓細姣斿鎵浣犳槸鎸夋瘡娆¤鍏ラ噸閲忔渶灏忕殑浣滀负璐績鐨勯夋嫨锛岄偅涔堣閲嶉噺浠庡皬鍒板ぇ锛坸1,x2,...,xn锛夋槸鏈浼瑁呰浇闂鐨涓涓渶浼樿В銆傝k=min{i|xi=1}.褰搆=1鐨勬椂鍊欙紙x1,x2,...,xn锛夋槸涓涓弧瓒璐績鎬ц川鐨勬渶浼樿В銆傚綋k>1锛屼护y=1锛寉k=0,yi=xi,i涓嶇瓑浜巏锛岄偅涔坹i涓庡搴旈噸閲弚i鐨勪箻绉殑鍜=w1-wk+wixi...
