二次函数中a的取值范围是什么?
解:对于二次函数y=ax^2 +bx+c (a不为0),
1、a意义在于:
a的正负性质决定了函数图像的开口方向,大于0则开口向上、小于0则开口向下;
a的绝对值决定了函数图像开口的大小。
2、b决定了函数的对称轴位置,通过-b/(2a)的大小确定。
3、c决定了函数图像与y轴的交点。
满意我的回答记得采纳,O(∩_∩)O谢谢
绛旓細褰撐=b^2-4ac鈮0鏃,x=[-b卤(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 褰撐=b^2-4ac锛0鏃,x={-b卤[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 鍙惈鏈変竴涓湭鐭ユ暟锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟椤圭殑鏈楂樻鏁版槸2鐨勬暣寮忔柟绋嬪彨鍋氫竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨傚畠鐨勬爣鍑嗗舰寮忎负:ax²+bx+c=0锛坅鈮0锛夊叾涓璦x²鍙綔浜屾椤癸紝a鏄簩娆椤圭郴鏁...
绛旓細a鐪嬪紑鍙o紝寮鍙e悜涓婏紝鍒檃>0 寮鍙e悜涓嬶紝鍒檃<0 b宸﹀悓鍙冲紓锛堝綋瀵圭О杞村湪y杞村乏杈规椂锛宎鍜宐鍚屽彿锛涘綋瀵圭О杞村湪y杞村彸杈规椂锛宎鍜宐寮傚彿锛夊綋瀵圭О杞存槸y杞存椂锛歜=0 c鐪嬩笌y杞寸殑浜ょ偣 鍦▂杞存鍗婅酱锛宑>0 鍦▂杞磋礋鍗婅酱锛宑<0 杩囧師鐐癸紝鍒機=0 浠ヤ笂杩欏嚑鐐归兘鏄簰閫嗙殑 ...
绛旓細1鍏堢湅鎶涚墿绾跨殑寮鍙o紝濡傛灉寮鍙e悜涓婏紝鍒檃>0锛屽鏋滃紑鍙e悜涓嬶紝鍒檃<0.a=0鏃跺浘鍍忔槸涓鏉$洿绾裤2鐒跺悗鐪嬫姏鐗╃嚎涓巠杞寸殑浜ょ偣锛屽鏋滀氦鍦▂杞寸殑涓婂崐杞达紝鍒檆>0,濡傛灉浜ゅ湪涓嬪崐杞达紝鍒檆<0,濡傛灉浜ゅ湪鍘熺偣锛屽垯c=0.3鐢变簬鎶涚墿绾跨殑瀵圭О杞存槸x=-b/4a锛屾墍浠ュ鏋滃绉拌酱鍦▁杞存鍗婅酱锛屽垯-b/4a>0,鍐嶆牴鎹a鍊纭畾b鍊...
绛旓細鏍规嵁寮鍙f柟鍚戝彲纭畾a 鏍规嵁涓巠杞翠氦鐐瑰彲纭畾c 鑰宐鐨勬璐熷彲鏍规嵁瀵圭О杞寸殑浣嶇疆寰楀埌銆傚洜涓哄绉拌酱x=-b/(2a)鍙﹀锛屽父鐢ㄥ埌f(1)=a+b+c锛 f(-1)=a-b+c杩欎竴绫荤殑绗﹀彿鍙婂ぇ灏忋傚彟澶栵紝涓巟杞存湁浜ょ偣琛ㄦ槑delta=b^2-4ac>=0 鍏蜂綋鍒伴1锛夛紝鍙垎鏋愬涓嬶細浜屾鍑芥暟y=ax2+bx+c鐨勫浘璞″紑鍙e悜涓婏紝鎵浠>0 鍥...
绛旓細b涓庡绉拌酱浣嶇疆鐩存帴鐩稿叧,鍥犱负瀵圭О杞翠负x=-b/(2a)濡傛灉瀵圭О杞翠负y杞,閭d箞b=0 濡傛灉瀵圭О杞村湪y杞村乏杈,閭d箞寰楃湅a, 鑰宎,b鍚屽彿;濡傛灉瀵圭О杞村湪y杞村彸杈,閭d箞涔熷緱鐪媋,鑰宎,b寮傚彿.鑰宑鐨勭鍙锋洿瀹规槗鐪,鍙渶鐪嬫姏鐗╃嚎涓巠杞寸殑浜ょ偣,濡傛灉浜ょ偣鍦ㄥ師鐐,閭d箞c=0 濡傛灉浜ょ偣鍦▁杞翠笂鏂,閭d箞c>0 濡傛灉浜ょ偣鍦▁杞翠笅鏂,...
绛旓細瑙o細棣栧厛鐢卞浘鍍忓彲鐭ワ紝鎶涚墿绾跨殑寮鍙e悜涓嬶紝鈭a锛0銆傝繖鏍峰彲浠ユ帓闄閫夐」銆傚張鈭垫姏鐗╃嚎缁忚繃鐐癸紙0,1锛夛紝锛1,0锛夈傚皢杩欎袱鐐圭殑鍧愭爣浠e叆鏂圭▼寰楋細c锛1锛宎锛媌锛1锛0銆傚嵆锛 b锛濓紞a锛1銆傗埓鎶涚墿绾跨殑鏂圭▼涓簓锛漚x²锛嶏紙a锛1锛墄锛1銆 鐢卞浘鍍忓彲鐭ワ細璇ユ姏鐗╃嚎鐨勫绉拌酱鍦▂杞村乏渚э紝鍗冲绉拌酱x锛濓紙a锛1锛...
绛旓細浜屾鍑芥暟f(x)锛濄帯锛2鍦ㄣ0,a銆戜笂鏄崟璋冨锛屾墍浠ュ煎煙涓恒-2,a^2-2銆戞墍浠ュ緱銆0,a銆戝寘鍚簬銆-2,a^2-2銆戯紝鍒檃^2-2鈮锛岃В涔嬪緱a鈮2
绛旓細瀵圭О杞存槸x=(a-1)/2 浜屾鍑芥暟鍒欏绉拌酱鐨勪竴渚у崟璋 鎵浠ヨ繖閲屽绉拌酱涓嶅湪杩欎釜鍖洪棿鍐 鎵浠(a-1)/2鈮-5锛(a-1)/2鈮5 鎵浠鈮-9锛宎鈮11
绛旓細瀵圭О杞磝=a锛浜屾鍑芥暟y=x²-2ax+a²-1鍦(-鈭,1)涓婃槸鍑忓嚱鏁帮紝鐢变簩娆″嚱鏁板浘鍍忓彲浠ョ煡閬擄紝鍙渶婊¤冻a>=1锛屾墍浠a鐨勫彇鍊艰寖鍥涓篬1,+00)
绛旓細銆愬垎鏋愩戝垎涓3绉嶆儏鍐碉細绗1绉 a涓嶇瓑浜0锛屽苟涓攆(x)=ax^2-2x+2 1<x<4涓婂崟璋冮掑姹傚嚭a鐨勮寖鍥 绗2绉 a涓嶇瓑浜0 骞朵笖f(x)=ax^2-2x+2 1<x<4涓婂崟璋冮掑噺姹傚嚭a鐨勮寖鍥 绗3绉 a涓嶇瓑浜0 f(x)鐨勫彧瑕佷娇f(1)>0 骞朵笖f(4)>0姹備簡a鐨勮寖鍥 缁间笂鍥涚鎯呭喌鐨勫苟闆嗗氨鏄a鐨勫彇鍊艰寖鍥 銆愯В绛旇繃绋...