已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为? (要详细过程的哦） 已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分...
\u5df2\u77e5\u5927\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u4e3a8\u5398\u7c73\uff0c\u5c0f\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u662f4\u5398\u7c73\u3002\u6c42\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u9762\u79ef32\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\u3002
\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\uff081\uff09\u5927\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u4e3a8\u5398\u7c73\uff0c\u5c0f\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u662f4\u5398\u7c73\uff0c\u8868\u793a\u5982\u4e0b\uff1a
\uff082\uff09\u7531\u6b64\u53ef\u5f97\uff1aAC=8-4=4\uff0c\u53c8\u56e0\u4e3aAB\u662f\u5c0f\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\uff0c\u6545AB=4\u3002
\uff083\uff09\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff1a\u53ef\u5f97\uff1aAC²+AB²=BC²\u3002\u6c42\u5f97BC=4\u221a2cm\u3002
\uff084\uff09\u53c8\u56e0\u4e3a\u2220ACB=45\u5ea6\uff0c\u2220ACD=45\u5ea6\uff0c\u53ef\u5f97\u2220DCB=90\u5ea6\u3002
\uff085\uff09DC=\u221a\uff088²+8²\uff09=8\u221a2\u3002
\uff086\uff09\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u662f\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u2220C\u4e3a\u76f4\u89d2\u3002\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u9762\u79ef=8\u221a2\u00d74\u221a2\u00d71/2=32\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406,\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9.
A²+B²=C²
C=\u221a\uff08A²+B²\uff09
\u221a\uff08120²+90²\uff09=\u221a22500=\u221a150²=150
\u4f8b\u5982\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62 \u7684\u4e09\u6761\u8fb9\u662f3\uff08\u76f4\u89d2\u8fb9\uff09\u30014\uff08\u76f4\u89d2\u8fb9\uff09\u30015\uff08\u659c\u8fb9\uff09
3²+4²=5²
5=\u221a\uff083²+4²\uff09=\u221a5²=5
\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u5e73\u884c\uff1b\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\uff1b\u90bb\u8fb9\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u3002
2\u3001\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f90\u00b0\uff0c\u5185\u89d2\u548c\u4e3a360\u00b0\u3002
3\u3001\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\uff1b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u4e14\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\uff1b\u6bcf\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2\u3002
4\u3001\u65e2\u662f\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff0c\u53c8\u662f\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff08\u6709\u56db\u6761\u5bf9\u79f0\u8f74\uff09\u3002
5\u3001\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u4e00\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u628a\u6b63\u65b9\u5f62\u5206\u6210\u4e24\u4e2a\u5168\u7b49\u7684\u7b49\u8170\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0e\u8fb9\u7684\u5939\u89d2\u662f45\u00b0\uff1b\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u628a\u6b63\u65b9\u5f62\u5206\u6210\u56db\u4e2a\u5168\u7b49\u7684\u7b49\u8170\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u5bf9\u89d2\u7ebf\u6240\u5206\u5f97\u7684\u4e09\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff0c\u6839\u636e\u76f8\u4f3c\u7684\u6027\u8d28\u53ef\u77e5 \u89e3\u5f97x=2.5\uff0c\u5373\u9634\u5f71\u68af\u5f62\u7684\u4e0a\u5e95\u5c31\u662f3-2.5=0.5\uff0e\u518d\u6839\u636e\u76f8\u4f3c\u7684\u6027\u8d28\u53ef\u77e5 \u89e3\u5f97\uff1ax=1\uff0c\u6240\u4ee5\u68af\u5f62\u7684\u4e0b\u5e95\u5c31\u662f3-1=2\uff0c\u6240\u4ee5\u9634\u5f71\u68af\u5f62\u7684\u9ad8\u662f\uff082+0.5\uff09\u00d73\u00f72=3.75\uff0e
直角三角形下边2：（2+3）：（2+3+5）=2:5:10，∴三条竖线2t。：5t：10t，
由右边一竖为5，∴10t=5，t=1/2，
中间下面梯形上底=2t=1，下底5t=2.5，
∴S阴=（2+0.5）×3÷2=3.75.
阴影部分的长底: 3-1(2t)=2
阴影部分的短底: 3-2.5(5t)=0.5
则阴影部分面积为: (2+0.5)*3/2=3.75
所谓的2t就是指中间下面梯形在边长为2的正方形上的那根边，5t指的是中间下面梯形在边长为5的正方形上的那根边
大正方形中的直角三角面积等于两个小正方形中的空白直角三角形。而大正方中的直角三角的面积等于大正方的四分之一，最小的正方形中的直角三角形面积为1，中间正方形中的空白部分面积为4分之25减去1，阴影部分面积为9-（4分之25减去1）
根据相似的性质可知5 ∕10 =x∕ 5 ，
解得x=2.5，
即阴影梯形的上底就是3-2.5=0.5．
再根据相似的性质可知2 ∕5 =x ∕2.5 ，
解得：x=1，
所以梯形的下底就是3-1=2，
所以阴影梯形的高是（2+0.5）×3÷2=3.75．
由右边一竖为5，∴10t=5，t=1/2，
中间下面梯形上底=2t=1，下底5t=2.5，
∴S阴=（2+0.5）×3÷2=3.75.
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