已知连续型随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则概率P {X<(2a+b)/3}=多少 概率论的题目 设随机变量X服从[a，b]上的均匀分布，已知x...
\u5df2\u77e5\u8fde\u7eed\u6027\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u662f\u3010a\uff0cb\u3011\u4e0a\u7684\u5747\u5300\u5206\u5e03\uff0c\u5219\u6982\u7387P\uff5bX\uff1c\uff082a+b\uff09/3\uff5d\u5747\u5300\u5206\u5e03\u843d\u5728\u67d0\u4e2a\u533a\u95f4\u7684\u6982\u7387\u5c31\u662f\u8fd9\u4e2a\u533a\u95f4\u7684\u957f\u5ea6\u9664\u4ee5\u603b\u957f\u5ea6\uff0c\u6240\u4ee5P{X<(2a+b)/3}={(2a+b)/3-a}/(b-a)=1/3\u3002
\u5728\u76f8\u540c\u957f\u5ea6\u95f4\u9694\u7684\u5206\u5e03\u6982\u7387\u662f\u7b49\u53ef\u80fd\u7684\u3002 \u5747\u5300\u5206\u5e03\u7531\u4e24\u4e2a\u53c2\u6570a\u548cb\u5b9a\u4e49\uff0c\u5b83\u4eec\u662f\u6570\u8f74\u4e0a\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u548c\u6700\u5927\u503c\uff0c\u901a\u5e38\u7f29\u5199\u4e3aU\uff08a\uff0cb\uff09\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
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P{x1<X<x2}= P{a<X<x2}= (x2-a)/(b-a)
均匀分布落在某个区间的概率就是这个区间的长度除以总长度，所以P{X<(2a+b)/3}={(2a+b)/3-a}/(b-a)=1/3。
在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。
扩展资料
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续性的。
如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。
f(x)=1/(b-a)
P {X<(2a+b)/3}=∫(a-->(2a+b)/3)f(x)dx=1/3
绛旓細p{1<x<3}=0.5 鑻杩炵画鍨嬮殢鏈哄彉閲廥鐨勬鐜囧瘑搴︿负 f(x)=1/b-a, (a鈮鈮);f(x)=0, (鍏朵粬);鍒X鏈嶄粠鍖洪棿[a,b]涓婄殑鍧囦笌鍒嗗竷锛屽叾鍒嗗竷鍑芥暟涓 F锛坸锛=x-a/b-a,(a鈮鈮);0, (xb);鑻涓洪殢鏈哄彉閲忥細蹇呮湁p{1<x<3}=F(3-0)-F(1)锛屾湰棰樹腑锛屾墍姹傛鐜囦负p{1<x<3}=F(3...
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