极限概念的七大形式
如下：
① f(x)→A, x→x0：对于任意的h>0，存在d>0，当0<|x-x0|<d时，有|f(x)-A|<h。
② f(x)→A, x→x0+：对于任意的h>0，存在d>0，当0<x-x0<d时，有|f(x)-A|<h。
③ f(x)→A, x→x0-：对于任意的h>0，存在d>0，当0<x0-x<d时，有|f(x)-A|<h。
④ f(x)→A, x→∞：对于任意的h>0，存在X>0，当|x|>X时，有|f(x)-A|<h。
⑤ f(x)→A, x→+∞：对于任意的h>0，存在X>0，当x>X时，有|f(x)-A|<h。
⑥ f(x)→A, x→-∞：对于任意的h>0，存在X>0，当x<-X时，有|f(x)-A|<h。
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
极限概念的七大形式：
第一种：四则运算，此方法大家最为熟悉，但比较容易出错，需要注意使用四则运算的前提是进行运算的函数极限必须都是存在的。
第二种：等价无穷小替换，这一方法比较受欢迎，而且很多极限计算的问题只需经过等价无穷小代换就能得出结果，不需再使用其他方法，需要注意的是等价无穷小代换前提必须首先是无穷小才可代换，另外只能在乘积因子内代换(有些是可以在加减因子中代换的，但是在没有十足把握的情况下应避免使用在加减因子中代换)。
第三种：洛必达法则，适用于及 型未定式，在使用的过程中需要注意一下几点：洛必达法则必须结合等价无穷小使用；使用一次整理一次；其他类型未定式需要转化成 及 型才可以使用洛必达法则等。
第四种：泰勒展式，这是解决极限问题的利器，在基础阶段不必要求掌握如何使用，只需了解泰勒展式的内容即可，具体使用原则会在强化阶段给出。
第五种：夹逼定理，主要用于解决含有不等式关系的极限问题，特别应用于 个分式之和的数列极限问题，通过放缩分母来达到出现不等关系的目的。
第六种：定积分的定义，与夹逼定理相区别，夹逼定理解决的问题放缩分母后分子可用一个式子去表示，而定积分的定义可解决夹逼定理不能解决的问题，通过主要的三步：1、提取，2、凑出，3、极限符号及连加符号改写为，改写为，改写为计算定积分即可解决个分式之和的数列极限问题。
第七种：适用于数列极限的单调有界性定理，难点在于如何确定证明方向，一般单调有界性定理适用于由递推公式给出的数列极限问题，因此可采取数学归纳法证明有界性，做差的办法证明单调性。
绛旓細杩涙牴鏈笂鐨勬柊瑙傚康銆傗滃崈鍍栭毦棰樷濅箣鍏細 绾崇淮鍙讹紞鏂墭鍏嬫柉(Navier-Stokes)鏂圭▼鐨勫瓨鍦ㄦт笌鍏夋粦鎬 璧蜂紡鐨勬尝娴窡闅忕潃鎴戜滑鐨勬鍦ㄦ箹涓溈铚掔┛姊殑灏忚埞锛屾箥鎬ョ殑姘旀祦璺熼殢鐫鎴戜滑鐨勭幇浠ｅ柗姘 寮忛鏈虹殑椋炶銆傛暟瀛﹀鍜岀墿鐞嗗瀹舵繁淇★紝鏃犺鏄井椋庤繕鏄箥娴侊紝閮藉彲浠ラ氳繃鐞嗚В绾崇淮鍙讹紞鏂 鎵樺厠鏂柟绋嬬殑瑙ｏ紝鏉ュ瀹冧滑杩涜瑙ｉ噴鍜...
绛旓細4銆2600骞达紝鍦扮悆灏嗘棤娉曚緵鍏绘寔缁闀跨殑浜哄彛銆傞湇閲戣〃绀衡滀汉鍙ｇ殑鎸囨暟绾х殑澧為暱鏃犳硶鎸佺画鍒颁笅涓涓崈骞达紝鍒2600骞达紝鍏ㄧ悆浜哄彛灏嗚揪鍒鏋侀檺锛岄偅鏃剁殑鐢靛姏娑堣楀皢浣垮湴鐞冨彉寰楃孩鐑傗5銆丄I灏嗗彇浠ｄ汉绫伙紝鎺ョ涓栫晫銆傞湇閲戣〃绀轰粬鐩镐俊浜哄伐鏅鸿兘灏嗕細杈惧埌涓涓珮搴︼紝浣垮叾灏嗘垚涓轰竴绉嶅叏鏂扮殑鐢熷懡褰㈠紡锛岃秴瓒婂苟鏈缁堝彇浠ｄ汉绫汇6銆佹病鏈夊ぉ鍫...
