七年级上册数学公式 初一上册的数学公式
\u521d\u4e2d\u4e03\u5e74\u7ea7\u4e0a\u518c\u6570\u5b66\u516c\u5f0f\u5927\u5168\u8fd9\u4e2a\u662f\u522b\u4eba\u7684\u56de\u7b54\uff0c\u4e0d\u77e5\u9053\u5bf9\u4e0d\u5bf9
\u4e03\u5e74\u7ea7\u7684\u5168\u90e8\u6570\u5b66\u516c\u5f0f
\u4e58\u6cd5\u4e0e\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
\u4e09\u89d2\u4e0d\u7b49\u5f0f
|a+b|\u2264|a|+|b| |a-b|\u2264|a|+|b| |a|\u2264b-b\u2264a\u2264b
|a-b|\u2265|a|-|b| -|a|\u2264a\u2264|a|
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3
-b+\u221a(b2-4ac)/2a -b-b+\u221a(b2-4ac)/2a
\u6839\u4e0e\u7cfb\u6570\u7684\u5173\u7cfb
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a \u6ce8\uff1a\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406
\u5224\u522b\u5f0f b2-4a=0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6709\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u5b9e\u6839
b2-4ac>0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6709\u4e00\u4e2a\u5b9e\u6839
b2-4ac<0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6709\u5171\u8f6d\u590d\u6570\u6839
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f
\u4e24\u89d2\u548c\u516c\u5f0f
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
\u534a\u89d2\u516c\u5f0f
sin(A/2)=\u221a((1-cosA)/2) sin(A/2)=-\u221a((1-cosA)/2)
cos(A/2)=\u221a((1+cosA)/2) cos(A/2)=-\u221a((1+cosA)/2)
tan(A/2)=\u221a((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-\u221a((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=\u221a((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-\u221a((1+cosA)/((1-cosA))
\u548c\u5dee\u5316\u79ef 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
\u67d0\u4e9b\u6570\u5217\u524dn\u9879\u548c 1+2+3+4+5+6+7+8+9+\u2026+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+\u2026+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+\u2026+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+\u2026+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+\u2026n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+\u2026+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R \u6ce8\uff1a \u5176\u4e2d R \u8868\u793a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\u534a\u5f84
\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406 b2=a2+c2-2accosB \u6ce8\uff1a\u89d2B\u662f\u8fb9a\u548c\u8fb9c\u7684\u5939\u89d2
\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b (x-a)2+(y-b)2=r2 \u6ce8\uff1a\uff08a,b\uff09\u662f\u5706\u5fc3\u5750\u6807
\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b x2+y2+Dx+Ey+F=0 \u6ce8\uff1aD2+E2-4F>0
