如何学好数学 如何提高数学思维，学好数学？
\u5b66\u597d\u6570\u5b66\u7684\u597d\u65b9\u6cd5\u600e\u6837\u5b66\u597d\u6570\u5b66\u7684\u662f\u5341\u4e09\u79cd\u597d\u4e60\u60ef
\u65b9\u6cd5
1\u3001\u8ba4\u771f\u201c\u542c\u201d\u7684\u4e60\u60ef\u3002
\u4e3a\u4e86\u6559\u548c\u5b66\u7684\u540c\u6b65\uff0c\u6559\u5e08\u5e94\u8981\u6c42\u5b66\u751f\u5728\u8bfe\u5802\u4e0a\u96c6\u4e2d\u601d\u60f3\uff0c\u4e13\u5fc3\u542c\u8001\u5e08\u8bb2\u8bfe\uff0c\u8ba4\u771f\u542c\u540c\u5b66\u53d1\u8a00\uff0c\u6293\u4f4f\u91cd\u70b9\u3001\u96be\u70b9\u3001\u7591\u70b9\u542c\uff0c\u8fb9\u542c\u8fb9\u601d\u8003\uff0c\u5bf9\u4e2d\u3001\u9ad8\u5e74\u7ea7\u5b66\u751f\u63d0\u5021\u8fb9\u542c\u8fb9\u505a\u542c\u8bfe\u7b14\u8bb0\u3002
2\u3001\u79ef\u6781\u201c\u60f3\u201d\u7684\u4e60\u60ef\u3002
\u79ef\u6781\u601d\u8003\u8001\u5e08\u548c\u540c\u5b66\u63d0\u51fa\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u4f7f\u81ea\u5df1\u59cb\u7ec8\u7f6e\u8eab\u4e8e\u6559\u5b66\u6d3b\u52a8\u4e4b\u4e2d\uff0c\u8fd9\u662f\u63d0\u9ad8\u5b66\u4e60\u8d28\u91cf\u548c\u6548\u7387\u7684\u91cd\u8981\u4fdd\u8bc1\u3002\u5b66\u751f\u601d\u8003\u3001\u56de\u7b54\u95ee\u9898\u4e00\u822c\u8981\u6c42\u8fbe\u5230\uff1a\u6709\u6839\u636e\u3001\u6709\u6761\u7406\u3001\u7b26\u5408\u903b\u8f91\u3002\u968f\u7740\u5e74\u9f84\u7684\u5347\u9ad8\uff0c\u601d\u8003\u95ee\u9898\u65f6\u5e94\u9010\u6b65\u6e17\u900f\u8054\u60f3\u3001\u5047\u8bbe\u3001\u8f6c\u5316\u7b49\u6570\u5b66\u601d\u60f3\uff0c\u4e0d\u65ad\u63d0\u9ad8\u601d\u8003\u95ee\u9898\u7684\u8d28\u91cf\u548c\u901f\u5ea6\u3002
3\u3001\u4ed4\u7ec6\u201c\u5ba1\u201d\u7684\u4e60\u60ef\u3002
\u5ba1\u9898\u80fd\u529b\u662f\u5b66\u751f\u591a\u79cd\u80fd\u529b\u7684\u7efc\u5408\u8868\u73b0\u3002\u6559\u5e08\u5e94\u8981\u6c42\u5b66\u751f\u4ed4\u7ec6\u9605\u8bfb\u6559\u6750\u5185\u5bb9\uff0c\u5b66\u4f1a\u6293\u4f4f\u5b57\u773c\uff0c\u6b63\u786e\u7406\u89e3\u5185\u5bb9\uff0c\u5bf9\u63d0\u793a\u8bed\u3001\u65c1\u6ce8\u3001\u516c\u5f0f\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u5b9a\u5f8b\u3001\u56fe\u793a\u7b49\u5173\u952e\u6027\u5185\u5bb9\u66f4\u8981\u8ba4\u771f\u63a8\u6572\u3001\u53cd\u590d\u7422\u78e8\uff0c\u51c6\u786e\u628a\u63e1\u6bcf\u4e2a\u77e5\u8bc6\u70b9\u7684\u5185\u6db5\u4e0e\u5916\u5ef6\u3002\u5efa\u8bae\u6559\u5e08\u4eec\u7ecf\u5e38\u8fdb\u884c\u201c\u4e00\u5b57\u4e4b\u5dee\u4e49\u5dee\u4e07\u201d\u7684\u4e13\u9879\u8bad\u7ec3\uff0c\u4e0d\u65ad\u589e\u5f3a\u5b66\u751f\u601d\u7ef4\u7684\u6df1\u523b\u6027\u548c\u6279\u5224\u6027\u3002
