小学三年级数学题：一篮子鸡蛋，三个三个数余1个，五个五个数余2个，7个7个数余3个，问到底是多少个？ 一篮鸡蛋，3个一数余1,5个一数余2,7个一数余3，这个篮子...
\u4e00\u7bee\u9e21\u86cb\uff0c3\u4e2a3\u4e2a\u5730\u6570\u4f591\u4e2a\uff0c5\u4e2a5\u4e2a\u5730\u6570\u4f592\u4e2a\uff0c7\u4e2a7\u4e2a\u5730\u6570\u4f597\u4e2a\uff0c\u7bee\u5b50\u91cc\u6709\u591a3\u4e2a\u4e00\u6570\u4f591,7\u4e2a\u4e00\u6570\u4f593\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u6570\u51cf\u53bb10\u7684\u8bdd\uff0c\u5e94\u8be5\u662f3\u548c7\u7684\u516c\u500d\u6570\u3002 3\u548c7\u7684\u516c\u500d\u6570\u4e3a\uff1a21,42,63,84\uff0c\u7b49\u7b49... \u8fd8\u539f\u6210\u8fd9\u4e2a\u6570\uff0c\u5e94\u52a0\u4e0a10\uff0c\u5219\u4e3a\uff1a31,52,73,94\uff0c\u7b49\u7b49... \u8fd9\u4e9b\u6570\u4e2d\uff0c\u670952\u80fd\u6ee1\u8db3\u53e6\u4e00\u4e2a\u6761\u4ef6\uff1a5\u4e2a\u4e00\u6570\u4f592 \u6240\u4ee552\u662f\u6700\u5c0f\u7684\u4e00\u4e2a\u80fd\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u7684...
3\u4e2a\u4e00\u6570\u4f591,7\u4e2a\u4e00\u6570\u4f593\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u6570\u51cf\u53bb10\u7684\u8bdd\uff0c\u5e94\u8be5\u662f3\u548c7\u7684\u516c\u500d\u6570\u3002
3\u548c7\u7684\u516c\u500d\u6570\u4e3a\uff1a21,42,63,84\uff0c\u7b49\u7b49...
\u8fd8\u539f\u6210\u8fd9\u4e2a\u6570\uff0c\u5e94\u52a0\u4e0a10\uff0c\u5219\u4e3a\uff1a31,52,73,94\uff0c\u7b49\u7b49...
\u8fd9\u4e9b\u6570\u4e2d\uff0c\u670952\u80fd\u6ee1\u8db3\u53e6\u4e00\u4e2a\u6761\u4ef6\uff1a5\u4e2a\u4e00\u6570\u4f592
\u6240\u4ee552\u662f\u6700\u5c0f\u7684\u4e00\u4e2a\u80fd\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u7684\u6570\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a3,5,7\u7684\u516c\u500d\u6570105\uff0c\u5176\u4ed6\u80fd\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u7684\u6570\u4e3a\uff1a
52+105\uff08=157\uff09\uff0c52 + 2 x105 (=262), \u7b49\u7b49\uff0c
\u5373: 52 + 105n (\u5176\u4e2dn\u4e3a\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e0\u7684\u6574\u6570)
\u8fd9\u6837\u89e3\u91ca\u4f60\u80fd\u660e\u767d\u5417\uff1f
现在回到原题，显然鸡蛋数不会是10以下的数。考虑10到99的情况。当鸡蛋多2个的时候，可以被3整除。比如，这时候的鸡蛋数型如：ab,那么a+b是3的倍数。显然a+b大于2小于等于18。当鸡蛋数多3个的时候，可以被5整除，这时候，鸡蛋数型如ab+1。只有有两种情况：1，个位数b为4，或者个位数b为9。讨论。当b为4时，a可以为2，（2＋4能被3整除），a可以为5（同前），a可以为8（同前），所以这3个数字为：24，54，84。原鸡蛋数为22，52，82。这3个数字都满足前两个条件，用最后一个条件验证，将它们被7除，只有52满足条件。另外一种情况，当b为9时，有以下数字满足要求，39，69，99。推出原鸡蛋数为：37，67，97。它们都满足前两个要求，但是，用7除后，发现，没有于3的情况，所以全部放弃，因此，得出结果：52。
小学三年级的时候不考虑其他过于复杂的方法。一般直接用穷举法找出符合要求的数字。
从“7个7个数余3个”开始算起，符合要求的数字可能有1×7+3=10，2×7+3=17,3×7+3=24，依此类推，分别还有31,38,45,52……
从“五个五个数余2个”开始算起，符合要求的数字可能有1×5+2=7，2×5+2=12,3×5+2=17，依此类推，分别还有22,27,32,37,42,47，52……
从上面两组数中，我们发现同时符合要求的有17,52……而这些数中，符合“三个三个数余1个”的最小的数是52.
这是典型的用中国算术的剩余定律解决的题目具体解答方法如下：
第一大步：在5和7最小公倍数找出除以3余1的数；在3和7最小公倍数找出除以5余2的数；在5和3最小公倍数找出除以7余3的数.
第二大步：求出以上三个数的最小公倍数，就是答案。
52
有个简便的公式应对 除 3余a 除5余b 除7余c 的题。
（a x70 + b x 21 + c x 15）/105
所得余数便为答案。
其实这道题考的是3、5、7的除法，我们只要运用乘法口诀就行了
52
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