我想要2次函数配套练习册的题目一道一道题的 九年级下2次函数配套练习册的题目
\u6211\u60f3\u89812\u6b21\u51fd\u6570\u914d\u5957\u7ec3\u4e60\u518c\u7684\u9898\u76ee\u4e00\u9053\u4e00\u9053\u9898\u7684\u60a8\u597d\uff01
1.\u4f5c\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u7684\u6b65\u9aa4\u4e3a_________\u3001__________\u3001__________\u3002
2.\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u4e2d\uff0c\u4e0d\u5728\u76f4\u7ebfy=-x+3\u4e0a\u7684\u70b9\u662f\uff08 \uff09
A.\uff081\uff0c2\uff09 B.\uff082\uff0c1\uff09 C.\uff083\uff0c0\uff09 D.\uff08-4\uff0c-1\uff09
3.\u8fc7\u70b9\uff0c\uff09\uff080\uff0c-5\uff09\u7684\u76f4\u7ebf\u662f\uff08 \uff09
A.y=x+5 B.y=x-5 C.y=2x+5 D.y=-2x+5
4.\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570y=-4x\uff0cy=12x\uff0cy=3\u5206\u4e4b1x\u7684\u5171\u540c\u70b9\u662f\uff08 \uff09
A.\u56fe\u50cf\u4f4d\u4e8e\u540c\u6837\u7684\u8c61\u9650
B.\u56fe\u50cf\u90fd\u7ecf\u8fc7\u539f\u70b9
C.y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927
D.y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f
5.\u70b9A\uff081\uff0cm\uff09\u5728\u51fd\u6570y=2x\u7684\u56fe\u50cf\u4e0a\uff0c\u5219\u70b9A\u5173\u4e8ey\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u70b9\u7684\u5750\u6807\u662f___________.
6.\u5df2\u77e5\u51fd\u6570y=ax+2a\u7684\u56fe\u50cf\u7ecf\u8fc7\u70b9\uff082\uff0cb\uff09\u5219b\u7684\u503c\u662f_______.
7.\u82e5\u51fd\u6570y=mx-\uff084m-4\uff09\u7684\u56fe\u50cf\u7ecf\u8fc7\u539f\u70b9\uff0c\u5219m=__________.
\u597d\u7d2f\u554a\uff0c\u6253\u5f97\u592a\u591a\u4e86\uff0c\u7ed9\u6211\u70b9\u5206\u5427\uff01
\u4e00\u5171\u4e24\u5957\u9898\uff0c\u7b2c\u4e00\u5957\u6709\u7b54\u6848\uff0c\u7b2c\u4e8c\u5957\u6ca1\u6709
\u6709\u7684\u9898\u6709\u56fe\u7684\uff0c\u4f46\u662f\u7c98\u8d34\u4e0d\u4e0a\uff0c\u4f60\u6709\u90ae\u7bb1\u5417\uff0c\u7ed9\u4f60\u53d1\u8fc7\u53bb
\u4e00\u3001\u9009\u62e9\u9898\uff08\u6bcf\u98982\u5206\uff0c\u517120\u5206\uff09
1\uff0e\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u4e2d\uff0c\u662f\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u6709\uff08 \uff09
\uff081\uff09y=2x2-3xz+5\uff1b\uff082\uff09y=3-2x+5x2\uff1b\uff083\uff09y=+2x-3\uff1b\uff084\uff09y=(2x-3)(3x-2)-6x2\uff1b\uff085\uff09y=ax2+bx+c\uff1b\uff086\uff09y=(m2+1)x2+3x-4\uff1b\uff087\uff09y=m2x2+4x-3.
A\uff0e1\u4e2a B\uff0e2\u4e2a C\uff0e3\u4e2a D\uff0e4\u4e2a
2\uff0e\u5982\u56fe26-23\uff0c\u51fd\u6570y=ax2\u548cy=-ax+b\u5728\u540c\u4e00\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u7684\u56fe\u8c61\u53ef\u80fd\u4e3a\uff08 \uff09
3\uff0e\u4e0b\u5217\u629b\u7269\u7ebf\u4e2d\uff0c\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\u4e14\u5f00\u53e3\u6700\u5c0f\u7684\u629b\u7269\u7ebf\u4e3a\uff08 \uff09
A\uff0ey=x2+1 B\uff0ey=x2-2x+3 C\uff0ey=2x2 D\uff0ey=-3x2-4x+7
4\uff0e\u5df2\u77e5\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=kx2-7x-7\u7684\u56fe\u8c61\u4e0ex\u8f74\u6ca1\u6709\u4ea4\u70b9\uff0c\u5219k\u7684\u503c\u8303\u56f4\u4e3a\uff08 \uff09
A\uff0ek\uff1e- B\uff0ek\u2265-\u4e14k\u22600 C\uff0ek\uff1c- D\uff0ek\uff1e-\u4e14k\u22600
5\uff0e\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u8c61y=2x2\u5411\u4e0a\u5e73\u79fb1\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u518d\u5411\u53f3\u5e73\u79fb3\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u6240\u5f97\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\u4e3a\uff08 \uff09
A\uff0ey=2(x+3)2+1 B\uff0ey=2(x-3)2+1 C\uff0ey=2(x+3)2-1 D\uff0ey=2(x-3)2-1
6\uff0e\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=2(x-1)2-5\u7684\u56fe\u8c61\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u548c\u9876\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff08 \uff09
A\uff0e\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3a\u76f4\u7ebfx=-1\uff0c\u9876\u70b9\uff08-1\uff0c-5\uff09 B\uff0e\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3a\u76f4\u7ebfx=1\uff0c\u9876\u70b9\uff081\uff0c5\uff09
C\uff0e\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3a\u76f4\u7ebfx=1\uff0c\u9876\u70b9\uff081\uff0c-5\uff09 D\uff0e\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3a\u76f4\u7ebfx=1\uff0c\u9876\u70b9\uff081\uff0c-5\uff09
7\uff0e\u5982\u56fe26-24\u662f\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=ax2+bx+c\u7684\u56fe\u8c61\uff0c\u70b9P\uff08a+b\uff0cac\uff09\u662f\u5750\u6807\u5e73\u9762\u5185\u7684\u70b9\uff0c\u5219\u70b9P\u5728\uff08 \uff09
A\uff0e\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650 B\uff0e\u7b2c\u4e8c\u8c61\u9650 C\uff0e\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650 D\uff0e\u7b2c\u56db\u8c61\u9650
8\uff0e\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=-x2+bx+c\u56fe\u8c61\u7684\u6700\u9ad8\u70b9\u662f\uff08-1\uff0c-3\uff09\uff0c\u5219b\u3001c\u7684\u503c\u4e3a\uff08 \uff09
A\uff0eb=2\uff0cc=4 B\uff0eb=2\uff0cc=-4 C\uff0eb=-2\uff0cc=4 D\uff0eb=-2\uff0cc=-4
9\uff0e\u5982\u679c\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=ax2+bx+c\u4e2d\uff0ca\uff1ab\uff1ac=2\uff1a3\uff1a4\uff0c\u4e14\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u4e3a\uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u4e3a\uff08 \uff09
A\uff0ey=2x2+3x+4 B\uff0ey=4x2+6x+8 C\uff0ey=4x2+3x+2 D\uff0ey=8x2+6x+4
10\uff0e\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807\u4e3aP\uff081\uff0c3\uff09\uff0c\u4e14\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b\uff0c\u5219\u51fd\u6570y\u968f\u81ea\u53d8\u91cfx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\u7684x\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u4e3a\uff08 \uff09
A\uff0ex\uff1e3 B\uff0ex\uff1c3 C\uff0ex\uff1e1 D\uff0ex\uff1c1
\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a\uff08\u6bcf\u98982\u5206\uff0c\u517120\u5206\uff09
11\uff0e\u8bf7\u4f60\u4efb\u5199\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u5728x\u8f74\u4e0a\uff08\u4e0d\u5728\u539f\u70b9\uff09\u4e0a\u7684\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f .