绛旓細5%-15%銆傚ぉ鐒舵皵鐨勭垎鐐鏋侀檺鏄5%-15%锛屽嵆澶╃劧姘斿湪绌烘皵涓殑娴撳害涓5%-15%鐨勮寖鍥村唴锛岄亣鐏嵆鍙戠敓鐖嗙偢銆傝屼綆浜5%鎴栬呴珮浜15%锛岄兘鏄笉浼氬彂鐢熺垎鐐哥殑銆傜噧姘旂鍙戠敓娉勯湶锛屽洜涓烘煇浜涘師鍥狅紙鏂藉伐鐨勬椂鍊欐病鏈変繚鎸佸ソ瀹夊叏闂磋窛銆佷笉鎸夊浘鏂藉伐绛夛級锛屾祦绐滃埌闆ㄦ按绠℃薄姘寸锛堣繖涓ょ绠″瓨鍦ㄨ緝澶х殑瀵嗛棴绌洪棿锛岀鍚堢垎鐐告潯浠讹級鍏呯泩鏁...
绛旓細鑻卞浗鐗堢殑鏋侀檺鎭舵悶浠ｈ〃Dirty Sanchez鍗冲皢鎺ㄥ嚭浠栦滑鐨勭數褰变綔鍝侊細銆奃irty Sanchez: The Movie銆嬨傝繖閮ㄥ奖鐗囩殑姒傚康婧愪簬MTV娆ф床鐨勭儹闂ㄧ數瑙嗗墽闆嗭紝浠ヤ竴缇ゆ棤鐣忕殑鎭舵悶鑰呬负涓昏锛屼粬浠皢绌跨潃婊戠ń鐨勫厰瀛愯锛屽湪鍏ㄧ悆鍚勫湴鐨勫叕鍏卞満鍚堣繘琛屽ぇ鑳嗙殑鎸戞垬銆傜數褰辩殑鍓ф儏璁惧畾鏄繖鏍风殑锛氭伓榄斿惉璇翠簡Sanchez灏忓垎闃熺殑鑳嗛噺锛屽喅瀹氬浠栦滑鍙戣捣缁堟瀬...
绛旓細鍦ㄤ负寰Н鍒嗕綔濂犲熀鎬у伐浣滄柟闈,鐟炲＋鏁板瀹剁害缈•璐濆姫閲屽拰娆ф媺銆佸ゥ鍦板埄鏁板瀹舵尝灏旀煡璇恒佸痉鍥芥暟瀛﹀鑽诲唴璧埄绛夐兘浣滃浗璐＄尞,鑰岃捣鍐冲畾浣滅敤鐨勬槸娉曞浗鏁板瀹舵煰瑗,浠栦簬1821骞村湪銆婂垎鏋愭暀绋嬨嬩腑缁欏嚭浜嗘瀬闄愯杩炴瘮杈冪簿纭殑鍒嗘瀽瀹氫箟,骞朵互鏋侀檺姒傚康涓哄熀纭,鍚勭骇鍑轰簡鏃犵┓灏忛噺銆佹棤绌风骇鏁扮殑鈥滃拰鈥濈瓑璁稿姒傚康鐨杈冩槑纭殑瀹氫箟銆傚痉鍥芥暟瀛﹀...
绛旓細鍖哄潡閾炬槸涓绉嶄互浠ｇ爜琛ㄧず鐨勫崗璁紝骞舵病鏈夋寜鐓т换浣曟爣鍑嗚繘琛瀹氫箟銆傛病鏈夋爣鍑嗘満鏋勬彁渚涘疄鏂借鍒欐垨鎸囧銆傞氬父鎯呭喌涓嬶紝鍖哄潡閾惧彧鑳藉鐞嗗皬鍨嬫湁鏁堣浇鑽凤紝骞朵笖闇瑕佹墍鏈夊弬涓庤呬箣闂磋揪鎴愪竴鑷寸殑鏍囧噯锛屼互渚夸换浣曚汉浜嗚В瀛樺偍鐨勫唴瀹广5. 璇В5锛氬彲浠ュ湪鏅鸿兘鍚堢害涓〃杈句换浣曚笢瑗 铏界劧鎶鏈笂鍙锛屼絾瀹為檯涓婏紝鍖哄潡閾句粎闄愪簬绠鍗曚笖鏄撲簬鐞嗚В...