4\u3001\u72ec\u7acb\u201c\u505a\u201d\u7684\u4e60\u60ef\u3002
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5\u3001\u5584\u4e8e\u201c\u95ee\u201d\u7684\u4e60\u60ef\u3002
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6\u3001\u52c7\u4e8e\u201c\u8fa9\u201d\u7684\u4e60\u60ef\u3002
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7\u3001\u529b\u6c42\u201c\u65ad\u201d\u7684\u4e60\u60ef\u3002
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9\u3001\u53cd\u590d\u201c\u67e5\u201d\u7684\u4e60\u60ef\u3002
\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u68c0\u67e5\u7684\u80fd\u529b\u548c\u4e60\u60ef\uff0c\u662f\u63d0\u9ad8\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u8d28\u91cf\u7684\u91cd\u8981\u63aa\u65bd\uff0c\u662f\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u81ea\u89c9\u6027\u548c\u8d23\u4efb\u611f\u7684\u5fc5\u8981\u8fc7\u7a0b\uff0c\u8fd9\u4e5f\u662f\u65b0\u5927\u7eb2\u660e\u786e\u4e86\u7684\u6559\u5b66\u8981\u6c42\u3002\u7ec3\u4e60\u540e\uff0c\u5b66\u751f\u4e00\u822c\u5e94\u4ece\u201c\u662f\u5426\u7b26\u5408\u9898\u610f\uff0c\u8ba1\u7b97\u662f\u5426\u5408\u7406\u3001\u7075\u6d3b\u3001\u6b63\u786e\uff0c\u5e94\u7528\u9898\u3001\u51e0\u4f55\u9898\u7684\u89e3\u7b54\u65b9\u6cd5\u662f\u5426\u79d1\u5b66\u201d\u7b49\u51e0\u4e2a\u65b9\u9762\u53cd\u590d\u68c0\u67e5\u9a8c\u7b97\u3002
10\u3001\u5ba2\u89c2\u201c\u8bc4\u201d\u7684\u4e60\u60ef\u3002
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11\u3001\u7ecf\u5e38\u201c\u52a8\u201d\u7684\u4e60\u60ef\u3002
\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u5177\u6709\u9ad8\u5ea6\u7684\u62bd\u8c61\u6027\uff0c\u5c0f\u5b66\u751f\u7684\u601d\u7ef4\u5e26\u6709\u660e\u663e\u7684\u5177\u4f53\u6027\uff0c\u6240\u4ee5\u65b0\u5927\u7eb2\u5f3a\u8c03\u5e94\u91cd\u89c6\u4ece\u5b66\u751f\u7684\u751f\u6d3b\u7ecf\u9a8c\u4e2d\u5b66\u4e60\u7406\u89e3\u6570\u5b66\uff0c\u52a0\u5f3a\u5b9e\u8df5\u80fd\u529b\u7684\u57f9\u517b\u3002\u5728\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u6559\u5e08\u5e94\u5f3a\u8c03\u5b66