12\uff0e\u5df2\u77e5\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=x2-4x-3\uff0c\u82e5-1\u2264x\u22646\uff0c\u5219y\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u4e3a .
13\uff0e\u629b\u7269\u7ebfy=ax2+2x+c\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff082\uff0c3\uff09\uff0c\u5219a= \uff0cc= .
14\uff0e\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=2x2-4x-1\u7684\u56fe\u8c61\u662f\u7531y=2x2+bx+c\u7684\u56fe\u8c61\u5411\u5de6\u5e73\u79fb1\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u518d\u5411\u4e0b\u5e73\u79fb2\u4e2a\u5355\u4f4d\u5f97\u5230\u7684\uff0c\u5219b= \uff0cc= .
15\uff0e\u4e0d\u8bbax\u53d6\u4f55\u503c\uff0c\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=-x2+6x+c\u7684\u51fd\u6570\u503c\u603b\u4e3a\u8d1f\u6570\uff0c\u5219c\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u4e3a .
16\uff0e\u629b\u7269\u7ebfy=2x2+bx+8\u7684\u9876\u70b9\u5728x\u8f74\u4e0a\uff0c\u5219b= .
17\uff0e\u76f4\u7ebfy=2x+2\u4e0e\u629b\u7269\u7ebfy=x2+3x\u7684\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u4e3a .
18\uff0e\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\u7684\u629b\u7269\u7ebfy=a(x+2)(x-8)\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u4e8eA\u3001B\uff0c\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u4e8e\u70b9C\uff0c\u4e14\u2220ACB=90\u00b0\uff0c\u5219a= .
19\uff0e\u82e5\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=(m+8)x2+2x+m2-64\u7684\u56fe\u8c61\u7ecf\u8fc7\u539f\u70b9\uff0c\u5219m= .
20\uff0e\u5c06\u629b\u7269y=2x2+16x-1\u7ed5\u9876\u70b9\u65cb\u8f6c180\u00b0\u540e\u6240\u5f97\u629b\u7269\u7ebf\u4e3a .
\u4e09\u3001\u89e3\u7b54\u9898\uff08\u6bcf\u989812\u5206\uff0c\u517160\u5206\uff09
21\uff0e\u5df2\u77e5\u629b\u7269\u7ebfy=ax2+bx+c\u4e0ey=2x2\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u76f8\u53cd\uff0c\u5f62\u72b6\u76f8\u540c\uff0c\u9876\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff083\uff0c5\uff09.
\uff081\uff09\u6c42\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\uff1b
\uff082\uff09\u6c42\u629b\u7269\u7ebf\u4e0ex\u8f74\u3001y\u8f74\u4ea4\u70b9.
22\uff0e\u7528\u56fe\u8c61\u6cd5\u6c42\u4e0d\u7b49\u5f0fx2-5x-6\uff1c0\u7684\u89e3\u96c6.
23\uff0e\u5982\u56fe26-25\u6240\u793a\uff0c\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=ax2+bx+c\u7684\u56fe\u8c61\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u4e8eA\u3001B\uff0c\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u4e8e\u70b9C\uff0c\u4e14\u2220ACB=90\u00b0\uff0cAC=12\uff0cBC=16\uff0c\u6c42\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f.
24\uff0e\u76f4\u7ebfy=x-2\u4e0e\u629b\u7269\u7ebfy=ax2+bx+c\u76f8\u4ea4\u4e8e\uff082\uff0cm\uff09\uff0c\uff08n\uff0c3\uff09\u4e24\u70b9\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u76f4\u7ebfx=3\uff0c\u6c42\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f.
25\uff0e\u67d0\u5e7f\u544a\u516c\u53f8\u8bbe\u8ba1\u4e00\u5e45\u5468\u957f\u4e3a12m\u7684\u77e9\u5f62\u5e7f\u544a\u724c\uff0c\u5e7f\u544a\u8bbe\u8ba1\u8d39\u4e3a\u6bcf\u5e73\u65b9\u7c731000\u5143\uff0c\u8bbe\u77e9\u5f62\u7684\u4e00\u8fb9\u4e3axm\uff0c\u9762\u79ef\u4e3aSm2.
\uff081\uff09\u6c42\u51faS\u4e0ex\u4e4b\u95f4\u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0f\uff0c\u5e76\u786e\u5b9a\u81ea\u53d8\u91cfx\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff1b
\uff082\uff09\u8bf7\u4f60\u8bbe\u8ba1\u4e00\u4e2a\u65b9\u6848\uff0c\u4f7f\u83b7\u5f97\u7684\u8bbe\u8ba1\u8d39\u6700\u591a\uff0c\u5e76\u6c42\u51fa\u8fd9\u4e2a\u8d39\u7528\uff1b
\uff083\uff09\u4e3a\u4f7f\u5e7f\u544a\u724c\u7f8e\u89c2\u3001\u5927\u65b9\uff0c\u8981\u6c42\u505a\u6210\u9ec4\u91d1\u77e9\u5f62\uff0c\u8bf7\u4f60\u6309\u8981\u6c42\u8bbe\u8ba1\uff0c\u5e76\u8ba1\u7b97\u51fa\u53ef\u83b7\u5f97\u7684\u8bbe\u8ba1\u8d39\u662f\u591a\u5c11\uff1f\uff08\u7cbe\u786e\u5230\u5143\uff09
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u2460\u5f53\u77e9\u5f62\u7684\u957f\u662f\u5bbd\u4e0e\uff08\u957f+\u5bbd\uff09\u7684\u6bd4\u4f8b\u4e2d\u9879\u65f6\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u77e9\u5f62\u53eb\u505a\u9ec4\u91d1\u77e9\u5f62\uff1b\u2461\u22482.236.
\u53c2\u8003\u7b54\u6848
\u4e00\u30011\uff0eB \u70b9\u62e8\uff1a\uff082\uff09\u3001\uff086\uff09\u662f\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570.
2\uff0eD \u70b9\u62e8\uff1aa\uff1e0\u65f6\uff0cy=ax2\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\uff0cy=-ax+b\u8fc7\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650.
3\uff0eC \u70b9\u62e8\uff1a\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\u9700\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5927\u4e8e0\uff0c\u6545D\u9519\uff1b\u5f00\u53e3\u6700\u5c0f\uff0c\u5219\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u7edd\u5bf9\u503c\u6700\u5927.
4\uff0eC \u70b9\u62e8\uff1a\u2235\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u4e0ex\u8f74\u65e0\u4ea4\u70b9\uff0c\u2234=-(7)2-4\u00d7(-7)k\uff1c0.\u89e3\u5f97k\uff1c-.
\u2235\u662f\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\uff0c\u2234k\u22600\uff0c\u2234k\uff1c-.
