请在这个未完成的3×3的方格阵的每个格子各填上一个不同的的数，使得每行、每列、每个对角线的和都等于30.
\u4f60\u80fd\u57283\u00d73\u7684\u65b9\u683c\u8868\u4e2d\u6bcf\u4e2a\u683c\u5b50\u91cc\u90fd\u586b\u4e00\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\uff0c\u4f7f\u5f97\u6bcf\u884c\u3001\u6bcf\u5217\u53ca\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e09\u6570\u4e4b\u548c\u90fd\u7b49\u4e8e1997\u5417\uff1f\u82e5\u80fd\u586b\u5165\u4e5d\u4e2a\u81ea\u7136\u6570a1\uff0ca2\uff0c\u2026\uff0ca8\uff0ca9\u6ee1\u8db3\u9898\u8bbe\u6761\u4ef6\uff0c\u5219a1+a5+a9=1997a2+a5+a8=1997a3+a5+a7=1997a4+a5+a6=1997\u76f8\u52a0\u5f97\uff1a\uff08a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9\uff09+3a5=1997\u00d74\u800ca1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=1997\u00d73\u6240\u4ee53a5=1997\uff0c3a5=19973\uff1b\u4e0ea5\u662f\u81ea\u7136\u6570\u77db\u76fe\uff0e\u6240\u4ee5\u4e0d\u80fd\u4f7f\u5f97\u6bcf\u884c\u3001\u6bcf\u5217\u53ca\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e09\u6570\u4e4b\u548c\u90fd\u7b49\u4e8e1997\uff0e
8\u884c8\u5217\u52a0\u4e0a2\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff0c\u548c\u5171\u670918\u79cd\u60c5\u51b5\uff0c\u5982\u679c\u4e92\u4e0d\u76f8\u7b49\uff0c\u5c31\u670918\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u503c\uff0c\u800c\u586b\u5165\u7684\u6700\u5c0f\u548c\u4e3a8\u4e2a1\u662f8\uff0c\u6700\u5927\u4e3a8\u4e2a3\u662f24\uff0c8\u523024\u670917\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u6570\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u4e0d\u80fd\u586b\u51fa\u8fd9\u6837\u7684\u56fe\u5f62\uff0e
a1^2 a2^2 a3^2a4^2 a5^2 a6^2
a7^2 a8^2 a9^2
由于是以乘积来衡量结果,所以可以考虑完全平方数的算术平方根（也是一个正整数）
a1 a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9
再次考虑到乘积来衡量结果,故有些数之间必然存在公因数,不妨假设都是2的幂次,则对方阵取对数得
b1 b2 b3
b4 b5 b6
b7 b8 b9
这样乘积的关系就转化为求和的关系,而求和的情况可以由三阶幻方提供
4 9 2
3 5 7
8 1 6
还原回幂次则有
16 512 4
8 32 128
256 2 64
再还原回平方的形式则有
256 262144 16
64 1024 16384
65536 4 4096
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