数学笔记（几何学相关）
探索几何世界的奥秘，让我们一起走进数学的几何篇章，这里汇聚了三角形的不等式、面积公式，以及那些深藏在角平分线和外接圆中的智慧。
命题一: 通过严密的逻辑，我们发现当满足特定条件时，不仅有 和 的推导，而且对于任意三角形，恒有 。这揭示了三角形间隐藏的数学关系，令我们得以构建出这样的关系式：
关系式一
命题二: 类似的，基于条件，我们推导出 和 的结论，进一步指出对于任意三角形，总有 。这为我们解锁了另一个几何定理，公式如下：
关系式二
在三角形的面积计算中，海伦公式如同一条数学的航海线。以顶点 、 、 为起点，对应的边长分别为 、 、 ，方法一通过垂线和勾股定理，得出了这样的面积公式：
面积公式一
当半周长的妙用显现，公式简化为：
简化公式一
方法二: 余弦定理的应用，使我们看到另一扇计算之窗，当 时，公式呈现为：
简化公式二
内心的存在，让我们触及了三角形的核心。当内心与角平分线相遇，我们通过一系列推导，得出了三角形面积的另一种表述：
内心公式
备考小贴士: 一个几何直观的证明方法，让繁琐的计算化繁为简，揭示了三角形面积的美妙统一：
直观证明
更深入的向量与复数理论，将几何与代数完美融合，揭示了三角形面积的秘密：
向量与复数公式
莫雷角三分线定理: 在一个引人入胜的证明中，我们遇见了等边三角形的秘密。利用正弦和余弦定理，我们揭示了角的奇妙等式：
莫雷角定理证明
而在角格点问题中，无论是利用正三角形的性质，还是巧妙运用角元塞瓦定理，我们都能准确地求解出角度的奥秘：
角格点问题一
角格点问题一解法
角格点问题二
角格点问题二解法
在倍立方二刻尺作图中，精确的测量和巧妙的构造，为我们展现了几何作图的艺术：
倍立方二刻尺作图
作图步骤与证明
几何学的世界，充满了无穷的逻辑与美学，每一步推导都揭示出数学的精妙。让我们继续在这些公式和定理的海洋中，探索更多的几何奥秘吧！
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