arccosx是什么函数，怎么读，有什么用？
arccosx图像：
arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。
余弦的反函数，函数为y=arccosx。就是已知余弦数值，反求角度，如cos(a) = b，则arccos(b) = a；它的值是以弧度表达的角度。定义域：[-1，1]。
扩展资料：
在三角学中，反余弦被定义为一个角度，也就是反余值的反函数，然而余弦函数不是双射且不可逆的而不是一个对射函数(即多个值可能只得到一个值，例如1和所有同界角)，故无法有反函数。
但我们可以限制其定义域，因此，反余弦是单射和满射也是可逆的，另外，我们也需要限制值域，且限制值域时，不能和反正弦定义相同的区间，因为这样会变成一对多，而不构成函数，所以我们将反余弦函数的值域定义在[0,π]。
另外，在原始的定义中，若输入值不在区间[-1, 1]，是没有意义的，但是三角函数扩充到复数之后，若输入值不在区间[-1, 1]，将传回复数。
参考资料来源：百度百科——arccos
绛旓細x鈭圼0锛屜]锛夌殑鍊煎煙銆倅=cosx锛坸鈭圼0锛屜]锛夌殑鍊煎煙鏄痽鈭圼-1锛1]銆傛墍浠=arccosx鐨勫畾涔夊煙灏辨槸x鈭圼-1锛1]銆傝寉=arccosx鐨勫煎煙灏辨槸y鈭圼0锛屜]銆俛rccos鐢变簬鏄鍊鍑芥暟锛寰寰鍙栧畠鐨勫崟鍊硷紝鍊煎煙涓篬0锛屜]锛岃浣測=arccosx锛屾垜浠О瀹冨彨鍋氬弽涓夎鍑芥暟涓殑鍙嶄綑寮﹀嚱鏁扮殑涓诲笺
绛旓細涓銆佹寮﹀嚱鏁颁笌鍙嶆寮﹀嚱鏁帮細姝ｅ鸡鍑芥暟y=sinx鍦╗-蟺/2锛屜/2]涓婄殑鍙鍑芥暟锛鍙綔鍙嶆寮﹀嚱鏁般俛rcsinx琛ㄧず涓涓寮﹀间负x鐨勮锛岃瑙掔殑鑼冨洿鍦╗-蟺/2锛屜/2]鍖洪棿鍐呫俛rcsinx=a鍙寲涓簊ina=x銆備簩銆佷綑寮﹀嚱鏁颁笌鍙嶄綑寮﹀嚱鏁帮細浣欏鸡鍑芥暟y=cosx鍦╗0锛屜]涓婄殑鍙嶅嚱鏁帮紝鍙綔鍙嶄綑寮﹀嚱鏁般arccosx琛ㄧず涓涓綑寮...
绛旓細鍑芥暟y=arccos锛坰inx锛夌殑鍥惧舰锛歽=arccos锛坰inx锛夊垎娈佃〃杈惧紡锛歽=arccos(sinx)=x-锛埾bai/2锛夛紝x鈭圼蟺/2锛3蟺/2)锛泍=arccos(sinx)=锛5蟺/2锛-x锛寈鈭圼3蟺/2锛5蟺/2]銆
绛旓細arccosx鐨勬嘲鍕掑叕寮忓睍寮寮忥細Arccosx=蟺/2銆傜煡璇嗘嫇灞曪細arccos琛ㄧず鐨勬槸鍙嶄笁瑙掑嚱鏁颁腑鐨勫弽浣欏鸡銆備竴鑸敤浜庤〃绀哄綋瑙掑害涓洪潪鐗规畩瑙掓椂銆傜敱浜庢槸澶氬鍑芥暟锛寰寰鍙栧畠鐨勫崟鍊硷紝鍊煎煙涓篬0锛屜]锛岃浣測=arccosx锛屾垜浠О瀹冨彨鍋氬弽涓夎鍑芥暟涓殑鍙嶄綑寮﹀嚱鏁扮殑涓诲笺傚弽涓夎鍑芥暟绗﹀彿 arccos琛ㄧず鐨勬槸鍙嶄笁瑙掑嚱鏁颁腑鐨勫弽浣欏鸡銆備竴鑸...