\u751f\u624b\u8111\u5e76\u7528\uff0c\u4ee5\u52a8\u4fc3\u601d\uff0c\u5bf9\u96be\u4ee5\u7406\u89e3\u7684\u6982\u5ff5\u901a\u8fc7\u4e3e\u5b9e\u4f8b\u52a0\u4ee5\u89e3\u51b3\uff0c\u5bf9\u8f83\u590d\u6742\u7684\u5e94\u7528\u9898\u901a\u8fc7\u753b\u56fe\u627e\u5230\u6b63\u786e\u7684\u89e3\u7b54\u65b9\u6cd5\uff0c\u5bf9\u6a21\u7cca\u7684\u51e0\u4f55\u77e5\u8bc6\u901a\u8fc7\u526a\u526a\u62fc\u62fc\u6216\u5b9e\u9a8c\u8fbe\u5230\u6295\u77f3\u95ee\u8def\u7684\u76ee\u7684\u3002
12\u3001\u6709\u5fc3\u201c\u96c6\u201d\u7684\u4e60\u60ef\u3002
\u5b66\u751f\u5728\u5b66\u4e60\u6d3b\u52a8\u4e2d\u72af\u9519\u5e76\u4e0d\u53ef\u6015\uff0c\u53ef\u6015\u7684\u662f\u540c\u4e00\u95ee\u9898\u591a\u6b21\u72af\u9519\u3002\u4e3a\u907f\u514d\u540c\u4e00\u9519\u8bef\u7ecf\u5e38\u72af\uff0c\u6709\u8d23\u4efb\u6c11\u7684\u6559\u5e08\u5728\u6559\u5ba4\u91cc\u5e03\u7f6e\u4e86\u9519\u4f1a\u8bca\u4e13\u680f\uff0c\u6709\u5fc3\u8ba1\u7684\u5b66\u751f\u5efa\u7acb\u9519\u8bef\u7684\u77e5\u8bc6\u6863\u6848\uff0c\u5c06\u5e73\u65f6\u7ec3\u4e60\u6216\u8003\u8bd5\u4e2d\u51fa\u73b0\u7684\u9519\u9898\u6536\u96c6\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u53cd\u590d\u8b66\u793a\u81ea\u5df1\uff0c\u503c\u5f97\u63d0\u5021\u3002
13\u3001\u7075\u6d3b\u201c\u7528\u201d\u7684\u4e60\u60ef\u3002
\u5b66\u4e60\u7684\u76ee\u7684\u5728\u4e8e\u5e94\u7528\uff0c\u8981\u6c42\u5b66\u751f\u5728\u8bfe\u5802\u4e0a\u5b66\u5230\u7684\u77e5\u8bc6\u52a0\u4ee5\u7075\u6d3b\u8fd0\u7528\uff0c\u65e2\u80fd\u8d77\u5230\u5de9\u56fa\u548c\u6d88\u5316\u77e5\u8bc6\u7684\u4f5c\u7528\uff0c\u53c8\u6709\u5229\u4e8e\u5c06\u77e5\u8bc6\u8f6c\u5316\u6210\u80fd\u529b\uff0c\u8fd8\u80fd\u8fbe\u5230\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u7684\u5174\u8da3\u7684\u76ee\u7684\u3002
\u5f88\u591a\u7684\u5b66\u751f\u5bf9\u4e8e\u6570\u5b66\u90fd\u611f\u5230\u5934\u75db,\u56e0\u4e3a\u6570\u5b66\u7684\u5206\u6570\u6bcf\u6b21\u90fd\u4e0d\u9ad8,\u5e76\u4e14\u5f88\u591a\u7684\u77e5\u8bc6\u70b9\u90fd\u4e0d\u592a\u61c2,\u90a3\u4e48\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u600e\u4e48\u6837\u5b66\u624d\u53ef\u4ee5\u6709\u6548\u7684\u63d0\u5347\u5206\u6570?
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u600e\u4e48\u6837\u5b66\u53ef\u4ee5\u6709\u6548\u63d0\u9ad8\u5206\u6570?