5\uff0eB 6\uff0eD
7.D \u70b9\u62e8\uff1a\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\uff0ca\uff1e0.\u2235\u5bf9\u79f0\u8f74\u5728y\u8f74\u5de6\u4fa7\uff0c\u2234a\u3001b\u540c\u53f7.\u2234b\uff1e0.\u2235\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u4e8ex\u8f74\u4e0b\u65b9\uff0c\u2234c\uff1c0.\u2234a+b\uff1e0\uff0cac\uff1c0.\u2234P(a+b\uff0cac)\u5728\u7b2c\u56db\u8c61\u9650.
8\uff0eD \u70b9\u62e8\uff1a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=-x2+bx+c\u56fe\u8c61\u7684\u6700\u9ad8\u70b9\u4e3a\uff08-1\uff0c-3\uff09\uff0c\u5373\u9876\u70b9\u4e3a\uff08-1\uff0c-3\uff09\uff0c\u2234y=-(x+1)2-3=-x2-2x=4.\u2234b=-2\uff0cc=-4.
9\uff0eB \u89e3\u6cd5\u4e00\uff1a\u8bbea=2k\uff0cb=3k\uff0cc=4k.\u2235\u51fd\u6570\u6700\u5c0f\u503c\u4e3a\uff0c\u2234.\u89e3\u5f97k=2.
\u2234a=4\uff0cb=6\uff0cc=8.\u2234y=4x2+6x+8.
\u89e3\u6cd5\u4e8c\uff1a\u7531a:b:c=2:3:4\u9996\u5148\u6392\u9664C\u3001D\uff0c\u7136\u540e\u5c06A\u3001B\u9010\u4e2a\u9a8c\u8bc1\uff0c\u770b\u662f\u5426\u7b49\u4e8e.
10\uff0eC \u70b9\u62e8\uff1a\u2235\u629b\u7269\u7ebf\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b\uff0c\u4e14\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3a\u76f4\u7ebfx=1\uff0c\u2234\u5f53x\uff1e1\u65f6\uff0cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f.
\u4e8c\u300111\uff0ey=x2-2x+1 \u70b9\u62e8\uff1a\u6240\u6c42\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u6ee1\u8db3=b2-4ac=0\u5373\u53ef\uff08\u9664y=ax2\uff08a\u22600\uff09\uff09.
12\uff0e-7\u2264y\u22649 \u89e3\uff1ay=x2-4x-3=x2-4x+4-4-3=\uff08x-2\uff092-7.
\u5f53x=-1\u65f6\uff0cy=(-1-2)2-7=2\uff1b
\u5f53x=2\u65f6\uff0cy=(2-2)2-7=2\uff1b
\u5f53x=6\u65f6\uff0cy=(6-2)2-7=9.\u2234-7\u2264y\u22649.
\u70b9\u62e8\uff1a\u5df2\u77e5m\u2264x\u2264n\u6c42\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\u65f6\uff0c\u5e94\u6ce8\u610f\u5bf9\u79f0\u8f74x=-\u662f\u5426\u5728m\u3001n\u4e4b\u95f4.
14\uff0e-8\uff1b7 \u70b9\u62e8\uff1ay=2(x+1)2+b(x+1)+c-2=2x2+(4+b)x+b+c\uff0c
15\uff0ec\uff1c-9 \u70b9\u62e8\uff1a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=-x2+6x+c\u7684\u51fd\u6570\u503c\u603b\u4e3a\u8d1f\u503c\uff0c\u9700=62+4c\uff1c0\uff0c\u2234c\uff1c-9.
16\uff0e\u00b18
\u2234\u4ea4\u70b9\u4e3a\uff08-2\uff0c-2\uff09\u548c\uff081\uff0c4\uff09.
18\uff0e \u70b9\u62e8\uff1a\u2235y=a(x+2)(x-8)\uff0c\u5f53y=0\u65f6\uff0ca(x+2)(x-8)=0\uff0c\u2234x1=-2\uff0cx2=8.
\u5373A\uff08-2\uff0c0\uff09\uff0cB\uff088\uff0c0\uff09\u6216A\uff088\uff0c0\uff09\uff0cB\uff08-2\uff0c0\uff09.\u2235\u2220ACB=90\u00b0,OC\u22a5AB\uff0c\u2234OC2=OA\u00b7OB=2\u00d78=16.\u2234OC=4\uff0c\u5373\u70b9C\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff080\uff0c\u00b14\uff09.\u628a\uff080\uff0c\u00b14\uff09\u4ee3\u5165y=a(x+2)(x-8)=0\uff0c\u5f97a=\u00b1.
20\uff0ey=-2x2-16x-65 \u70b9\u62e8\uff1ay=2x2+16x-1=2(x2+8x+16-16)-1=2(x+4)2-33\uff0c\u5373\u9876\u70b9\u4e3a\uff08-4,-33\uff09.\u7ed5\u9876\u70b9\u65cb\u8f6c180\u00b0\u540e\uff0c\u5173\u7cfb\u5f0f\u4e3ay=-2(x+4)2-33=-2x2-16x-65.
\u4e09\u300121\uff0e\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u2235\u629b\u7269\u7ebfy=ax2+bx+c\u4e0ey=2x2\u5f62\u72b6\u76f8\u540c\uff0c\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u76f8\u53cd\uff0c\u2234a=-2.
\u53c8\u2235\u629b\u7269\u7ebf\u9876\u70b9\u4e3a\uff083\uff0c5\uff09\uff0c\u2234y=-2(x-3)2+5=-2x2+12x-13.
\uff082\uff09\u5f53x=0\u65f6\uff0cy=-13\uff0c\u5373\u629b\u7269\u7ebf\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u70b9\u4e3a\uff080\uff0c-13\uff09\uff1b\u5f53y=0\u65f6\uff0c\u6709x1=3+\uff0cx2=3-\uff0c\u5373\u629b\u7269\u7ebf\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff083+\uff0c0\uff09\uff0c\uff083-\uff0c0\uff09.
22\uff0e\u89e3\uff1a\u8bbey=x2-5x-6.\u629b\u7269\u7ebf\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\uff0c\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u4e8e\uff086\uff0c0\uff09\uff08-1\uff0c0\uff09\uff0c\u2234\u5f53-1\uff1cx\uff1c6\u65f6\uff0cy\uff1c0.\u5373\u4e0d\u7b49\u5f0fx2-5x-6\uff1c0\u7684\u89e3\u96c6\u4e3a-1\uff1cx\uff1c6.
23\uff0e\u89e3\uff1a\u2235\u2220ACB=90\u00b0\uff0c\u2234AB==20.\u2235AC\u22a5BC\uff0cOC\u22a5AB\uff0c\u2234AC2=AO\u00b7AB.
\u2234144=OA\u00b720.\u2234OA=7.2.\u2234OB=12.8.\u2234OC2=OB\u00b7OA.\u2234OC=9.6\uff0c\u5373A\uff08-7.2\uff0c0\uff09\uff0cB\uff0812.8,0\uff09,C(0\uff0c9.6).\u8bbey=a(x+7.2)(x-12.8).\u628a\uff080\uff0c9.6\uff09\u4ee3\u5165\uff0c\u5f979.6=-92.16a.\u2234a=-.\u2234y=-(x+7.2)(x-12.8)=-(x2-5.6x-92.16)=-+9.6.