\u629b\u7269\u7ebf\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
\u76f4\u68f1\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c*h \u659c\u68f1\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c'*h
\u6b63\u68f1\u9525\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2c*h' \u6b63\u68f1\u53f0\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2(c+c')h'
\u5706\u53f0\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l \u7403\u7684\u8868\u9762\u79ef S=4pi*r2
\u5706\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c*h=2pi*h \u5706\u9525\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2*c*l=pi*r*l
\u5f27\u957f\u516c\u5f0f l=a*r a\u662f\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5f27\u5ea6\u6570r >0 \u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f s=1/2*l*r
\u9525\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=1/3*S*H \u5706\u9525\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=1/3*pi*r2h
\u659c\u68f1\u67f1\u4f53\u79ef V=S'L \u6ce8\uff1a\u5176\u4e2d,S'\u662f\u76f4\u622a\u9762\u9762\u79ef\uff0c L\u662f\u4fa7\u68f1\u957f
\u67f1\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=s*h \u5706\u67f1\u4f53 V=pi*r2h
\u6bcf\u4e00\u7ea7\u672b\u5c3e\u76840\u4e0d\u8bfb\u3002
\u6bcf\u4e00\u7ea7\u524d\u9762\u76840\u8bfb\u3002
\u6bcf\u4e00\u7ea7\u4e2d\u95f4\u76840\uff0c\u4e0d\u7ba1\u6709\u51e0\u4e2a\u96f6\uff0c\u53ea\u8bfb\u4e00\u4e2a\u3002
\u5706\u9525\u662f\u5706\u67f1\u76841/3\u3002
\u5706\u67f1\u662f\u5706\u9525\u76843\u500d\u3002
\u5206\u5b50\u76f8\u540c\uff0c\u5206\u6bcd\u8d8a\u5c0f\u5206\u6570\u5c31\u5927\u3002
\u5206\u6bcd\u76f8\u540c\uff0c\u5206\u5b50\u8d8a\u5927\u5206\u6570\u5c31\u5c0f\u3002
\u4e0a\u9762\u662f\u5206\u5b50\uff0c\u4e0b\u9762\u662f\u5206\u6bcd\u3002
\u76f8\u9047\u95ee\u9898
\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\uff1d\u901f\u5ea6\u548c\u76f8\u9047\u65f6\u95f4
\u76f8\u9047\u65f6\u95f4\uff1d\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\u901f\u5ea6\u548c
\u901f\u5ea6\u548c\uff1d\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\u76f8\u9047\u65f6\u95f4
\u5229\u6da6\u4e0e\u6298\u6263\u95ee\u9898
\u5229\u6da6\uff1d\u552e\u51fa\u4ef7\uff0d\u6210\u672c
\u5229\u6da6\u7387\uff1d\u5229\u6da6\u6210\u672c100%\uff1d(\u552e\u51fa\u4ef7\u6210\u672c\uff0d1)100%
\u6da8\u8dcc\u91d1\u989d\uff1d\u672c\u91d1\u6da8\u8dcc\u767e\u5206\u6bd4
\u5229\u606f\uff1d\u672c\u91d1\u5229\u7387\u65f6\u95f4
\u7a0e\u540e\u5229\u606f\uff1d\u672c\u91d1\u5229\u7387\u65f6\u95f4(1\uff0d20%)
