设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(xy)=15xy²，0＜y＜x＜1，求D(x)，D(y) 设二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y)=k
\u8bbe\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff08X,Y\uff09\u7684\u8054\u5408\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u4e3af\uff08X,Y\uff09=8XY\uff0c0<=X<=Y<=1,f\uff08X,Y\uff09=0,\u5176\u4ed6\u3002\u6c42P{X+Y<1}\u79ef\u5206\u8303\u56f4\u9519\u4e86\uff0c\u5e94\u5f53\u662f\u4e0b\u56fe\u4e2d\u7684\u7ea2\u8272\u533a\u57df\u3002
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②求出E(X)、E(Y)、E(X²)、E(Y²)。E(X)=∫(0,1)xfX(x)dx=5∫(0,1)x^5dx=5/6。同理，E(Y)=5/8；E(X²)=∫(0,1)x²fX(x)dx=5∫(0,1)x^6dx=5/7。同理，E(Y²)=3/7。
③D(X)=E(X²)-[E(X)]²=5/7-(5/6)²=5/252。同理，D(Y)=17/448。
供参考。
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