【基础】切应变(Shear Strain)&正负号规定

深入解析：纯剪应力与切应变的奥秘

在工程力学的世界里，纯剪应力（2D Pure Shear）是一种特殊的应力状态，它在二维空间中表现为沿一个平面内的均匀剪切作用。当我们通过平衡关系来理解，例如在如下的应力块中，上角某点的合力矩为零，我们可以推导出一个关键的数学表达式：

ΣM = 0

这背后的含义是，剪应力的分布使得物体内部的几何形状发生改变，从而产生了切应变，这是一种衡量物体在剪切力作用下局部变形的重要参数。

切应变的诞生

切应力并非直接导致切应变，而是通过引发物体内部的微小位移和角度变化来体现。在更为严谨的定义中，切应变（Shear Strain）可以被理解为参考坐标系之间角度的改变，即所谓的剪切畸变或角变形，这一概念源自经典教材《材料力学I》：

Shear strain measures the change in angle between the reference axes, or the Shear Distortion or Angular Distortion.

正负号的秘密

切应力与切应变的正负号并非随机分配，它们之间存在着紧密的关联。当剪应力为正时，意味着它作用在物体上的方向是顺时针，此时切应变表现为正值，表示物体沿剪切方向的相对缩短或角度增大。反之，若剪应力为负，则表示逆时针作用，切应变为负，意味着物体在该方向上拉伸或角度减小。

对于更深入的讨论和符号转换规则，可以参考之前的帖子 "武灵王：【基础】三维空间内点的应力状态 & 应力与应变间的精确关系"，那里有详细的解释和示例。