\u957f\u5ea6\u5355\u4f4d\u6362\u7b97
1\u5343\u7c73=1000\u7c73 1\u7c73=10\u5206\u7c73
1\u5206\u7c73=10\u5398\u7c73 1\u7c73=100\u5398\u7c73
1\u5398\u7c73=10\u6beb\u7c73
\u9762\u79ef\u5355\u4f4d\u6362\u7b97
1\u5e73\u65b9\u5343\u7c73=100\u516c\u9877
1\u516c\u9877=10000\u5e73\u65b9\u7c73
1\u5e73\u65b9\u7c73=100\u5e73\u65b9\u5206\u7c73
1\u5e73\u65b9\u5206\u7c73=100\u5e73\u65b9\u5398\u7c73
1\u5e73\u65b9\u5398\u7c73=100\u5e73\u65b9\u6beb\u7c73
\u4f53(\u5bb9)\u79ef\u5355\u4f4d\u6362\u7b97
1\u7acb\u65b9\u7c73=1000\u7acb\u65b9\u5206\u7c73
1\u7acb\u65b9\u5206\u7c73=1000\u7acb\u65b9\u5398\u7c73
1\u7acb\u65b9\u5206\u7c73=1\u5347
1\u7acb\u65b9\u5398\u7c73=1\u6beb\u5347
1\u7acb\u65b9\u7c73=1000\u5347
\u91cd\u91cf\u5355\u4f4d\u6362\u7b97
1\u5428=1000 \u5343\u514b
1\u5343\u514b=1000\u514b
1\u5343\u514b=1\u516c\u65a4
\u4eba\u6c11\u5e01\u5355\u4f4d\u6362\u7b97
1\u5143=10\u89d2
1\u89d2=10\u5206
1\u5143=100\u5206
\u65f6\u95f4\u5355\u4f4d\u6362\u7b97
1\u4e16\u7eaa=100\u5e74 1\u5e74=12\u6708
\u5927\u6708(31\u5929)\u6709:1\3\5\7\8\10\12\u6708
\u5c0f\u6708(30\u5929)\u7684\u6709:4\6\9\11\u6708
\u5e73\u5e742\u670828\u5929, \u95f0\u5e742\u670829\u5929
\u5e73\u5e74\u5168\u5e74365\u5929, \u95f0\u5e74\u5168\u5e74366\u5929
1\u65e5=24\u5c0f\u65f6 1\u65f6=60\u5206
1\u5206=60\u79d2 1\u65f6=3600\u79d2
\u6bcf\u4efd\u6570\u00d7\u4efd\u6570\uff1d\u603b\u6570 \u603b\u6570\u00f7\u6bcf\u4efd\u6570\uff1d\u4efd\u6570
\u901f\u5ea6\u00d7\u65f6\u95f4\uff1d\u8def\u7a0b \u8def\u7a0b\u00f7\u901f\u5ea6\uff1d\u65f6\u95f4
\u8def\u7a0b\u00f7\u65f6\u95f4\uff1d\u901f\u5ea6 \u5355\u4ef7\u00d7\u6570\u91cf\uff1d\u603b\u4ef7
\u603b\u4ef7\u00f7\u5355\u4ef7\uff1d\u6570\u91cf \u603b\u4ef7\u00f7\u6570\u91cf\uff1d\u5355\u4ef7
\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u00d7\u5de5\u4f5c\u65f6\u95f4\uff1d\u5de5\u4f5c\u603b\u91cf \u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u00f7\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\uff1d\u5de5\u4f5c\u65f6\u95f4 \u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u00f7\u5de5\u4f5c\u65f6\u95f4\uff1d\u5de5\u4f5c\u6548\u7387 \u52a0\u6570\uff0b\u52a0\u6570\uff1d\u548c
\u548c\uff0d\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570\uff1d\u53e6\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570 \u88ab\u51cf\u6570\uff0d\u51cf\u6570\uff1d\u5dee
\u88ab\u51cf\u6570\uff0d\u5dee\uff1d\u51cf\u6570 \u5dee\uff0b\u51cf\u6570\uff1d\u88ab\u51cf\u6570
\u56e0\u6570\u00d7\u56e0\u6570\uff1d\u79ef \u79ef\u00f7\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\uff1d\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570
