口算、估算、笔算的有机融合与利用 口算,估算笔算的联系
在小学数学教学中，计算贯穿着数学教学的全过程。因此，小学数学教学的一项重要任务就是培养计算能力。如何提高学生的计算能力呢？下面笔者以苏教版二年级下册《两位数乘一位数（连续进位）》的教学为例，谈谈“三算”（口算、估算、笔算）结合的实践和思考。一、 “三算”的有机融合
口算、估算和笔算是计算教学中不可分割的有机统一体，但实际教学中，一些教师习惯于严格区别口算、估算和笔算，题目要求口算就口算，要求估算就估算，要求笔算就笔算，把它们孤立起来教学，这样做是不利于学生计算能力和良好数感培养的。教学中，我们应不失时机地挖掘口算、估算和笔算之间的内在联系，把它们有机地融合起来，巧妙利用它们之间的联系为学生的思维搭桥铺路，实现多种算法和谐统一，使算理与算法的结合达到惟妙惟肖的境地。
【教学片段一】
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师：小朋友，老师给大家带来了几盒水彩笔。（出示例题图）求3盒水彩笔一共有多少枝，可以怎么列式？
师：说说你的想法。（生答略）
师：估计一下，3盒大约一共有多少枝？
生2：48枝比50枝少，所以一定少于150枝。
生3：48枝接近50枝，50×3=150，大约有150枝。
……
师：通过估算，大家知道3盒水彩笔大约有150枝，结果到底有多少枝呢？想办法算算看。
学生独立探索计算方法，教师认真巡视，发现大多数学生都尝试用竖式计算，但班上一个思维特别活跃的学生直接写了答案。
师：你是怎么算的呀？
生1：我是口算的：8×3=24，40×3=120，120+24=144。
师：很不错的办法，真是个爱动脑筋的好孩子。
集体交流时，教师先把这个孩子的方法板书在黑板上。
师：能理解他这种算法吗？
这时，很多学生都纷纷举起了小手。
生2：我能看懂，他把48拆成40和8。先用8乘3算到24，再用40乘3算到120，然后把他们的结果相加。
师：能想到用拆数的办法来解决遇到的新问题，真会动脑筋。
生3：老师，我是笔算的，也得到144。
师：哦，请你上来边说过程边板书。
生上台板书：
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师：14中的1和4为什么要分别写在百位和十位上呢？（生答略）
师：有出现计算错误的吗，谁愿意和大家分享一下？
生4（难为情地）：老师，我也是笔算的，不过忘了加进上来的2个十了，算到了124。
师：能找出自己的错误，很好！希望你以后计算时可别忘了“进位”。
生5：老师，我直接把4个十加2个十了，竟然忘了用十位上的4乘3了。
师：哦，愿意把你的作业拿上来给大家看看吗？
展示学生的错例：
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生6：老师，其实我们刚才估算到150，他做到64，那肯定错了。
师：你会结合估算来看，真聪明。正因为这样，所以人们习惯在笔算前或笔算后估一估，这样能快速地帮助我们把握结果。
师：刚才小朋友们想到口算和笔算两种，那这两种方法之间有什么联系吗？
学生独立思考片刻后，一双双小手举了起来。
生1：我发现口算中的8×3=24，就是竖式中的个位上的数乘一位数：
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教师根据学生的回答，相机板书，添上箭头。
40×3=120，就是十位上的数乘一位数。
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师：哦？可是竖式中没有120啊？
生2：那是因为它把120想在了心里，直接加上24，得144了。
生3（插嘴）：就是两步并一步了。
师：你们看，口算、笔算，虽说形式不一样，但细细琢磨一下，却发现原来是一个道理。
其实呀，口算、笔算、估算，它们是密不可分的，恰到好处地用好它们，可以给我们带来很大的方便呢。对于例题48×3的教学，先让学生估计得数大约是多少，有利于学生在精确计算前大体把握结果，感受估算的价值，精确计算之后，再把准确结果和估算的得数对比，从而检验结果是否合理，为确定计算结果提供支持。由此可见，估算可以服务于口算和笔算，对口算、笔算具有一定的监控、检查作用。对于此题的精确计算，笔者没有按照教材上的要求规定学生用竖式计算，而是给了他们更开放的空间，让他们独立探索，于是出现了口算和笔算两种形式。相比较竖式而言，我认为口算更有助于学生理解算理。部分学困生因为竖式计算太过标准化、程序化，往往知其然而不知所以然，所以笔者认为先突出口算，然后引入竖式计算，这样能使算法和算理更直观、自然。最后，组织学生找找口算与笔算之间的联系，使学生更加清晰地看到演变过程，从而达到学生对算理的深层理解和算法的切实把握。
二、 “三算”的灵活运用
学习了数学知识，就应该在实际生活的具体问题中得以应用，这是学习数学的现实价值。口算和估算具有简单、快捷、灵活、方便的性质，在实际生活中具有广泛的应用价值，而有时候需要精确计算又离不开笔算，所以三者都有各自不同的价值。如果在解决实际问题时，能结合具体问题的解决，灵活选用算法，那么学生的计算能力和良好数感的培养必定在实际运用中得以不断发展。
【教学片段二】
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学生独立解答后，进行集体交流。
师：谁愿意把你的方法和大家一起分享？
生1：我是这样列式的，69×4=276（个），一共需要276个车轮，所以够的。
师：这样做的举手。
班上一大半都举起了手。
生2（迫不及待地）：老师，这样做太麻烦了！
师：说说你的方法。
生2：我列的算式和他一样的，但计算69×4太麻烦了，其实通过估算就可以看出来了。
师：哦？你是怎么看的？
生2：我把69看成70，70×4=280（个）。280个车轮能装70辆，所以够。
教师带头鼓起掌来，同学们都向他投去了赞许的目光。
师：是啊！像这类不需要准确算出结果的题目，用估算可以非常方便。
教师没有到此结束，而是静静地等待着。一会儿，又有几个学生举起手来。
生3：老师，我用除法，可以直接口算比较。
师：哦？说说看。
生3：280÷4=70（辆），也就是280个车轮能装70辆，所以够。
师：能从不同的角度去思考，真聪明。这样口算就能比较，非常简单！
很多同学都情不自禁地为他的方法叫好，教室里又一次响起了掌声。
师：所以，遇到不同类型的题，我们不仅要理解题意，还要学会观察数据的特点，灵活选择方法。
在解决“280个轮子够不够装”的问题上，大多数学生想到了列乘法算式笔算进行比较，这时不能浅尝辄止，而应留足时间给学生，促使他们不断地去深入思考，发现乘法笔算不是这题的唯一方法，用乘法估算或者列除法算式直接口算更加简便。从而让学生体悟到口算、估算、笔算都实实在在地存在于我们的身边，同时感受到根据题意以及数据的特点灵活选择方法，可以给我们的学习和生活带来很大的方便。
提高学生的计算能力是一项细致的、长期的教学工作。因此,我们必须多作一些务实的探究, 有效地把握好口算、估算、笔算教学的真谛, 竭力把“三算”相互渗透，相互结合，相互支持，相互促进，学生的计算能力定能得到不断提高，数学素养也能得以逐步增强。
（责任编辑：李雪虹）
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