\u70b9\u62e8\uff1a\u6ce8\u610fA\u70b9\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u4e3a\u8d1f\u6570.
24\uff0e\u89e3\uff1a\u628a\uff082\uff0cm\uff09\u4ee3\u5165y=x-2\uff0c\u5f97m=2-2=0.\u628a\uff08n\uff0c3\uff09\u4ee3\u5165y=x-2\uff0c\u5f973=n-2.\u2234n=5\uff0c\u5373\u629b\u7269\u7ebf\uff082\uff0c0\uff09\uff0c\uff085\uff0c3\uff09\u70b9\u4e14\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3ax=3.\u2234\u4e0ex\u8f74\u53e6\u4e00\u4e2a\u4ea4\u70b9\u4e3a\uff084\uff0c0\uff09.\u8bbey=a(x-2)(x-4).\u628a\uff085\uff0c3\uff09\u4ee3\u5165\uff0c\u5f973=a(5-2)(5-4)\uff0c\u2234a=1.\u2234y=(x-2)(x-4)=x2-6x+8.
25\uff0e\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u77e9\u5f62\u4e00\u8fb9\u4e3axm\uff0c\u5219\u53e6\u4e00\u8fb9\u4e3a\uff086-x\uff09m\uff0c\u5219S=x(6-x)=-x2+6x\uff080\uff1cx\uff1c6\uff09.
\uff082\uff09\u8bbe\u8bbe\u8ba1\u8d39\u4e3ay\u5143\uff0c\u5219y=1000S=1000(-x2+6x)=-1000(x2-6x+9-9)=-1000(x-3)2+9000.
\uff083\uff09\u8bbe\u6b64\u9ec4\u91d1\u77e9\u5f62\u7684\u957f\u4e3axm\uff0c\u5bbd\u4e3a\uff086-x\uff09m\uff0c\u5219x2=(6-x)\u00b76.
\u2234x2+6x-36=0\uff0cx=3-3.6-x=9-3\uff08\u2235x\uff1e0\uff0c\u2234\u53e6\u4e00\u6839\u820d\u53bb\uff09.
\u5373\u5f53\u6b64\u77e9\u5f62\u7684\u957f\u8bbe\u8ba1\u4e3a\uff083-3\uff09\uff089-3\uff09=36\uff08-2\uff09\uff0c\u53ef\u83b7\u5f97\u8bbe\u8ba1\u8d39\u4e3a36(-2)\u00d71000\u22488498\uff08\u5143\uff09.
\u4e00\u3001\u9009\u62e9\u9898\uff08\u672c\u5927\u9898\u51714\u5c0f\u9898\uff0c\u6bcf\u5c0f\u98983\u5206\uff0c\u517112\u5206\uff09
1\uff0e\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u4e0ex\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\u4e2a\u6570\u662f\uff08 \uff09 A\uff0e0 B\uff0e1 C\uff0e2 D\uff0e3
2\uff0e\u628a\u629b\u7269\u7ebf\u5411\u4e0a\u5e73\u79fb2\u4e2a\u5355\u4f4d, \u5728\u5411\u53f3\u5e73\u79fb3\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u5219\u6240\u5f97\u7684\u629b\u7269\u7ebf\u662f\uff08 \uff09
A\uff0e B\uff0e C\uff0e D\uff0e
3\uff0e\u4e0b\u5217\u8868\u683c\u662f\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u81ea\u53d8\u91cf\u4e0e\u51fd\u6570\u503c\u7684\u5bf9\u5e94\u503c\uff0c\u5224\u65ad\u65b9\u7a0b\uff08\u4e3a\u5e38\u6570\uff09\u7684\u4e00\u4e2a\u89e3\u7684\u8303\u56f4\u662f\uff08 \uff09
6.17 6.18 6.19 6.20
A\uff0e B\uff0e C\uff0e D\uff0e
4\uff0e\u5982\u56fe\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u76f4\u7ebf\uff0c\u4e14\u7ecf\u8fc7\u70b9P\uff083\uff0c0\uff09\uff0c
\u5219\u7684\u503c\u4e3a\uff08 \uff09
A\uff0e0 B\uff0e\uff0d1 C\uff0e 1 D\uff0e 2
\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a\u9898\uff08\u672c\u5927\u9898\u51716\u5c0f\u9898\uff0c\u6bcf\u5c0f\u98984\u5206\uff0c\u517124\u5206\uff09
5\uff0e\u82e5\u662f\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\uff0c\u5219m= \uff0e
6\uff0e\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807\u662f \uff0e
7\uff0e\u8bf7\u5199\u51fa\u4e00\u4e2a\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3a\u76f4\u7ebfx=2\uff0c\u4e14\u4e0ey\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u4e3a(0\uff0c3)\u7684\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\u4e3a y=(x\uff0d2)2\uff0b3\u7b49 \uff0e
8\uff0e\u516c\u8def\u4e0a\u884c\u9a76\u7684\u6c7d\u8f66\u6025\u5239\u8f66\u65f6\u7684\u884c\u9a76\u8def\u7a0bs(m)\u4e0e\u65f6\u95f4t(s)\u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0f\u4e3as=20t\u20145t2\uff0c\u5f53\u9047\u5230\u7d27\u6025\u60c5\u51b5\u65f6\uff0c\u53f8\u673a\u6025\u5239\u8f66\uff0c\u4f46\u7531\u4e8e\u60ef\u6027\u6c7d\u8f66\u8981\u6ed1\u884c___________m\u624d\u80fd\u505c\u76f4\u6765\uff0e
9\uff0e\u5df2\u77e5\u629b\u7269\u7ebf\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u70b9\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u4e3a \uff0d1\uff0c\u5219= \uff0e
10\uff0e\u5df2\u77e5\u629b\u7269\u7ebf\uff0c\u82e5\u70b9\uff08\uff0c5\uff09\u4e0e\u70b9\u5173\u4e8e\u8be5\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u5bf9\u79f0\uff0c\u5219\u70b9\u7684\u5750\u6807\u662f \uff0e
\u4e09\u3001\u89e3\u7b54\u9898\uff08\u672c\u5927\u9898\u51714\u5c0f\u9898\uff0c\u6bcf\u5c0f\u98987\u5206\uff0c\u517128\u5206\uff09
11\uff0e\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u6216\u516c\u5f0f\u6cd5\u6c42\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u3001\u6700\u503c\uff0e
12\uff0e\u5df2\u77e5\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\u5728\u8f74\u4e0a\uff0c\u6c42\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\u53ca\u5176\u9876\u70b9\u5750\u6807\uff0e
13\uff0e\u5df2\u77e5\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff083\uff0c\uff0d2\uff09\u4e14\u4e0e\u8f74\u4ea4\u4e0e\uff080\uff0c\uff09
\uff081\uff09\u6c42\u51fd\u6570\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\uff0c\u5e76\u753b\u51fa\u5b83\u7684\u56fe\u8c61\uff1b