\u88ab\u9664\u6570\u00f7\u9664\u6570\uff1d\u5546 \u88ab\u9664\u6570\u00f7\u5546\uff1d\u9664\u6570
\u5546\u00d7\u9664\u6570\uff1d\u88ab\u9664\u6570
\u548c\u500d\u95ee\u9898
(\u548c\uff0b\u5dee)\u00f72\uff1d\u5927\u6570 (\u548c\uff0d\u5dee)\u00f72\uff1d\u5c0f\u6570
\u548c\u00f7(\u500d\u6570\uff0d1)\uff1d\u5c0f\u6570 \u5c0f\u6570\u00d7\u500d\u6570\uff1d\u5927\u6570
\u548c\uff0d\u5c0f\u6570\uff1d\u5927\u6570
\u5dee\u500d\u95ee\u9898
\u5dee\u00f7(\u500d\u6570\uff0d1)\uff1d\u5c0f\u6570 \u5c0f\u6570\u00d7\u500d\u6570\uff1d\u5927\u6570
\u5c0f\u6570\uff0b\u5dee\uff1d\u5927\u6570
\u76f8\u9047\u95ee\u9898
\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\uff1d\u901f\u5ea6\u548c\u00d7\u76f8\u9047\u65f6\u95f4 \u76f8\u9047\u65f6\u95f4\uff1d\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\u00f7\u901f\u5ea6\u548c
\u901f\u5ea6\u548c\uff1d\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\u00f7\u76f8\u9047\u65f6\u95f4
\u5229\u6da6\u4e0e\u6298\u6263\u95ee\u9898
\u5229\u6da6\uff1d\u552e\u51fa\u4ef7\uff0d\u6210\u672c \u5229\u6da6\u7387\uff1d\u5229\u6da6\u00f7\u6210\u672c\u00d7100%\uff1d(\u552e\u51fa\u4ef7\u00f7\u6210\u672c\uff0d1)\u00d7100%
\u6298\u6263\uff1d\u5b9e\u9645\u552e\u4ef7\u00f7\u539f\u552e\u4ef7\u00d7100%(\u6298\u6263\uff1c1) \u5229\u606f\uff1d\u672c\u91d1\u00d7\u5229\u7387\u00d7\u65f6\u95f4 \u7a0e\u540e\u5229\u606f\uff1d\u672c\u91d1\u00d7\u5229\u7387\u00d7\u65f6\u95f4\u00d7(1\uff0d20%)
\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u7387\uff1aa+b=b+a
\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u7387\uff1aa+b+c=a+(b+c)
\u5e73\u5747\u6570\u95ee\u9898\u516c\u5f0f \uff08\u4e00\u4e2a\u6570+\u53e6\u4e00\u4e2a\u6570\uff09\u00f72
\u53cd\u5411\u884c\u7a0b\u95ee\u9898\u516c\u5f0f \u8def\u7a0b\u00f7(\u5927\u901f+\u5c0f\u901f
\u540c\u5411\u884c\u7a0b\u95ee\u9898\u516c\u5f0f \u8def\u7a0b\u00f7(\u5927\u901f\uff0d\u5c0f\u901f\uff09
\u884c\u8239\u95ee\u9898\u516c\u5f0f \u540c\u4e0a
\u5217\u8f66\u8fc7\u6865\u95ee\u9898\u516c\u5f0f \uff08\u8f66\u957f+\u6865\u957f\uff09\u00f7\u8f66\u901f
\u5de5\u7a0b\u95ee\u9898\u516c\u5f0f 1\u00f7\u901f\u5ea6\u548c
\u76c8\u4e8f\u95ee\u9898\u516c\u5f0f \uff08\u76c8+\u4e8f\uff09\u00f7\u4e24\u6b21\u7684\u76f8\u5dee\u6570
\u5229\u7387\u95ee\u9898\u516c\u5f0f \u603b\u5229\u6da6\u00f7\u6210\u672c\u00d7100\uff05
\u4e2d\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66\u5e94\u7528\u9898\u5e38\u7528\u516c\u5f0f
1 \u6bcf\u4efd\u6570\u00d7\u4efd\u6570\uff1d\u603b\u6570