绛旓細杩戞棩锛屾瀬鐙愭苯杞﹀甫鏉ヤ簡鍏ㄦ柊鐨勮揪灏旀枃2.0鎶鏈綋绯伙紝鏋佺嫄姹借溅杈惧皵鏂囨妧鏈綋绯昏嚜璇炵敓浠ユ潵灏变互鐮寸晫涓洪锛屽缓绔嬩互浜轰负鏈笉鏂繘鍖栵紝鎵浠ヤ粠鍏2.0鐗堟湰鏉ョ湅锛屼篃鎰忓懗璇ヤ綋鐜板皢鍐嶆绐佺牬杩涘寲鐨鏋侀檺锛屼粠姝ゆ鍙戝竷鐨勮揪灏旀枃2.0鎶鏈綋绯绘潵鐪嬶紝鏈7澶鎶鏈増鍧楄繘琛屼簡鍗囩骇锛岃繖鍖呮嫭鍙繚璇佹暣杞﹀畨鍏ㄦх殑鈥滄満鐩锯濄佷繚璇佸姩鍔涙х殑鈥滄瀬閿嬧...
绛旓細1 缁撴瀯瑙勫垯鎬у缓绛戠墿灏ゅ叾鏄珮灞傚缓绛戠墿璁捐搴旂鍚堟姉闇姒傚康璁捐瑕佹眰锛屽寤虹瓚杩涜鍚堢悊鐨勫竷缃紝澶ч噺鍦伴渿鐏惧琛ㄦ槑锛屽钩绔嬮潰绠鍗曚笖瀵圭О鐨勭粨鏋勭被鍨嬪缓绛戠墿鍦ㄥ湴闇囨椂鍏锋湁杈冨ソ鐨勬姉闇囨ц兘锛屽洜涓鸿绉嶇粨鏋勫缓绛戝鏄撲及璁″嚭鍏跺湴闇囧弽鏄狅紝鏄撲簬閲囧彇鐩稿簲鐨勬姉闇囨瀯閫犳帾鏂藉苟涓旇繘琛岀粏閮ㄥ鐞嗐傚缓绛戠粨鏋勭殑瑙勫垯鎬ф槸鎸囧缓绛戠墿鍦ㄥ钩绔嬮潰澶栧舰灏哄銆佹姉...
绛旓細鐩村埌19涓栫邯锛屾煰瑗胯缁嗚屾湁绯荤粺鍦板彂灞曚簡鏋侀檺鐞嗚銆傛煰瑗胯涓烘妸鏃犵┓灏忛噺浣滀负纭畾鐨勯噺锛屽嵆浣挎槸闆讹紝閮借涓嶈繃鍘伙紝瀹冧細涓鏋侀檺鐨勫畾涔鍙戠敓鐭涚浘銆傛棤绌峰皬閲忓簲璇ユ槸瑕佹庢牱灏忓氨鎬庢牱灏忕殑閲忥紝鍥犳鏈川涓婂畠鏄彉閲忥紝鑰屼笖鏄互闆朵负鏋侀檺鐨勯噺锛岃嚦姝ゆ煰瑗挎緞娓呬簡鍓嶄汉鐨勬棤绌峰皬鐨姒傚康锛岃屼笖鎶婃棤绌峰皬閲忎粠褰㈣屼笂瀛︾殑鏉熺細涓В鏀惧嚭鏉ワ紝...
绛旓細甯屽皵鍗氬＋鎺ㄦ祴淇℃伅鍏跺疄骞舵病鏈 娑堝け;瀹冧篃璁镐互鏌愮褰㈠紡鏄剧ず浜庨粦娲炵殑琛ㄩ潰,濡傚悓鍦ㄤ竴涓畤瀹欎腑鐨勯摱骞曚笂銆9.浣曠鐗╃悊瀛﹁兘澶熻В閲婂熀鏈矑瀛愮殑閲嶅姏涓庡叾鍏稿瀷璐ㄩ噺涔嬮棿鐨勫法澶у樊璺?鎹㈣█涔,涓轰粈涔堥噸鍔涙瘮鍏朵粬鐨勪綔鐢ㄥ姏(濡傜數纾佸姏)瑕佸急寰楀?涓鍧楃閾佽兘澶熷惛璧蜂竴涓洖褰㈤拡,鍗充娇鏁翠釜鍦扮悆鐨勫紩鍔涘湪鎶婂畠寰涓嬫媺銆傛牴鎹渶杩戠殑涓绉嶈娉,閲嶅姏瀹為檯涓...