\uff082\uff09\u5f53\u4e3a\u4f55\u503c\u65f6\uff0c\u968f\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff0e
14\uff0e\u5df2\u77e5\u4e00\u6761\u629b\u7269\u7ebf\u8fc7\u70b9\u548c\uff0c\u4e14\u5b83\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3a\u76f4\u7ebf\uff0c\u8bd5\u6c42\u8fd9\u6761\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\uff0e
\u56db\u3001\u89e3\u7b54\u9898\uff08\u672c\u5927\u9898\u51714\u5c0f\u9898\uff0c\u5176\u4e2d\u7b2c15\u300116\u9898\u6bcf\u98988\u5206\uff0c\u7b2c17\u300118\u9898\u6bcf\u989810\u5206\uff0c\u517136\u5206\uff09
15\uff0e\u67d0\u5e02\u4eba\u6c11\u5e7f\u573a\u4e0a\u8981\u5efa\u9020\u4e00\u4e2a\u5706\u5f62\u7684\u55b7\u6c34\u6c60\uff0c\u5e76\u5728\u6c34\u6c60\u4e2d\u592e\u5782\u76f4\u5b89\u88c5\u4e00\u4e2a\u67f1\u5b50OP\uff0c\u67f1\u5b50\u9876\u7aefP\u5904\u88c5\u4e0a\u55b7\u5934\uff0c\u7531P\u5904\u5411\u5916\u55b7\u51fa\u7684\u6c34\u6d41\uff08\u5728\u5404\u4e2a\u65b9\u5411\u4e0a\uff09\u6cbf\u5f62\u72b6\u76f8\u540c\u7684\u629b\u7269\u7ebf\u8def\u5f84\u843d\u4e0b\uff08\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff09\uff0e\u82e5\u5df2\u77e5OP\uff1d3\u7c73\uff0c\u55b7\u51fa\u7684\u6c34\u6d41\u7684\u6700\u9ad8\u70b9A\u8ddd\u6c34\u5e73\u9762\u7684\u9ad8\u5ea6\u662f4\u7c73\uff0c\u5230\u67f1\u5b50OP\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a1\u7c73\uff0e
\uff081\uff09\u6c42\u8fd9\u6761\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\uff1b
\uff082\uff09\u82e5\u4e0d\u8ba1\u5176\u5b83\u56e0\u7d20\uff0c\u6c34\u6c60\u7684\u534a\u5f84\u81f3\u5c11\u8981\u591a\u5c11\u7c73\uff0c\u624d\u80fd\u4f7f\u55b7\u51fa\u7684\u6c34\u6d41\u4e0d\u81f3\u4e8e\u843d\u5728\u6c60\u5916\uff0e
16\uff0e\u67d0\u6c34\u679c\u6279\u53d1\u5546\u573a\u7ecf\u9500\u4e00\u79cd\u9ad8\u6863\u6c34\u679c\uff0c\u5982\u679c\u6bcf\u5343\u514b\u76c8\u522910\u5143\uff0c\u6bcf\u5929\u53ef\u552e\u51fa500\u5343\u514b\uff0c\u7ecf\u5e02\u573a\u8c03\u67e5\u53d1\u73b0\uff0c\u5728\u8fdb\u8d27\u4ef7\u4e0d\u53d8\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u82e5\u6bcf\u5343\u514b\u6da8\u4ef7\u4e00\u5143\uff0c\u65e5\u9500\u552e\u91cf\u5c06\u51cf\u5c1120\u5343\u514b\uff0e
\uff081\uff09\u73b0\u8981\u4fdd\u8bc1\u6bcf\u5929\u76c8\u52296000\u5143\uff0c\u540c\u65f6\u53c8\u8981\u8ba9\u987e\u5ba2\u5f97\u5230\u5b9e\u60e0\uff0c\u5219\u6bcf\u5343\u514b\u5e94\u6da8\u4ef7\u591a\u5c11\u5143\uff1f
\uff082\uff09\u82e5\u8be5\u5546\u573a\u5355\u7eaf\u4ece\u7ecf\u6d4e\u89d2\u5ea6\u770b\uff0c\u90a3\u4e48\u6bcf\u5343\u514b\u5e94\u6da8\u4ef7\u591a\u5c11\u5143\uff0c\u80fd\u4f7f\u5546\u573a\u83b7\u5229\u6700\u591a\uff0e
17\uff0e\u519c\u6c11\u5f20\u5927\u4f2f\u4e3a\u4e86\u81f4\u5bcc\u5954\u5c0f\u5eb7\uff0c\u5927\u529b\u53d1\u5c55\u5bb6\u5ead\u517b\u6b96\u4e1a\uff0e\u4ed6\u51c6\u5907\u752840m\u957f\u7684\u6728\u680f\u56f4\u4e00\u4e2a\u77e9\u5f62\u7684\u7f8a\u5708\uff0c\u4e3a\u4e86\u8282\u7ea6\u6750\u6599\u540c\u65f6\u8981\u4f7f\u77e9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u6700\u5927\uff0c\u4ed6\u5229\u7528\u4e86\u81ea\u5bb6\u623f\u5c4b\u4e00\u9762\u957f25m\u7684\u5899\uff0c\u8bbe\u8ba1\u4e86\u5982\u56fe\u4e00\u4e2a\u77e9\u5f62\u7684\u7f8a\u5708\uff0e
\uff081\uff09\u8bf7\u4f60\u6c42\u51fa\u5f20\u5927\u4f2f\u77e9\u5f62\u7f8a\u5708\u7684\u9762\u79ef\uff1b
\uff082\uff09\u8bf7\u4f60\u5224\u65ad\u4ed6\u7684\u8bbe\u8ba1\u65b9\u6848\u662f\u5426\u5408\u7406\uff1f\u5982\u679c\u5408\u7406\uff0c\u76f4\u63a5\u7b54\u5408\u7406\uff1b\u5982\u679c\u4e0d\u5408\u7406\u53c8\u8be5\u5982\u4f55\u8bbe\u8ba1\uff1f\u5e76\u8bf4\u660e\u7406\u7531\uff0e
18\uff0e\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u4e0ex\u8f74\u4ece\u5de6\u5230\u53f3\u4e24\u4e2a\u4ea4\u70b9\u4f9d\u6b21\u4e3aA\u3001B\uff0c\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u4e8e\u70b9C\uff0c
\uff081\uff09\u6c42A\u3001B\u3001C\u4e09\u70b9\u7684\u5750\u6807\uff1b
\uff082\uff09\u5982\u679cP(x\uff0cy)\u662f\u629b\u7269\u7ebfAC\u4e4b\u95f4\u7684\u52a8\u70b9\uff0cO\u4e3a\u5750\u6807\u539f\u70b9\uff0c\u8bd5\u6c42\u25b3POA\u7684\u9762\u79efS\u4e0ex\u4e4b\u95f4\u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0f\uff0c\u5e76\u5199\u51fa\u81ea\u53d8\u91cfx\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff1b
\uff083\uff09\u662f\u5426\u5b58\u5728\u8fd9\u6837\u7684\u70b9P\uff0c\u4f7f\u5f97PO=PA\uff0c\u82e5\u5b58\u5728\uff0c\u6c42\u51fa\u70b9P\u7684\u5750\u6807\uff1b\u82e5\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u8bf4\u660e\u7406\u7531\uff0e
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例1反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n的值是 ．
【考点要求】本题考查用反比例函数图象上的点确定其解析式，并会用解析式确定点的坐标．
【思路点拨】因为反比例函数的图象经过点（2，5），所以可将点（2，5）的坐标代入，求k就可确定解析式，再将点（1，n）代入解析式中求n的值．或直接根据反比例函数性质即图象上点的横、纵坐标之积为常数k来求n，由题意得2×5=1×n，所以n=10．
【答案】填10.