\u603b\u6570\u00f7\u6bcf\u4efd\u6570\uff1d\u4efd\u6570
\u603b\u6570\u00f7\u4efd\u6570\uff1d\u6bcf\u4efd\u6570
2 1\u500d\u6570\u00d7\u500d\u6570\uff1d\u51e0\u500d\u6570
\u51e0\u500d\u6570\u00f71\u500d\u6570\uff1d\u500d\u6570
\u51e0\u500d\u6570\u00f7\u500d\u6570\uff1d1\u500d\u6570
3 \u901f\u5ea6\u00d7\u65f6\u95f4\uff1d\u8def\u7a0b
\u8def\u7a0b\u00f7\u901f\u5ea6\uff1d\u65f6\u95f4
\u8def\u7a0b\u00f7\u65f6\u95f4\uff1d\u901f\u5ea6
4 \u5355\u4ef7\u00d7\u6570\u91cf\uff1d\u603b\u4ef7
\u603b\u4ef7\u00f7\u5355\u4ef7\uff1d\u6570\u91cf
\u603b\u4ef7\u00f7\u6570\u91cf\uff1d\u5355\u4ef7
5 \u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u00d7\u5de5\u4f5c\u65f6\u95f4\uff1d\u5de5\u4f5c\u603b\u91cf
\u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u00f7\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\uff1d\u5de5\u4f5c\u65f6\u95f4
\u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u00f7\u5de5\u4f5c\u65f6\u95f4\uff1d\u5de5\u4f5c\u6548\u7387
6 \u52a0\u6570\uff0b\u52a0\u6570\uff1d\u548c
\u548c\uff0d\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570\uff1d\u53e6\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570
7 \u88ab\u51cf\u6570\uff0d\u51cf\u6570\uff1d\u5dee
\u88ab\u51cf\u6570\uff0d\u5dee\uff1d\u51cf\u6570
\u5dee\uff0b\u51cf\u6570\uff1d\u88ab\u51cf\u6570
8 \u56e0\u6570\u00d7\u56e0\u6570\uff1d\u79ef
\u79ef\u00f7\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\uff1d\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570
9 \u88ab\u9664\u6570\u00f7\u9664\u6570\uff1d\u5546
\u88ab\u9664\u6570\u00f7\u5546\uff1d\u9664\u6570
\u5546\u00d7\u9664\u6570\uff1d\u88ab\u9664\u6570
\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66\u56fe\u5f62\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f
1 \u6b63\u65b9\u5f62
C\u5468\u957f S\u9762\u79ef a\u8fb9\u957f
\u5468\u957f\uff1d\u8fb9\u957f\u00d74
C=4a
\u9762\u79ef=\u8fb9\u957f\u00d7\u8fb9\u957f
S=a\u00d7a
2 \u6b63\u65b9\u4f53
V:\u4f53\u79ef a:\u68f1\u957f
\u8868\u9762\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d76
S\u8868=a\u00d7a\u00d76
\u4f53\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f
V=a\u00d7a\u00d7a
3 \u957f\u65b9\u5f62
C\u5468\u957f S\u9762\u79ef a\u8fb9\u957f
\u5468\u957f=(\u957f+\u5bbd)\u00d72
C=2(a+b)
\u9762\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd
S=ab
4 \u957f\u65b9\u4f53
V:\u4f53\u79ef s:\u9762\u79ef a:\u957f b: \u5bbd h:\u9ad8
(1)\u8868\u9762\u79ef(\u957f\u00d7\u5bbd+\u957f\u00d7\u9ad8+\u5bbd\u00d7\u9ad8)\u00d72
S=2(ab+ah+bh)
(2)\u4f53\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd\u00d7\u9ad8
