在平面直角坐标系中，点A坐标（1，根号3），三角形AOB面积根号3。一求过点A,O,B的抛物线解析式二在抛物线 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1.根号3),△AO...
\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u70b9A\u5750\u6807\uff081\uff0c\u6839\u53f73\uff09\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62AOB\u9762\u79ef\u6839\u53f73\u3002\u89e3\uff1a1.\u8bbe\u629b\u7269\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3a\uff1ay=ax2+bx+c,\u628aA,O,B\u4e09\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4ee3\u5165\u65b9\u7a0b\u6c42\u65b9\u7a0b\u3002
c=0,
a+b=\u6839\u53f73
4a-2b=0
a=\u6839\u53f73/3,
b=2\u500d\u6839\u53f73/3
\u629b\u7269\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3a:y=\u6839\u53f73/3x2+2\u500d\u6839\u53f73/3x.
2.\u629b\u7269\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3a:y=\u6839\u53f73/3x2+2\u500d\u6839\u53f73/3x.
\u5bf9\u79f0\u8f74\uff1ax=-b/2a=-1,\u70b9A\u5173\u4e8e\u5bf9\u79f0\u8f74x=-1\u7684\u5750\u6807A1\u4e3a(-3,\u6839\u53f73\uff09\uff0c\u8fde\u63a5OA1\u4e0ex=-1\u7684\u4ea4\u70b9\u5373\u4e3a\u6240\u6c42\u7684\u70b9C,OC\u7684\u76f4\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3a\uff1ay=-\u6839\u53f73*x/3\uff0cC\u70b9\u5750\u6807\uff08-1\uff0c\u6839\u53f73/3\uff09\u3002
3.\u8bbep\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff08a,\u6839\u53f73/3a2+2\u500d\u6839\u53f73/3a).\u4e09\u89d2\u5f62AOB\u7684\u9762\u79ef=1/2*2*\u6839\u53f73=\u6839\u53f73\uff0c\u76f4\u7ebfAB\u7684\u65b9\u7a0b\u4e3a\uff1ay=\u6839\u53f73/3x+2\u500d\u6839\u53f73/3.
\u5f53S\u4e09\u89d2\u5f62OBD/S\u56db\u8fb9\u5f62BPOD=2/3\uff0c\u5373\uff1aS\u4e09\u89d2\u5f62OBD/S\u4e09\u89d2\u5f62OBP=2
1/2*2*(\u6839\u53f73/3a+2\u500d\u6839\u53f73/3)/1/2*2*(\u6839\u53f73/3a2+2\u500d\u6839\u53f73/3a)=2
a=-2,(\u4e0d\u5408\u9898\u610f\u820d\u53bb\uff09 a=-1/2
P\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff08-1//2,-\u6839\u53f73/4),
\u6c42\u8001\u5e08\uff01\u6c42\u8f85\u52a9\u7ebf\u505a\u6cd5\uff01\uff01
解：1.设抛物线方程为：y=ax2+bx+c,把A,O,B三点的坐标代入方程求方程。c=0,
a+b=根号3
4a-2b=0
a=根号3/3,
b=2倍根号3/3
抛物线方程为:y=根号3/3x2+2倍根号3/3x.
2.抛物线方程为:y=根号3/3x2+2倍根号3/3x.
对称轴：x=-b/2a=-1,点A关于对称轴x=-1的坐标A1为(-3,根号3），连接OA1与x=-1的交点即为所求的点C,OC的直线方程为：y=-根号3*x/3，C点坐标（-1，根号3/3）。
3.设p点坐标为（a,根号3/3a2+2倍根号3/3a).三角形AOB的面积=1/2*2*根号3=根号3，直线AB的方程为：y=根号3/3x+2倍根号3/3.
当S三角形OBD/S四边形BPOD=2/3，即：S三角形OBD/S三角形OBP=2
1/2*2*(根号3/3a+2倍根号3/3)/1/2*2*(根号3/3a2+2倍根号3/3a)=2
a=-2,(不合题意舍去） a=-1/2
P点坐标为（-1//2,-根号3/4),
这道题是不是少了对B的条件？如果没有对B限制的话，B的位置应该是无穷种吧？
HGHBKJBKHBHHBHJBJHBHBHBjhbhjjhbGVGVGVfccbcgvbchgHGV废话废话
http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/27136/
详细讲解！
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