绛旓細娌℃湁鍏崇郴锛宎rctanx琛ㄧず鍑芥暟y=tanx鐨勫弽鍑芥暟 arccosx鏄琛ㄧず鍑芥暟y=cosx鐨勫弽鍑芥暟銆傛湁鍏崇郴鐨勬槸tanx鍜宑osx銆俿in锛坸锛夛紝cos锛坸锛夌殑瀹氫箟鍩熶负R锛屽煎煙涓篬-1,1]銆倀an锛坸锛夌殑瀹氫箟鍩熶负x涓嶇瓑浜幭/2+k蟺锛坘鈭圸锛夛紝鍊煎煙涓篟銆俢ot锛坸锛夌殑瀹氫箟鍩熶负x涓嶇瓑浜巏蟺锛坘鈭圸锛,鍊煎煙涓篟銆倅=a路sin锛坸锛+b路cos...
绛旓細鍑芥暟鍥惧儚锛氭垜浠煡閬撹繖涓粨璁衡滃嚱鏁皔=f锛坸锛夌殑鍥惧儚鍜屽畠鐨勫弽鍑芥暟y=f-1锛坸锛夌殑鍥惧儚鍏充簬鐩寸嚎y=x瀵圭О鈥濓紝鍏堢敾鍑哄嚱鏁皔=sinx鍦 涓婄殑鍥惧儚锛岀敤骞虫澘鐜荤拑鎴栭忔槑绾哥敾濂藉浘鍍忥紝缈昏浆杩囨潵锛屼粠鍥惧儚涓婃垜浠彲浠ュ緱鍒颁互涓嬩袱涓粨璁猴細锛3锛 鍙嶆寮﹀嚱鏁皔=arcsinx鍦ㄥ尯闂碵-1锛1]涓婃槸澧炲嚱鏁帮紱锛4锛 鍙嶆寮﹀嚱鏁皔=arcsinx...
绛旓細鍙嶆寮﹀嚱鏁颁綔y=arccosx鐨勫鍑芥暟锛氬鏋滃嚱鏁皔=f锛坸锛夊湪寮鍖洪棿鍐呮瘡涓鐐归兘鍙锛屽氨绉板嚱鏁癴锛坸锛夊湪鍖洪棿鍐呭彲瀵笺傝繖鏃跺嚱鏁皔=f锛坸锛夊浜庡尯闂村唴鐨勬瘡涓涓‘瀹氱殑x鍊硷紝閮藉搴旂潃涓涓‘瀹氱殑瀵兼暟鍊硷紝杩欏氨鏋勬垚涓涓柊鐨鍑芥暟锛绉拌繖涓嚱鏁颁负鍘熸潵鍑芥暟y=f锛坸锛夌殑瀵煎嚱鏁帮紝璁颁綔y'銆乫'锛坸锛夈乨y/dx鎴杁f锛坸锛/...
绛旓細arccosx鏄澶嶅悎鍑芥暟銆傝鍑芥暟y=f鐨勫畾涔夊煙涓篋u锛屽煎煙涓篗u锛屽嚱鏁u=g鐨勫畾涔夊煙涓篋x锛屽煎煙涓篗x锛屾湁鍞竴纭畾鐨剏鍊间笌涔嬪搴旓紝鍒欏彉閲弜涓巠涔嬮棿閫氳繃鍙橀噺u褰㈡垚鐨勪竴绉嶅嚱鏁板叧绯汇
绛旓細1銆佸弽姝ｅ鸡鍑芥暟鐨勬眰瀵硷細(arcsinx)'=1/鈭(1-x^2)2銆佸弽浣欏鸡鍑芥暟鐨勬眰瀵硷細(arccosx)'=-1/鈭(1-x^2)3銆佸弽姝ｅ垏鍑芥暟鐨勬眰瀵硷細(arctanx)'=1/(1+x^2)4銆佸弽浣欏垏鍑芥暟鐨勬眰瀵硷細(arccotx)'=-1/(1+x^2)涓洪檺鍒跺弽涓夎鍑芥暟涓哄崟鍊鍑芥暟锛灏嗗弽姝ｅ鸡鍑芥暟鐨勫紋闄愬湪-蟺/2鈮鈮は/2锛屽皢y浣滀负鍙嶆寮...
绛旓細y=sinx鏄寮﹀嚱鏁 y=arccosx鏄鍙嶄綑寮﹀嚱鏁 y=sinx姝ｅ鸡鍑芥暟鏄鍑芥暟,浣嗕笉鏄崟璋冨嚱鏁;y=arccosx鍙嶄綑寮﹀嚱鏁版槸鍗曡皟鍑忓皯鐨勬湁鐣屽嚱鏁
