数据结构
数据结构基础概述:数据结构是计算机科学中处理信息和组织数据的基石,通过逻辑结构(如线性结构如栈、队列、图和树,以及集合)和存储结构(数据如何在内存中布局),实现高效的数据操作。算法的定义(如有限性)和效率度量(如时间复杂性和空间复杂性)是评估数据结构性能的关键。
1.1 线性结构:
线性表是有限的同类型数据序列,存储结构可分为顺序存储(如数组,支持随机访问,密度高但需连续空间)和链式存储(如单链表、双链表和循环链表,空间灵活但访问速度相对较慢)。
2.2 栈和队列:
栈,遵循LIFO原则,常用于括号匹配等表达式求值,递归中存储工作信息。队列遵循FIFO原则,如层次遍历,辅助队列处理结点层次关系。
3.3 栈的应用:
- 表达式求值:在计算过程中,栈用于存储递归信息和操作数。
- 递归中的栈:存储递归调用的局部变量,进栈和出栈操作控制递归流程。
4. 数组和矩阵:
- 数组:一维和二维,用于存储连续数据,如矩阵的存储。
- 矩阵:不同类型(对称、三角、稀疏等)和存储结构,如压缩存储以节省空间。
5. 字符串和模式匹配:
- 串:基本概念,存储结构有定长顺序、堆分配和块分配。
- 模式匹配:如朴素算法和KMP算法,用于字符串搜索。
6. 树和森林:
- 树:递归定义,性质如节点数和高度计算,如二叉树结构。
- 二叉树:特点,如度为2有序树与二叉树的区别,以及平衡二叉树等特殊类型。
7. 树的遍历:
- 先序、中序、后序和层次遍历,以及线索二叉树的辅助查找。
8. 图的结构和算法:
- 邻接矩阵与邻接表的比较,以及广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)的性能分析。
- 最小生成树(MST)算法,如Prim和Kruskal,用于构建带权图的最小连通子图。
这些数据结构和算法在实际编程中扮演着核心角色,通过理解和优化它们,可以提高程序的效率和可读性。
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