V=abh
5 \u4e09\u89d2\u5f62
s\u9762\u79ef a\u5e95 h\u9ad8
\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8\u00f72
s=ah\u00f72
\u4e09\u89d2\u5f62\u9ad8=\u9762\u79ef \u00d72\u00f7\u5e95
\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95=\u9762\u79ef \u00d72\u00f7\u9ad8
6 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
s\u9762\u79ef a\u5e95 h\u9ad8
\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8
s=ah
7 \u68af\u5f62
s\u9762\u79ef a\u4e0a\u5e95 b\u4e0b\u5e95 h\u9ad8
\u9762\u79ef=(\u4e0a\u5e95+\u4e0b\u5e95)\u00d7\u9ad8\u00f72
s=(a+b)\u00d7 h\u00f72
8 \u5706\u5f62
S\u9762\u79ef C\u5468\u957f \u220f d=\u76f4\u5f84 r=\u534a\u5f84
(1)\u5468\u957f=\u76f4\u5f84\u00d7\u220f=2\u00d7\u220f\u00d7\u534a\u5f84
C=\u220fd=2\u220fr
(2)\u9762\u79ef=\u534a\u5f84\u00d7\u534a\u5f84\u00d7\u220f
9 \u5706\u67f1\u4f53
v:\u4f53\u79ef h:\u9ad8 s;\u5e95\u9762\u79ef r:\u5e95\u9762\u534a\u5f84 c:\u5e95\u9762\u5468\u957f
(1)\u4fa7\u9762\u79ef=\u5e95\u9762\u5468\u957f\u00d7\u9ad8
(2)\u8868\u9762\u79ef=\u4fa7\u9762\u79ef+\u5e95\u9762\u79ef\u00d72
(3)\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8
\uff084\uff09\u4f53\u79ef\uff1d\u4fa7\u9762\u79ef\u00f72\u00d7\u534a\u5f84
10 \u5706\u9525\u4f53
v:\u4f53\u79ef h:\u9ad8 s;\u5e95\u9762\u79ef r:\u5e95\u9762\u534a\u5f84
\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8\u00f73
\u603b\u6570\u00f7\u603b\u4efd\u6570\uff1d\u5e73\u5747\u6570
\u548c\u5dee\u95ee\u9898\u7684\u516c\u5f0f
(\u548c\uff0b\u5dee)\u00f72\uff1d\u5927\u6570
(\u548c\uff0d\u5dee)\u00f72\uff1d\u5c0f\u6570
\u548c\u500d\u95ee\u9898
\u548c\u00f7(\u500d\u6570\uff0d1)\uff1d\u5c0f\u6570
\u5c0f\u6570\u00d7\u500d\u6570\uff1d\u5927\u6570
(\u6216\u8005 \u548c\uff0d\u5c0f\u6570\uff1d\u5927\u6570)
\u5dee\u500d\u95ee\u9898
\u5dee\u00f7(\u500d\u6570\uff0d1)\uff1d\u5c0f\u6570
\u5c0f\u6570\u00d7\u500d\u6570\uff1d\u5927\u6570
(\u6216 \u5c0f\u6570\uff0b\u5dee\uff1d\u5927\u6570)
\u690d\u6811\u95ee\u9898
1 \u975e\u5c01\u95ed\u7ebf\u8def\u4e0a\u7684\u690d\u6811\u95ee\u9898\u4e3b\u8981\u53ef\u5206\u4e3a\u4ee5\u4e0b\u4e09\u79cd\u60c5\u5f62:
\u2474\u5982\u679c\u5728\u975e\u5c01\u95ed\u7ebf\u8def\u7684\u4e24\u7aef\u90fd\u8981\u690d\u6811,\u90a3\u4e48:
\u682a\u6570\uff1d\u6bb5\u6570\uff0b1\uff1d\u5168\u957f\u00f7\u682a\u8ddd\uff0d1
\u5168\u957f\uff1d\u682a\u8ddd\u00d7(\u682a\u6570\uff0d1)
\u682a\u8ddd\uff1d\u5168\u957f\u00f7(\u682a\u6570\uff0d1)
\u2475\u5982\u679c\u5728\u975e\u5c01\u95ed\u7ebf\u8def\u7684\u4e00\u7aef\u8981\u690d\u6811,\u53e6\u4e00\u7aef\u4e0d\u8981\u690d\u6811,\u90a3\u4e48:
\u682a\u6570\uff1d\u6bb5\u6570\uff1d\u5168\u957f\u00f7\u682a\u8ddd
\u5168\u957f\uff1d\u682a\u8ddd\u00d7\u682a\u6570
\u682a\u8ddd\uff1d\u5168\u957f\u00f7\u682a\u6570
\u2476\u5982\u679c\u5728\u975e\u5c01\u95ed\u7ebf\u8def\u7684\u4e24\u7aef\u90fd\u4e0d\u8981\u690d\u6811,\u90a3\u4e48:
\u682a\u6570\uff1d\u6bb5\u6570\uff0d1\uff1d\u5168\u957f\u00f7\u682a\u8ddd\uff0d1
\u5168\u957f\uff1d\u682a\u8ddd\u00d7(\u682a\u6570\uff0b1)
\u682a\u8ddd\uff1d\u5168\u957f\u00f7(\u682a\u6570\uff0b1)
2 \u5c01\u95ed\u7ebf\u8def\u4e0a\u7684\u690d\u6811\u95ee\u9898\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u5982\u4e0b
\u682a\u6570\uff1d\u6bb5\u6570\uff1d\u5168\u957f\u00f7\u682a\u8ddd
\u5168\u957f\uff1d\u682a\u8ddd\u00d7\u682a\u6570
\u682a\u8ddd\uff1d\u5168\u957f\u00f7\u682a\u6570
\u76c8\u4e8f\u95ee\u9898
(\u76c8\uff0b\u4e8f)\u00f7\u4e24\u6b21\u5206\u914d\u91cf\u4e4b\u5dee\uff1d\u53c2\u52a0\u5206\u914d\u7684\u4efd\u6570
(\u5927\u76c8\uff0d\u5c0f\u76c8)\u00f7\u4e24\u6b21\u5206\u914d\u91cf\u4e4b\u5dee\uff1d\u53c2\u52a0\u5206\u914d\u7684\u4efd\u6570
(\u5927\u4e8f\uff0d\u5c0f\u4e8f)\u00f7\u4e24\u6b21\u5206\u914d\u91cf\u4e4b\u5dee\uff1d\u53c2\u52a0\u5206\u914d\u7684\u4efd\u6570
\u76f8\u9047\u95ee\u9898
\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\uff1d\u901f\u5ea6\u548c\u00d7\u76f8\u9047\u65f6\u95f4
\u76f8\u9047\u65f6\u95f4\uff1d\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\u00f7\u901f\u5ea6\u548c
\u901f\u5ea6\u548c\uff1d\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\u00f7\u76f8\u9047\u65f6\u95f4
\u8ffd\u53ca\u95ee\u9898
\u8ffd\u53ca\u8ddd\u79bb\uff1d\u901f\u5ea6\u5dee\u00d7\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4
\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4\uff1d\u8ffd\u53ca\u8ddd\u79bb\u00f7\u901f\u5ea6\u5dee
\u901f\u5ea6\u5dee\uff1d\u8ffd\u53ca\u8ddd\u79bb\u00f7\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4
\u6d41\u6c34\u95ee\u9898
\u987a\u6d41\u901f\u5ea6\uff1d\u9759\u6c34\u901f\u5ea6\uff0b\u6c34\u6d41\u901f\u5ea6
\u9006\u6d41\u901f\u5ea6\uff1d\u9759\u6c34\u901f\u5ea6\uff0d\u6c34\u6d41\u901f\u5ea6
\u9759\u6c34\u901f\u5ea6\uff1d(\u987a\u6d41\u901f\u5ea6\uff0b\u9006\u6d41\u901f\u5ea6)\u00f72
\u6c34\u6d41\u901f\u5ea6\uff1d(\u987a\u6d41\u901f\u5ea6\uff0d\u9006\u6d41\u901f\u5ea6)\u00f72
\u6d53\u5ea6\u95ee\u9898
\u6eb6\u8d28\u7684\u91cd\u91cf\uff0b\u6eb6\u5242\u7684\u91cd\u91cf\uff1d\u6eb6\u6db2\u7684\u91cd\u91cf
\u6eb6\u8d28\u7684\u91cd\u91cf\u00f7\u6eb6\u6db2\u7684\u91cd\u91cf\u00d7100%\uff1d\u6d53\u5ea6
