若一个正三棱柱的体积是9，它的高为4倍根号3，则它的底面边长为 正三愣住的侧面展开图是边长分别为2和4的矩形，则它的体积为？
\u82e5\u4e00\u4e2a\u6b63\u4e09\u68f1\u67f1\u7684\u68f1\u957f\u7684\u9ad8\u4e3a1\uff0c\u4f53\u79ef\u4e3a2\u500d\u6839\u53f73\uff0c\u5219\u4e00\u6761\u4fa7\u68f1\u5230\u4e0e\u5b83\u76f8\u5bf9\u7684\u9762\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u662f\u591a\u5c11\u6b63\u4e09\u68f1\u67f1\u7684\u68f1\u957f\u7684\u9ad8\u4e3a1\uff0c\u4f53\u79ef\u4e3a2\u221a3
\u2235\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8=\u4f53\u79ef
\u5e95\u9762\u79ef=\u4f53\u79ef\u00f7\u9ad8=2\u221a3
\u4e14\u5e95\u9762\u79ef\u4e3a\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62
\u6839\u636esin60\u00b0=\u221a3/2
\u8bbe\u5e95\u8fb9\u7684\u9ad8\u4e3aa \u5219\u8fb9\u957f\u4e3a2a\u221a3/3
\u2234a\u00d72a\u221a3/3\u00f72=2\u221a3
a²\u221a3/3=2\u221a3
a²=6
a=\u221a6
\u4e00\u6761\u4fa7\u68f1\u5230\u4e0e\u5b83\u76f8\u5bf9\u7684\u9762\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u662f \u6839\u53f76
\u8be5\u6b63\u4e09\u68f1\u67f1\u7684\u9ad8\u4e3a4,\u5e95\u9762\u8fb9\u957f\u4e3a2/3\u65f6,\u5b83\u7684\u4f53\u79ef\u4e3a4\u500d\u6839\u53f73/9,\u8be5\u6b63\u4e09\u68f1\u67f1\u7684\u9ad8\u4e3a2,\u5e95\u9762\u8fb9\u957f\u4e3a4/3\u65f6,\u5b83\u7684\u4f53\u79ef\u4e3a9\u500d\u6839\u53f73/32
首先正三棱柱是指地面为等边三角形的棱柱。其次棱柱的体积等于底面积乘以高，
我们现在知道了体积也知道了高，所以可以求出来底面积，即等边三角形的面积。
等边三角形的高是边长的二分之根号三倍(这点不明白，就画个等边三角形，把角度标出来，做条高，就可以找到边与高的关系)。
三角形面积等于1/2倍的低乘高。
现在设三角形的低为a，则高为√3/2a，面积为√3/4a²
棱柱体积为√3/4a²×4√3=3a²=9所以a=根号三
因为该三棱柱为正三棱柱
所以底面为等边三角形
设底面边长为a，高为h
所以三角形的高为
h=asin60º=√3/2a
所以底面面积为
S=1/2ah
=√3/4a²
所以体积这
V=1/3 * S *4√3=9
解得
a=3
只提示一下
圆心位置，三棱柱两底面中心的连线的中点上
正三棱柱底面是等边三角形，所以中心也是高的交点，中线的交点，算出这个长，就可以求出圆的半径了
面积用4πr^2
底面边长3，计算过程如图，
正三棱柱底面是等边三角形，所以中心也是高的交点，中线的交点，算出这个长，就可以求出圆的半径了
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