高二数学难题，求解答 高中数学难题，求大神解答
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u96be\u9898\uff0c\u6025\u6c42\u7b54\u6848\u89e3\u7b54\uff1a
\u2235 cos53\u00b0=a
\u5373 sin37\u00b0=a
\u2234 cos74\u00b0=1-2sin²37\u00b0=1-2a²
\u223548\u00b0+37\u00b0*6=270\u00b0
\u2234 sin48\u00b0
=sin(270\u00b0-6*37\u00b0)
=sin(270\u00b0-3*74\u00b0)
=-cos(3*74\u00b0)
\u5229\u7528\u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
=-[4cos³(74\u00b0)-3cos74\u00b0]
=3cos74\u00b0-4cos³74\u00b0
=3*(1-2a²)-4(1-2a²)³
=(2a²-1)(16a^4-16a²+1)
(1)\u5199\u51fa\u5b9a\u4e49\u57df\uff0c\u6c42\u51fa\u5bfc\u6570\uff0c\u4ee4\u5bfc\u6570\u4e3a0\uff08\u6ce8\u610f\u8ba8\u8bbaa\u548cb\u7684\u503c\uff09\uff0c\u5f97\u51fa\u6781\u503c\u70b9\u548c\u4e24\u8fb9\u7684\u5bfc\u6570\u7b26\u53f7\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u5355\u8c03\u533a\u95f4\u3002(2)\u7531\u9898\u610f\uff0c\u5f97\u51faf(1)\u662ff(x)\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u3002\u7531(1)\u77e5\uff0c\u6781\u503c\u70b9\u4e3a\u6700\u5c0f\u503c\u70b9\uff0c\u4ee3\u5165\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\u5373f'(1)=0\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u5173\u4e8ea\u548cb\u7684\u65b9\u7a0b(2a+b=1)\uff0c\u5373b=1-2a\uff0c\u4ee4g(x)=lna+2b=lna+2-4a\u3002\u6c42\u5bfc\uff0c\u6c42\u51fa\u6700\u5927\u503c\u662f\u5c0f\u4e8e0\u7684\uff0c\u4ece\u800c\u5f97\u51fa\u5927\u5c0f\u3002
题目中“g(x)=f(x)+ln(ax+2/6x^2)”这个应该是写错了，正确的样子是——
后面涉及复合函数求导和参数讨论，有问题可继续追问。
（1）证明
∵PH是四棱锥P-ABCD的高．
∴AC⊥PH，又AC⊥BD，PH，BD都在平PHD内，且PH∩BD=H．
∴AC⊥平面PBD．
故平面PAC⊥平面PBD
（2）∵ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，AB=√6
∴HA=HB=√3
∵∠APB=∠ADB=60°
∴PA=PB=√6
HD=HC=1．
可得PH=√3
等腰梯形ABCD的面积为S=1/2*AC*BD=2+√3
所以四棱锥P-ABCD的体积为
V=1/3*(2+√3)*√3
=2√3/3+1
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