\u5b66\u4e60\u7684\u91cd\u70b9
1\u3001\u6001\u5ea6
\u5728\u8fd9\u4e2a\u79d1\u76ee\u7684\u5b66\u4e60\u5f53\u4e2d\u6001\u5ea6\u662f\u8d77\u5230\u975e\u5e38\u5927\u7684\u4f5c\u7528\u7684,\u5982\u679c\u6709\u6001\u5ea6\u9996\u5148\u5c31\u4f1a\u6210\u529f\u4e00\u534a,\u6240\u4ee5\u6709\u4e00\u4e2a\u8ba4\u771f\u5b66\u4e60\u7684\u6001\u5ea6\u662f\u975e\u5e38\u91cd\u8981\u7684,\u9762\u5bf9\u4efb\u4f55\u7684\u96be\u70b9.\u96be\u9898,\u90fd\u4f1a\u5c3d\u529b\u53bb\u601d\u8003,\u5728\u5b66\u4e60\u5f53\u4e2d\u6709\u8fd9\u79cd\u6001\u5ea6,\u5c31\u5b8c\u5168\u53ef\u4ee5\u5c06\u8fd9\u4eec\u79d1\u76ee\u5b66\u597d.
2\u3001\u96be\u9898
\u5728\u5b66\u4e60\u7684\u5f53\u4e2d\u9700\u8981\u517b\u6210\u4e00\u4e9b\u597d\u4e60\u60ef,\u6bd4\u5982\u5236\u5b9a\u8ba1\u5212\u3001\u7ec3\u4e60\u3001\u9884\u4e60\u7b49\u7b49,\u8fd9\u4e9b\u5185\u5bb9\u90fd\u662f\u5728\u5b66\u4e60\u5f53\u4e2d\u6709\u975e\u5e38\u91cd\u8981\u7684\u6548\u679c,\u9884\u4e60\u53ef\u4ee5\u8ba9\u81ea\u5df1\u66f4\u52a0\u4e13\u6ce8\u7684\u542c\u8bfe,\u4e0d\u4f1a\u51fa\u73b0\u8d70\u795e\u7684\u60c5\u51b5,\u7ec3\u4e60\u53ef\u4ee5\u5c06\u5f53\u5929\u6240\u5b66\u7684\u77e5\u8bc6\u8fd0\u7528\u51fa\u6765,\u4e0d\u4f1a\u6709\u5fd8\u8bb0\u7684\u95ee\u9898.
3\u3001\u9519\u9898\u5e93
\u5728\u5b66\u4e60\u8fd9\u4e2a\u79d1\u76ee\u7684\u65f6\u5019\u53ef\u80fd\u4f1a\u6709\u4e00\u4e9b\u9519\u9898,\u51fa\u73b0\u9519\u9898\u4e4b\u540e\u53ef\u4ee5\u4f7f\u7528\u5c0f\u672c\u5c06\u5176\u8bb0\u4e0b\u6765,\u53ef\u4ee5\u9694\u51e0\u5929\u4ee5\u540e\u505a\u4e00\u904d,\u5e76\u4e14\u5728\u590d\u4e60\u7684\u65f6\u5019\u53ef\u4ee5\u53c2\u7167\u4e00\u4e0b\u5bb9\u6613\u51fa\u73b0\u9519\u8bef\u7684\u9898\u76ee,\u8fd9\u662f\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u600e\u4e48\u5b66\u7684\u91cd\u70b9\u4e4b\u4e00.
4\u3001\u7b14\u8bb0
\u5bf9\u4e8e\u4efb\u4f55\u7684\u5b66\u79d1\u6765\u8bf4,\u8bb0\u7b14\u8bb0\u90fd\u662f\u975e\u5e38\u91cd\u8981\u7684,\u5b83\u53ef\u4ee5\u5c06\u4e0a\u8bfe\u6240\u5b66\u5230\u7684\u91cd\u70b9\u8bb0\u5f55\u4e0b\u6765\u4ee5\u4fbf\u4e8e\u4ee5\u540e\u590d\u4e60\u7684\u65f6\u5019\u65b9\u4fbf,\u5e76\u4e14\u53ef\u4ee5\u968f\u65f6\u7684\u62ff\u51fa\u6765\u590d\u4e60\u4e00\u4e0b\u4e4b\u524d\u7684\u5185\u5bb9.
