卡方分布的特点 卡方分布的密度函数有什么特点
\u7b80\u8ff0\u5361\u65b9\u5206\u5e03t\u5206\u5e03\u53ca\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u5176\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u66f2\u7ebf\u5404\u6709\u4ec0\u4e48\u7279\u70b9\u8fd9\u4e09\u4e2a\u5206\u5e03\u90fd\u662f\u57fa\u4e8e\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u53d8\u5f62\u5f97\u5230\u7684\uff0c\u5728\u5b9e\u9645\u4e2d\u53ea\u80fd\u7528\u6765\u505a\u5047\u8bbe\u68c0\u9a8c\u3002\u6bd4\u5982\uff0c\u5df2\u77e5\u6837\u672cX\u90fd\u662f\u670d\u4ece\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u6837\u672c\uff0c\u800c\u4e14\u65b9\u5dee\u672a\u77e5\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u68c0\u9a8cX\u7684\u5747\u77e5\u5c31\u4f1a\u7528\u5230t\u5206\u5e03,\u5176\u4ed6\u7684\u60c5\u51b5\u4e5f\u7c7b\u4f3c\uff0c\u53ef\u4ee5\u770b\u770b\u6570\u7406\u7edf\u8ba1\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\u4f8b\u9898\uff1a\u4ee5X^2\u5206\u5e03\u4e3a\u4f8b\u5b50\u5427
x1,x2..xn\u90fd\u9075\u5b88N(0,1)\u7684\u6b63\u6001\u5206\u5e03\uff0c\u5219
x1^2+x2^2+\u9075\u5b88X^2(n)\u5206\u5e03
\u76f8\u5f53\u4e8e\u5f62\u6210\u4e86\u4e00\u4e2a\u65b0\u7edf\u8ba1\u91cfY=x1^2+x2^2+
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其中，是伽玛函数。 分布的均值为自由度 n，记为 E() = n。
分布的方差为2倍的自由度(2n)，记为 D() = 2n。 1)分布在第一象限内，卡方值都是正值，呈正偏态（右偏态），随着参数 n 的增大，分布趋近于正态分布；卡方分布密度曲线下的面积都是1.
2)分布的均值与方差可以看出，随着自由度n的增大，χ2分布向正无穷方向延伸（因为均值n越来越大），分布曲线也越来越低阔（因为方差2n越来越大）。
3）不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。
4) 若互相独立，则：
服从分布，自由度为；
服从分布，自由度为。
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