极限的常用公式 求极限的各种公式
\u5927\u5b66\u5e38\u7528\u6781\u9650\u516c\u5f0f\u6709\u54ea\u4e9b\u6781\u9650\u51fd\u6570lim\u91cd\u8981\u516c\u5f0f
1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算);
2、两个重要极限(第二个重要极限是重点);
3、夹逼准则,单调有界准则;
4、等价无穷小代换(重点);
5、利用导数定义;
6、洛必达法则(重点);
7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法);
8、定积分定义(考研);
9、利用收敛级数(考研)
每个方法中可能都会有相应的公式,全总结就太多了,你自己去看吧。
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
1、e^x-1~x
(x→0)
2、
e^(x^2)-1~x^2
(x→0)
3、1-cosx~1/2x^2
(x→0)
4、1-cos(x^2)~1/2x^4
(x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
扩展资料:
函数极限当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:
1、第一:因式分解,通过约分使分母不会为零。
2、第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除。
3、第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方。(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小)
极限的性质
1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。
但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列
:“1,-1,1,-1,……,(-1)^n+1”
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