【方法点拨】由反比例函数解析式经过变形，可以得到，因为k是一个常数，所以在反比例函数图象上的所在的点的横、纵坐标的乘积是一个定值，根据这个结论，很容易求出这类问题的结果．
例2如图3-1，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
A. (0，0) B. C. D.
【考点要求】本题考查一次函数、线段、直角三角形等知识，数形结合是重要的数学方法之一．
当线段AB最短时AB⊥BO，又由点B在直线上可知∠AOB=45°，且OA=1，过点B作x轴的垂线，根据等腰“三线合一”及直角三角形“斜边的中线等于斜边的一半”容易求得点B坐标为，
【答案】选B．
【误区警示】部分学生能找出B点运动到何处线段AB最短，但却无法求出具体坐标。突破方法：已知直线BO解析式，求点的坐标是根据两直线相交，再求出AB直线的解析式，利用方程组求出交点坐标。
解题关键：互相垂直的两直线解析式中，一次项系数互为倒数，据此再结合点A的坐标可求出直线AB的解析式。
例3某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
印数x（册） 5000 8000 10000 15000 …
成绩y（元） 28500 36000 41000 53500 …
（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数．求这个一次函数的解析式（不要求写出x的以值范围）；
（2）如果出版社投入成绩48000元，那么能印读物多少册？
【考点要求】本题考查一次函数解析式的确定及其应用．
【思路点拨】（1）设所求一次函数解析式为，则，解得,所以所求函数的关系式为.
（2）因为，所以x=12800
【答案】能印该读物12800册．
【方法点拨】关键要从题目所给表格中的数据选择合适的一对值代入所设解析式，求出解析式。
例4若M、N、P三点都在函数（k＜0）的图象上，则的大小关系为（ ）
A、＞＞ B、＞＞ C、＞＞ D、＞＞
【考点要求】本题考查反比例函数的性质及用函数图象比较函数值大小．
【思路点拨】反比例函数当k＜0时，其图象位于二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，结合图象可知，＞＞，
【答案】选B．
【误区警示】部分学生不能正确理解反比例函数图象的性质，容易错误的理解成“当 k＜0时，图象位于二、四象限，y随x的增大而增大”。突破方法：不单纯的根据性质进行判断，而是画出图象，结合草图进行判断。
解题关键：反比例函数图象及性质在描述时，因为是双曲线，所以一定要说明“在每一象限内”这一前提。
例6已知抛物线的部分图象如图3-2所示，若y＜0，则x的取值范围是
A．－1＜x＜4 B．－1＜x＜3
C．x＜－1或 x＞4 D．x＜－1或 x＞3
【考点要求】本题考查利用二次函数图象解不等式．
【思路点拨】抛物线的图象上，当y=0时，对应的是抛物线与x轴的交点，坐标分别为（－1，0）、（3，0）．当y＜0时所对应的是x轴下方的部分，对应的x在－1与3之间，所以x的取值范围是－1＜x＜3 ，
【答案】选B．
【方法点拨】本题解题关键在于正确理解y＜0在图象上反映出来的是对应x轴下面的部分，而这一段图象对所应的自变量的取值范围是－1至3，其中3根据抛物线的对称轴以及抛物线与x轴左边的交点坐标来确定的。
例7在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C，如图3-3，点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO
求这个二次函数的解析式；
设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.
【考点要求】本题考查二次函数解析式的确定。
【思路点拨】由题目条件，可用待定系数法求解析式
（1），
，，
。
。
（2），
.
【答案】（1）；（2）。
【方法点拨】部分学生因为题目中没有直接给出两个点的坐标，因此在求待定系数时遇到困难。突破方法：由BO＝CO且点C的坐标为（0，－3）可推知点B的坐标为（3，0），然后代入求解。
例8小明在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为n%．若设到期后的本息和（本金+利息）为y(元)，存入的时间为x（年），那么（1）下列那个图像更能反映y与x之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？
（2）根据（1）的图象，求出y于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围），并求出两年后的本息和．
【考点要求】本题考查用函数图象表示实际生活问题及根据图象求解析式．
【思路点拨】（1）图乙反映y与x之间的函数关系从图中可以看出存入的本金是100元一年后的本息和是102.25元
（2）设y与x的关系式为：y=100 n%x+100
把（1，102.25）代入上式，得n=2.25
∴y=2.25x+100
当x=2时，y=2.25×2+100=104.5(元)
【答案】（1）图乙，存入的本金是100元，一年后的本息和是102.25元。（2）两年后的和是104.5元。
【方法点拨】在选择图象时，应抓住起始钱数为100元，然后随着时间推移逐步增加，到1年时总钱数变为102.25元。确定好图象后，根据图象中的数据，利用待定系数法，容易求一次函数解析式。
例9一次函数y=x+b与反比例函数 图像的交点为A(m，n)，且m，n(m<n)
是关于x的一元二次方程kx2+(2k-7)x+k+3的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m，n为常数．
（1）求k的值；
（2）求A的坐标与一次函数解析式．
【考点要求】本题考查二次函数与一元二次方程之间的关系，抛物线与x轴的交点横坐标是其对应的一元二次方程的两个根．
【思路点拨】（1）由方程有两个不相等的实数根，得：
△== ∴
又∵k为非负整数 ∴k=0，1
当k=0时，方程kx2+(2k-7)x+k+3=0不是一元二次方程，与题设矛盾
∴k=1
（2）当k=1时，方程x2-5x+4=0 ∴
∵m<n ∴m=1 n=4 即A点的坐标为（1，4）
把A（1，4）坐标代入y=x+b得b=3
∴所求函数解析式为y=x+3
【答案】（1）k=1；（2）A（1，4），函数解析式为y=x+3。
【方法点拨】因本题涉及一元二次方程及二次函数相关问题，部分学生综合运用遇到困难。突破方法：要求k的值，与之相关的一元二次方程有两个不相等的实数根，由此根据根的判别式可求出k的取值范围，再结合其它条件求出k的值。
例10阅读：我们知道，在数轴上，x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图象，它也是一条直线，如图3-4中，图①.
观察图①可以得出：直线＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图3-4中，图②；y≤2x＋1也表示一个平面区域，即直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图3-4中，图③．
回答下列问题：
（1）在直角坐标系中，如图3-5，用作图象的方法求出方程组的解；
（2）用阴影表示，所围成的区域．
【考点要求】本题考查学生对新知识的阅读理解发与应用能力．
【思路点拨】（1）如图所示，在坐标系中分别作出直线x＝－2和直线y＝－2x＋2，
这两条直线的交点是P（－2，6）．
则是方程组的解．
（2）如阴影所示．
【答案】（1）；（2）如图3-5所示。
【方法点拨】本题的难点是对题目条件所给信息的理解与运用。突破方法：结合图形反复研读，理解不等式与它所对应的直线的关系，并能在图象中用阴影表示出来。运用这一知识求解不等式组时，也就是要找出各不等式所表示的阴影的公共部分。
例11如图3-6，已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标
为（2,0）．
（1） 求点B的坐标；
（2） 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；
（3） 在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O、B）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点要求】本题考查求二次函数解析式，并探索抛物线上点的存在性，培养学生分析问题，解决问题的综合能力．
【思路点拨】（1） 在Rt△OAB中，∵∠AOB=30°，∴ OB=. 过点B作BD垂直于x轴，垂足为D，则 OD=，BD=，∴ 点B的坐标为() ．
（2） 将A(2,0)、B()、O(0,0)三点的坐标代入y=ax2+bx+c，得
解方程组，有 a=，b=，c=0.