\u6eb6\u6db2\u7684\u91cd\u91cf\u00d7\u6d53\u5ea6\uff1d\u6eb6\u8d28\u7684\u91cd\u91cf
\u6eb6\u8d28\u7684\u91cd\u91cf\u00f7\u6d53\u5ea6\uff1d\u6eb6\u6db2\u7684\u91cd\u91cf
\u5229\u6da6\u4e0e\u6298\u6263\u95ee\u9898
\u5229\u6da6\uff1d\u552e\u51fa\u4ef7\uff0d\u6210\u672c
\u5229\u6da6\u7387\uff1d\u5229\u6da6\u00f7\u6210\u672c\u00d7100%\uff1d(\u552e\u51fa\u4ef7\u00f7\u6210\u672c\uff0d1)\u00d7100%
\u6da8\u8dcc\u91d1\u989d\uff1d\u672c\u91d1\u00d7\u6da8\u8dcc\u767e\u5206\u6bd4
\u6298\u6263\uff1d\u5b9e\u9645\u552e\u4ef7\u00f7\u539f\u552e\u4ef7\u00d7100%(\u6298\u6263\uff1c1)
\u5229\u606f\uff1d\u672c\u91d1\u00d7\u5229\u7387\u00d7\u65f6\u95f4
\u7a0e\u540e\u5229\u606f\uff1d\u672c\u91d1\u00d7\u5229\u7387\u00d7\u65f6\u95f4\u00d7(1\uff0d20%)
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
每一级末尾的0不读。
每一级前面的0读。
每一级中间的0，不管有几个零，只读一个。
圆锥是圆柱的1/3。
圆柱是圆锥的3倍。
分子相同，分母越小分数就大。
分母相同，分子越大分数就小。
上面是分子，下面是分母。
相遇问题
相遇路程＝速度和相遇时间
相遇时间＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇时间
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100%
涨跌金额＝本金涨跌百分比
利息＝本金利率时间
税后利息＝本金利率时间(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数
速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
和倍问题
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
和－小数＝大数
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
小数＋差＝大数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
加法交换率：a+b=b+a
加法结合率：a+b+c=a+(b+c)
七年级的全部数学公式
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
每一级末尾的0不读。
每一级前面的0读。
每一级中间的0，不管有几个零，只读一个。
圆锥是圆柱的1/3。
圆柱是圆锥的3倍。
分子相同，分母越小分数就大。
分母相同，分子越大分数就小。
上面是分子，下面是分母。
相遇问题
相遇路程＝速度和相遇时间
相遇时间＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇时间
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100%
涨跌金额＝本金涨跌百分比
利息＝本金利率时间
税后利息＝本金利率时间(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数
速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
和倍问题
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
和－小数＝大数
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
小数＋差＝大数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
加法交换率：a+b=b+a
加法结合率：a+b+c=a+(b+c)
一元一次方裎
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绛旓細鍏紡鍙〃绀轰负锛殀30X-5.5Y|鎴360-|30X-5.5Y|搴︺倈|涓虹粷瀵瑰肩鍙凤紝X琛ㄧず鏃讹紝Y琛ㄧず鍒嗐傛帹鐞嗚繃绋嬶細閽熼潰涓婂垎12澶ф牸60灏忔牸銆傛瘡1澶ф牸鍧囦负360闄や互12绛変簬30搴︺傛瘡杩囦竴鍒嗛挓鍒嗛拡璧6搴︼紝鏃堕拡璧0.5搴︼紝鑳借拷5.5搴︺傚叕寮忓彲杩欐牱寰楁潵锛歑鏃舵椂锛屽す瑙掍负30X搴︺俌鍒嗭紝涔熷氨鏄垎閽堣拷浜嗘椂閽5.5Y搴︺傚彲鐢細鏁...
绛旓細鍩烘湰姒傚康锛氳绋嬮棶棰樻槸鐮旂┒鐗╀綋杩愬姩鐨勶紝瀹冪爺绌剁殑鏄墿浣撻熷害銆佹椂闂淬佽绋嬩笁鑰呬箣闂寸殑鍏崇郴銆傚熀鏈鍏紡锛氳矾绋嬶紳閫熷害脳鏃堕棿锛涜矾绋嬅锋椂闂达紳閫熷害锛涜矾绋嬅烽熷害锛濇椂闂 鍏抽敭闂锛氱‘瀹氳绋嬭繃绋嬩腑鐨勪綅缃 鐩搁亣闂锛氶熷害鍜屆楃浉閬囨椂闂达紳鐩搁亣璺▼锛堣鍐欏嚭鍏朵粬鍏紡锛夎拷鍑婚棶棰橈細杩藉嚮鏃堕棿锛濊矾绋嬪樊梅閫熷害宸紙鍐欏嚭鍏朵粬鍏紡锛夋祦姘撮棶棰...