5\u3001\u4f5c\u4e1a
\u4f5c\u4e1a\u5bf9\u4e8e\u5f88\u591a\u7684\u5b66\u751f\u6765\u8bf4\u90fd\u662f\u4e0d\u964c\u751f\u7684,\u4e00\u822c\u8001\u5e08\u5728\u4e0a\u5b8c\u8bfe\u4e4b\u540e\u90fd\u4f1a\u5e03\u7f6e\u4e00\u4e9b\u4f5c\u4e1a,\u8fd9\u6837\u4f7f\u4e0a\u8bfe\u6240\u5b66\u7684\u5185\u5bb9\u5145\u5206\u7684\u8fd0\u7528\u51fa\u6765,\u4ec5\u4ec5\u4f9d\u9760\u4e0a\u8bfe\u542c\u662f\u4e0d\u591f\u7684,\u8fd8\u9700\u8981\u5728\u4e0b\u8bfe\u4e4b\u540e\u8fdb\u884c\u7ec3\u4e60\u6765\u8bb2\u4e0a\u8bfe\u6240\u5b66\u7684\u77e5\u8bc6\u5de9\u56fa.
\u5728\u5347\u5230\u521d\u4e09\u7684\u65f6\u5019,\u8fd9\u4e2a\u9636\u6bb5\u9a6c\u4e0a\u9762\u4e34\u9ad8\u8003,\u8fd9\u4e2a\u9636\u6bb5\u4e00\u822c\u7684\u79d1\u76ee\u90fd\u8bb2\u5b8c\u4e86,\u5728\u8fd9\u4e2a\u9636\u6bb5\u5c31\u5f00\u59cb\u4e86\u590d\u4e60,\u8fd9\u65f6\u5019\u4e4b\u524d\u7684\u7b14\u8bb0\u4ee5\u53ca\u9519\u9898\u5e93\u90fd\u4f1a\u6d3e\u4e0a\u7528\u573a,\u53ef\u4ee5\u589e\u52a0\u81ea\u5df1\u7684\u590d\u4e60\u6548\u7387,\u53ef\u4ee5\u8282\u7701\u51fa\u65f6\u95f4\u6765\u7ec3\u4e60\u4e00\u4e9b\u5176\u4ed6\u7684\u79d1\u76ee.
\u77e5\u8bc6\u6846\u67b6\u56fe
\u76f8\u4fe1\u53ea\u8981\u505a\u5230\u4ee5\u4e0a\u7684\u51e0\u70b9\u57fa\u672c\u4e0a\u8fd9\u4e2a\u79d1\u76ee\u7684\u5206\u6570\u5c31\u4f1a\u6709\u4e00\u4e9b\u6539\u53d8,\u5f53\u7136\u5728\u5b66\u4e60\u5f53\u4e2d\u8ba1\u5212\u662f\u5fc5\u4e0d\u53ef\u5c11\u7684,\u65e0\u8bba\u590d\u4e60\u8fd8\u662f\u5b66\u4e60\u90fd\u9700\u8981\u5236\u5b9a\u4e00\u4e2a\u4e13\u4e1a\u7684\u8ba1\u5212\u6765\u5e2e\u52a9\u81ea\u5df1\u5b66\u4e60,\u5728\u52a0\u4e0a\u4ee5\u4e0a\u7684\u51e0\u70b9,\u6570\u5b66\u5206\u6570\u4f1a\u6709\u76f8\u5f53\u5927\u7684\u8fdb\u6b65,\u5728\u5b66\u4e60\u5f53\u4e2d\u5982\u679c\u9047\u5230\u4e86\u81ea\u5df1\u89e3\u51b3\u4e0d\u4e86\u7684\u95ee\u9898\u9700\u8981\u53ca\u65f6\u7684\u50cf\u8001\u5e08\u6216\u8005\u6bd4\u81ea\u5df1\u597d\u7684\u540c\u5b66\u6c42\u6559,\u4ee5\u4fbf\u4e8e\u81ea\u5df1\u53ef\u4ee5\u89e3\u51b3\u96be\u70b9,\u4e0d\u4f1a\u5bf9\u4ee5\u540e\u7684\u5b66\u4e60\u6709\u5f71\u54cd,\u4ee5\u4e0a\u5c31\u662f\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u600e\u4e48\u5b66\u7684\u5185\u5bb9,\u76f8\u4fe1\u4f60\u505a\u597d\u8fd9\u51e0\u70b9,\u5404\u4e2a\u79d1\u76ee\u6574\u4f53\u7684\u5206\u6570\u90fd\u4f1a\u51fa\u73b0\u4e0a\u6da8.