∴ 所求二次函数解析式是 y=x2+x.
（3） 设存在点C（x , x2+x）（其中0<x<)，使四边形ABCO面积最大.
∵△OAB面积为定值，
∴只要△OBC面积最大，四边形ABCO面积就最大.
过点C作x轴的垂线CE，垂足为E，交OB于点F，则
S△OBC= S△OCF +S△BCF==，
而 |CF|==，
∴ S△OBC= .
∴ 当x=时，△OBC面积最大，最大面积为.
此时，点C坐标为()，四边形ABCO的面积为.
【答案】（1）B；（2）y=x2+x；（3）存在点C坐标为()，此时四边形ABCO的面积最大为。
【方法点拨】（1）解题方法较为灵活，容易解决。（2）因为已具备图象上三点坐标，可直接设为一般式，代入三点求解；也可以设为两根式，再代入点B坐标求解。（3）关键要抓住四边形ABCO的面积由两部分组成，其中△OAB面积为定值，因此要四边形面积最大，问题转化为判断△OBC面积是否存在最大值。
●难点突破方法总结
函数在中考中占有很重要的地位，是中考必考内容之一。课改实验区的函数综合题其背景材料更加丰富，更加贴近生活，更加注重对解决问题的思维过程的考查，但其计算量和书写量与非课改区相比，又有较大幅度的下降。在完成函数问题方面，要注重以下几点。
1.正确理解和掌握各种函数的概念、图象和性质，这是解决所有函数问题的基本前提。
2.应用函数性质解决相关问题时，要树立数形结合思想，借助函数的图象和性质，形象、直观地解决有关不等式、最值、方程的解、以及图形的位置关系等问题。
3.利用转化思想，通过求点的坐标，来达到求线段长度；通过求线段的长度求点的坐标；通过一元二次方程根的判别式及根与系数的关系来解决抛物线与x轴交点问题。
4.探究性问题的解题思路没有固定的模式和套路，解答相关问题时，可从以下几个角度考虑：（1）特殊点法；（2）分类讨论法；（3）类比猜测法等，最重要的还是要结合具体题目的特点进行分析，灵活选择和运用适当的数学思想及解题技巧。
●拓展演练
一、填空题
1． 如果正比例函数及反比例函数图象都经过点（-2，4），则正比例函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ．
2. 抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 ．
3．二次函数与轴有 个交点，交点坐标是 ．
4．已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则m= .
5．直线y =与两坐标轴围成的三角形面积是 .
6．试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 .
7. 反比例函数的图象经过点（2，－1），则k的值为 ．
8. 双曲线和一次函数y＝ax＋b的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，则a＋2b＝____________．
9. 已知反比例函数，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为 ．（写出满足条件的一个k的值即可）
10.在电压一定的情况下，电流I（A）与电阻R（Ω）之间满足如图所示的反比例函数关系，则I关于R的函数表达式为 ．
二、选择题
11. 直线y=kx+1一定经过点（ ）
A．（1，0） B．（1，k） C．（0，k） D．（0，1）
12. 如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是（ ）
A．y=5x B．y=x C．y=x D．y=x
13. y=(x－1)2＋2的对称轴是直线 （
A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1
14. 如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为．下面表示与的函数关系式的图象大致是（ ）
15．点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-1，b+1)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
16．下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是( )
A．中, 取全体实数 B．中, 取的实数
C．中, 取的实数 D．中, 取的实数
17．当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（ ）
A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．二次函数
18．若二次函数，当x取时，函数值相等，则当x取时，函数值为（ ）
A．a+c B．a－c C．－c D．c
19．抛物线的一部分如图所示，该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标是
A．（，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（3，0）
20．抛物线的图角如图，则下列结论：①＞0；②；③＜0；④＜0.其中正确的结论是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
三、解答题
21．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：
（元） 15 20 25 30 …
（件） 25 20 15 10 …
（1）在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立与的恰当函数模型．
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
22．如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE∶S四边形AOCE＝1∶3．
（1） 求出点E的坐标；
（2）求直线EC的函数解析式.
23．某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
年 度 2001 2002 2003 2004
投入技改资金z(万元) 2.5 3 4 4.5
产品成本(万元／件) 7.2 6 4.5 4
（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
（2）按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．
① 预计生产成本每件比2004年降低多少万元?
② 如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）?
24．已知函数
（1）求函数的最小值；
（2）给定坐标系中，画出函数的图象；
（3）设函数图象与x轴的交点为A（x1，0）、B（x2，0），求的值．
25．某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．
（1）以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；
（2）计算一段栅栏所需立柱的总长度．（精确到0.1米）
26．如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.
（1）设矩形的一边为（m），面积为(m2)，求关
于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？
●专题三《函数》习题答案
一、填空题
1． （提示：设正比例函数与反比例函数分别为，把点（-2，4）代入）
2.（－2，5），x=－2（提示：根据顶点式，顶点为，对称轴为）
3．2，（－2，0）、（1，0）（提示：把y=0代入解析式得，解之得）
4．－3（提示：由题意，一次函数图象过一、三、四象限，所以，解得）
5．（提示：直线与x轴交点坐标为（－2，0），与y轴交点坐标为（0，－），所以围成的三角形面积为）
6．（提示：答案不唯一，只需满足k＜0）
7.－2（提示：由可得，把点（2，－1）代入即可）
8.－2（提示：把A（－1，－4）代入求得k=4，再把B（2，m）代入求得m=2，再把A（－1，－4），B（2，2）代入y＝ax＋b，可求得a=2，b=－2）
9. 1（提示：答案不唯一，只需满足＜0即可）
10.（提示：设，把（2，3）代入，求得k=6）
二、选择题
11.D（提示：把各选项的坐标分别代入）
12.C（提示：根据题意，△AED∽△ABC，所以即，所以）
13. B（提示：根据顶点式，对称轴为）
14. C（提示：由题意，y的变化规律为先由小变大，再由大变小，且抛物线的开口均向上）
15. B（提示：P（a，b）在第二象限，所以a＜0，b＞0，所以a-1＜0，b+1＞0，因此点Q(a-1，b+1)在第二象限）
16．D（提示：D项中分母不能为0，所以应取的x＞－3实数）
17．A（提示：由题意，当s一定时，速度v是时间t的反比例函数）
18．D（提示：二次函数对称轴为y轴，当x取时函数值相等，所以关于对称轴对称，所以，把x=0代入解析式得y=c）
19．B（提示：由图象可看出抛线对称轴为x=－1，与x轴的一个交点为x=－3，则另一点与之关于x=－1对称，为x=1，所以另一点为（1，0））
20．B（提示：由图象可知＞0，＞0，＜0，所以＜0，所以＜0；又因为点（1，2）在抛物线上，把（1，2）代入解析式可得；由图象可知，当x=－1时，对应的y在x轴下方，所以＜0；而抛物线与x轴有两个交点，故＞0）
三、解答题
21．解：（1） 经观察发现各点分布在一条直线上，∴设 （k≠0）
用待定系数法求得
（2）设日销售利润为z ，则=
当x=25时，z最大为225，
所以当每件产品的销售价定为25元时，日销售利润最大为225元．
22．解：（1） ∵S△FAE∶S四边形AOCE＝1∶3， ∴S△FAE∶S△FOC＝1∶4，
∵四边形AOCB是正方形， ∴AB‖OC， ∴△FAE∽△FOC，∴AE∶OC＝1∶2，
∵OA＝OC＝6， ∴AE＝3， ∴点E的坐标是(3,6)
（2） 设直线EC的解析式是y＝kx＋b，
∵直线y＝kx＋b过E(3,6)和C(6，0)
∴，解得：
∴直线EC的解析式是y＝－2x＋12
23．解：（1）设其为一次函数，解析式为
当时，； 当=3时，6．
解得， ∴一次函数解析式为
把时，代人此函数解析式，左边≠右边． ∴其不是一次函数．
同理．其也不是二次函数．
设其为反比例函数．解析式为． 当时，，
可得 解得 ∴反比例函数是．
验证：当=3时，，符合反比例函数．
同理可验证4时，，时，成立．
可用反比例函数表示其变化规律．
（2）解：①当5万元时，，． （万元），
∴生产成本每件比2004年降低0．4万元．
②当时，． ∴
∴（万元）
∴还约需投入0.63万元．
24．解：（1）∵，
∴当x=2时，.
