根号2=多少又是怎么算出来的 根号2是多少 怎么算 要过程
\u6839\u53f72\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11 \u600e\u4e48\u8ba1\u7b97\u7684\u6c42\u8fc7\u7a0b\u221a2= 1.4142135623731 \u2026\u2026
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\u6839\u53f7\u4e8c\u4e00\u5b9a\u662f\u4ecb\u4e8e1\u4e0e2\u4e4b\u95f4\u7684\u6570\u3002
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u73b0\u4ee3\uff0c\u6211\u4eec\u90fd\u4e60\u4ee5\u4e3a\u5e38\u5730\u4f7f\u7528\u6839\u53f7(\u5982 \u7b49)\uff0c\u5e76\u611f\u5230\u5b83\u6765\u65e2\u7b80\u6d01\u53c8\u65b9\u4fbf\u3002\u90a3\u4e48\uff0c\u6839\u53f7\u662f\u600e\u6837\u4ea7\u751f\u548c\u6f14\u53d8\u6210\u8fd9\u79cd\u6837\u5b50\u7684\u5462?
\u53e4\u65f6\u5019\uff0c\u57c3\u53ca\u4eba\u7528\u8bb0\u53f7"\u250c"\u8868\u793a\u5e73\u65b9\u6839\u3002\u5370\u5ea6\u4eba\u5728\u5f00\u5e73\u65b9\u65f6\uff0c\u5728\u88ab\u5f00\u65b9\u6570\u7684\u524d\u9762\u5199\u4e0aka\u3002\u963f\u62c9\u4f2f\u4eba\u7528 \u8868\u793a \u30021840\u5e74\u524d\u540e\uff0c\u5fb7\u56fd\u4eba\u7528\u4e00\u4e2a\u70b9"."\u6765\u8868\u793a\u5e73\u65b9\u6839\uff0c\u4e24\u70b9".."\u8868\u793a4\u6b21\u65b9\u6839\uff0c\u4e09\u4e2a\u70b9"..."\u8868\u793a\u7acb\u65b9\u6839\uff0c\u6bd4\u5982\uff0c.3\u3001..3\u3001...3\u5c31\u5206\u522b\u8868\u793a3\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u30014\u6b21\u65b9\u6839\u3001\u7acb\u65b9\u6839\u3002\u5230\u5341\u516d\u4e16\u7eaa\u521d\uff0c\u53ef\u80fd\u662f\u4e66\u5199\u5feb\u7684\u7f18\u6545\uff0c\u5c0f\u70b9\u4e0a\u5e26\u4e86\u4e00\u6761\u7ec6\u957f\u7684\u5c3e\u5df4\uff0c\u53d8\u6210" \u221a\uffe3"\u3002
1525\u5e74\uff0c\u8def\u591a\u5c14\u592b\u5728\u4ed6\u7684\u4ee3\u6570\u7740\u4f5c\u4e2d\uff0c\u9996\u5148\u91c7\u7528\u4e86\u6839\u53f7\uff0c\u6bd4\u5982\u4ed6\u5199\u662f2\uff0c\u662f3\uff0c\u5e76\u7528\u8868\u793a\uff0c\u4f46\u662f\u8fd9\u79cd\u5199\u6cd5\u672a\u5f97\u5230\u666e\u904d\u7684\u8ba4\u53ef\u4e0e\u91c7\u7eb3\u3002
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\u5176\u5b9e\u5c31\u662f\u516c\u5f0f\u7684\u9006\u8fd0\u7528\uff08a+b)^2=a^2+2ab+b^2
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\u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8\u2026\u2026
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5e38\u7528\u7684\u5e73\u65b9\u6839\uff1a
\u221a0 = 0\uff08\u8868\u793a\u6839\u53f70\u7b49\u4e8e0\uff0c\u4e0b\u540c\uff09
\u221a1 = 1
\u221a2 = 1.4142135623731
\u221a3 = 1.73205080756888
\u221a4 = 2
\u221a5 = 2.23606797749979
\u221a6 = 2.44948974278318
\u221a7 = 2.64575131106459
\u221a8 = 2.82842712474619
\u221a9 = 3
\u221a10 = 3.16227766016838
\u221a11 = 3.3166247903554
\u221a12 = 3.46410161513775
√2= 1.4142135623731 ……，√2 是一个无理数，不能表示成两个整数之比。计算方法是利用平方和公式（a+b)^2=a^2+2ab+b^2的逆推计算出的，过程如下：
1^2=1
2^2=4
由此确定个位是1
(1+0.3)^2=1^2+2x1x0.3+0.3^2=1.69
(1+0.4)^2=1+0.8+0.16=1.96
(1+0.5)^2=1+1+0.25=2.25
由此可以确定第一位小数是4 。
利用这种方法不断的逼近√2的值，但是永远不会等于√2。
扩展资料：
根号2引发的第一次数学危机
大约在公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了：等腰直角三角形的直角边与其斜边不可通约。新发现的数由于和之前的所谓“合理存在的数”——即有理数在学派内部形成了对立，所以被称作了无理数。希帕索斯正是因为这一数学发现，而被毕达哥拉斯学派的人投进了大海，处以“淹死”的惩罚。
直角三角形的直角边与其斜边不可通约，这个简单的数学事实的发现使毕达哥拉斯学派的人感到迷惑不解。它不仅违背了毕达哥拉斯派的信条，而且冲击着当时希腊人持有的“一切量都可以用有理数表示”的信仰。所以，通常人们就把希帕索斯发现的这个矛盾，叫做希帕索斯悖论。
约在公元前370年，柏拉图的学生攸多克萨斯(Eudoxus，约公元前408—前355)解决了关于无理数的问题。他纯粹用公理化方法创立了新的比例理论，微妙地处理了可公度和不可公度。他处理不可公度的办法，被欧几里得《几何原本》第二卷（比例论）收录。并且和狄德金于1872年绘出的无理数的现代解释基本一致。
√2= 1.4142135623731 ……
√2 是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。
其实就是公式的逆运用（a+b)^2=a^2+2ab+b^2
例：1^2=1
(1+0.4)^2=1+0.8+0.04
(1.4+0.1)^2=1.96+0.028+0.0001
以此类推……
扩展资料：
根号二的由来：
公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。
这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒。被毕氏门徒残忍地投入了水中杀害。科学史就这样拉开了序幕，却是一场悲剧。
√2是一个无理数，约等于1.414，它的计算比较复杂，你可以查一下“笔算开根”的方法看看，这个应该现在大中小学都不学的。
根号2 约等于 1.414213
根号=1.414
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