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
如何学好数学2
高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。
至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。
答一送一：
如何在学习上占第一
学习上占第一，每个同学都可以做到。之所以你占不了第一，主要有两个原因：第一、生活方式、学习方法不正确，第二、没有坚强的毅力。在这里面毅力是第一重要的，学习方法是第二重要的。在现实生活中，全中国仍有70％以上的占第一的学生虽然占了第一，但他们并不是毅力最强的，或者说学习方法生活方式不是最好的。他们也许今天是第一，明天就不是了。也就是说，你如果按占第一的方法去学习、去锻炼，一般都会超过现有的第一。
辉煌的第一是不是要经过艰苦的努力才能得到呢？说它艰苦是因为“培养坚强的毅力”是世上最艰苦的工作，只有你具有了坚强的毅力才可能成为第一，当然正确的生活方式和学习方法也是特别重要的。在这里什么是坚强的毅力呢，只要你能按下面几点要求去做，而且每天都做记录，持之以恒，每天都不间断地坚持一个学期、一年、三年，那么你的毅力就足以达到占第一的要求了。在这项锻炼中就怕你中间有间断，风雨、心情、疾病、家务等等都不是你中断锻炼的理由。你要记住，学好学业是你学生生活中最重要的，没有什么工作的重要性会超过它。除了坚强的毅力，正确的学习方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原来占第一的同学也不一定就比你更聪明多少，脑细胞也不一定比你多。爱迪生不是说过“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”吗？！所以你第一要过心理关，就是说：要坚信你一定能成功，一定会超过现有的第一，包括现在是第一的你自已。
第二、你要天天锻炼。没有一个健康的身体，你什么事也做不好，即使偶尔做好了，也不能长久。每天30分钟左右的锻炼一定要天天坚持。锻炼的形式多种多样，跑步、打乒乓球、打篮球、俯卧撑、立定跳远等等都可以。有些同学好面子，见到别人不跑步，怕自已跑别人看见了不好意思，那就错了，真正不好意思的是辛苦了几年考不上大学，是上了几年大学还要下岗。如果将来自已养活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、学习态度要端正。每次上课前，一定要把老师准备讲的内容预习好，把不好理解的、不会的内容做好标记，在老师讲到该处时认真听讲。如果老师讲了以后还不会，一定要再问老师，直到明白为止。当一个问题问了两遍三遍还不会时，一般的同学就不好意思问了，千万别这样，老师们最喜欢“不问明白誓不罢休”的性格了。上课时要认真听讲，认真思考，做好笔记。做笔记时一定要清楚，因为笔记的价值比课本还，将来的复习主要靠它。
课下首先要做的不是做作业，而是把笔记、课本上的知识点先学好，该记的内容一定把它背熟。这样会大大提高你做作业的速度，即平常说的“磨刀不误砍柴功”。做作业时应该独立思考，实在不能解决的问题，再和同学、老师商量。问同学时，不要问这道题结果是什么，而是要问“这道题究竟怎么做？”“这道题为什么这样做？”
第四、正确面对错误和失败。当有的知识你没有在课上学会、当你的练习做错时或者在考试中成绩太差时，你既不要报怨，也不要气馁，你应该正视这自已不愿得到的现实。没有学会不要紧，把该知识写到你的《备忘录》中，然后问同学问老师，再把正确的解释或结果，写到其它页上。错了题也是这样，考试失利不就是错的题多点吗，正确的方法是把原题抄到《备忘录》中，把正确的做法学会后，把做法和结果写到其它页上，如果能注上做该类题的注意事项，就会把你的学习效率又提高30％－60％。之所以把答案或解释写到其它页上，就是为了下次看知识点或错误的题目时，再动动脑筋，想想该知识点的理解和解释情况，再练练该题的做法和答案。错误和失败并不可怕，只要你能正视它，一切都会成为你成功的动力。
第五、记帐。你的学习一定要有一本帐，你什么时候做得好，记下来，什么时候错了题，记下来(注：帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题)。课下几点几分学了英语，记录好；几点几分至几点几分学了物理记下来。把你生活中锻炼、学习的分分秒秒记录在你的帐本上，把你每次作业和考试中的正确题数、错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号)一一记录在你的帐本上。把你每天学会的知识点都记录在帐本上，以备明天、后天再检查一下自已是否真正掌握了这些知识点。在帐本上过去了几天的知识点，你一定要学会并能熟练掌握。
帐本记录的是你学习、锻炼中每一个细节。这样记下来，在校生活中，每天约有一页32开纸的记录量，不在校时可能有两页32纸的记录量。在星期和假期里千万不能间断。把你的帐一天天积累起来，这就是你所走过的第一之路。
虽说在素质教育的今天学校不排名次，但学习出类拔萃是我们努力的目标，是我们考上高一级学校的必要条件，也是我们走向社会后，做好每一件工作的资本。同学们，去争取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。
如果大家都这样去做，即使你占不了第一，一定是中国出类拔萃的学生，因为中国大多数的同学没有这样的毅力，没有这样好的学习方法和生活方式。同学们，为美好的明天奋斗吧
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在数学学习中，数学概念的学习毫无疑问是重中之重。一切无从谈起。然而，这个重点又是一个难点。因为不少人抽象思维较差，对于干巴巴的数学概念怎么也学不好。使用速读记忆训练工具也会有一定的提高。为此，在这里为大家介绍一些有效的数学概念学习法。具体说，有以下六种方法：
第一 温故法
国外著名的教育心理学家皮亚杰•奥苏伯尔认为。概念学习是在已有的认知结构的基础上进行。因此，在学习新概念前，如果能对认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化，以此来引进新概念，则有利于新概念的形成。
第二 操作法
对有些概念的学习，可以从感性材料出发，在操作中去发现概念的发生和发展过程。例如，要掌握环形面积的计算，关键要认识圆环。
第三 类比法
如学习 “一个数乘与分数的意义”时，就可拿整数乘法的意义来类比，从而导入新概念。这种方法有利于分析两者的异同，归纳出新内容的有关知识，有利于帮助我们架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探索能力。
第四 喻理法
为正确理解某以概念，以实例和生活中的趣事、典故为比喻、引出新概念，例如，学习“用字母表示数”时，可引用例子，说明，字母可表示人名、地名和数；一个字母可表示一个数，也可以表示任何数。这样枯燥的概念变得生动、有趣，人们在不知不觉中懂了“字母可以用来表示数”这个基本的数学概念。
第五 置疑法
这种方法通常由老师通过揭示教学自身的矛盾来引入概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动我们教诫新概念的强烈动机和愿望。
第六 两先两后法
所谓“两先两后”，是指先预习后听课，先复习后做作业。这一看似简单的学习的方法却能产生令人意想不到的效果。
数学一直是分数梯度最为明显的学科。如何缩小与高分同学之间的差距，在复习备考时，应在以下几个方面着重注意：
1、拓实基础，强化通性通法
高考对基础知识的考查既全面又突出重点。抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。
2、认真阅读考试说明，减少无用功
在平时练习或进行模拟考试时，要注意培养考试心境，养成良好的习惯。首先认真对考试说明进行领会，并要按要求去做，对照说明后的题例，体会说明对知识点是如何考查的，了解说明对每个知识的要求，千万不要对知识的要求进行拔高训练。
3、抓住重点内容，注重能力培养
高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容，这些内容都是每年必考且重点考的。象关于函数(含三角函数)、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。
4、关心教育动态，注意题型变化
由于新增内容是当前社会生活和生产中应用比较广泛的内容，而与大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识，因此它们都是高考必考的内容，因此一定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的的进行复习与训练。
5、细心审题、耐心答题，规范准确，减少失误
计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。可以说是学好数学的两种最基本能力，在数学试卷中的考查无处不在。并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以我们在数学复习时，除抓好知识、题型、方法等方面的教学外，还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。
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