（2）如图，图象是一条开口向上的抛物线．
对称轴为x=2,顶点为（2，-3）．
（3）由题意，x1，x2，是方程x2-4x+1=0的两根，
∴x1+x2=4，x1x2=1.
∴
25．解：（1） 由已知：OC=0.6，AC=0.6，得点A的坐标为（0.6，0.6），
代入y=ax2，得a=， ∴抛物线的解析式为y=x2.
（2）点D1，D2的横坐标分别为0.2，0.4，
代入y=x2，得点D1，D2的纵坐标分别为：y1=×0.22≈0.07，y2=×0.42≈0.27，
∴立柱C1D1=0.6－0.07=0.53，C2D2=0.6－0.27=0.33，
由于抛物线关于y轴对称，栅栏所需立柱的总长度为：
2（C1D1+ C2D2）+OC=2（0.53+0.33）+0.6≈2.3米.
26．解：（1） 由已知，矩形的另一边长为
则= =，自变量的取值范围是0＜＜18.
（2）∵ ==
∴ 当=9时（0＜9＜18)，苗圃的面积最大，最大面积是81
又解: ∵ =－1＜0，有最大值，
∴ 当 =时（0＜9＜18)， （）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．下列各式中，是二次函数的有（ ）
（1）y=2x2-3xz+5；（2）y=3-2x+5x2；（3）y=+2x-3；（4）y=(2x-3)(3x-2)-6x2；（5）y=ax2+bx+c；（6）y=(m2+1)x2+3x-4；（7）y=m2x2+4x-3.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图26-23，函数y=ax2和y=-ax+b在同一坐标系中的图象可能为（ ）
3．下列抛物线中，开口向上且开口最小的抛物线为（ ）
A．y=x2+1 B．y=x2-2x+3 C．y=2x2 D．y=-3x2-4x+7
4．已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的值范围为（ ）
A．k＞- B．k≥-且k≠0 C．k＜- D．k＞-且k≠0
5．二次函数图象y=2x2向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为（ ）
A．y=2(x+3)2+1 B．y=2(x-3)2+1 C．y=2(x+3)2-1 D．y=2(x-3)2-1
6．二次函数y=2(x-1)2-5的图象开口方向，对称轴和顶点坐标为（ ）
A．开口向上，对称轴为直线x=-1，顶点（-1，-5） B．开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，5）
C．开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，-5） D．开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，-5）
7．如图26-24是二次函数y=ax2+bx+c的图象，点P（a+b，ac）是坐标平面内的点，则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．二次函数y=-x2+bx+c图象的最高点是（-1，-3），则b、c的值为（ ）
A．b=2，c=4 B．b=2，c=-4 C．b=-2，c=4 D．b=-2，c=-4
9．如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为，则这个二次函数为（ ）
A．y=2x2+3x+4 B．y=4x2+6x+8 C．y=4x2+3x+2 D．y=8x2+6x+4
10．抛物线的顶点坐标为P（1，3），且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围为（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1
二、填空（每题2分，共20分）
11．请你任写一个顶点在x轴上（不在原点）上的抛物线的关系式 .
12．已知二次函数y=x2-4x-3，若-1≤x≤6，则y的取值范围为 .
13．抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标为（2，3），则a= ，c= .
14．二次函数y=2x2-4x-1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b= ，c= .
15．不论x取何值，二次函数y=-x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为 .
16．抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上，则b= .
17．直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为 .
18．开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，则a= .
19．若二次函数y=(m+8)x2+2x+m2-64的图象经过原点，则m= .
20．将抛物y=2x2+16x-1绕顶点旋转180°后所得抛物线为 .
三、解答题（每题12分，共60分）
21．已知抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）.
（1）求抛物线的关系式；
（2）求抛物线与x轴、y轴交点.
22．用图象法求不等式x2-5x-6＜0的解集.
23．如图26-25所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，AC=12，BC=16，求这个二次函数的关系式.
24．直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式.
25．某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边为xm，面积为Sm2.
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；
（3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）
参考资料：①当矩形的长是宽与（长+宽）的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形；②≈2.236.
参考答案
一、1．B 点拨：（2）、（6）是二次函数.
2．D 点拨：a＞0时，y=ax2开口向上，y=-ax+b过一、三象限.
3．C 点拨：开口向上需二次项系数大于0，故D错；开口最小，则二次项系数绝对值最大.
4．C 点拨：∵函数图象与x轴无交点，∴=-(7)2-4×(-7)k＜0.解得k＜-.
∵是二次函数，∴k≠0，∴k＜-.
5．B 6．D
7.D 点拨：开口向上，a＞0.∵对称轴在y轴左侧，∴a、b同号.∴b＞0.∵与y轴交于x轴下方，∴c＜0.∴a+b＞0，ac＜0.∴P(a+b，ac)在第四象限.
8．D 点拨：二次函数y=-x2+bx+c图象的最高点为（-1，-3），即顶点为（-1，-3），∴y=-(x+1)2-3=-x2-2x=4.∴b=-2，c=-4.
9．B 解法一：设a=2k，b=3k，c=4k.∵函数最小值为，∴.解得k=2.
∴a=4，b=6，c=8.∴y=4x2+6x+8.
解法二：由a:b:c=2:3:4首先排除C、D，然后将A、B逐个验证，看是否等于.
10．C 点拨：∵抛物线开口向下，且对称轴为直线x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而减小.
二、11．y=x2-2x+1 点拨：所求二次函数满足=b2-4ac=0即可（除y=ax2（a≠0））.
12．-7≤y≤9 解：y=x2-4x-3=x2-4x+4-4-3=（x-2）2-7.
当x=-1时，y=(-1-2)2-7=2；
当x=2时，y=(2-2)2-7=2；
当x=6时，y=(6-2)2-7=9.∴-7≤y≤9.
点拨：已知m≤x≤n求二次函数的最大值和最小值时，应注意对称轴x=-是否在m、n之间.
14．-8；7 点拨：y=2(x+1)2+b(x+1)+c-2=2x2+(4+b)x+b+c，
15．c＜-9 点拨：二次函数y=-x2+6x+c的函数值总为负值，需=62+4c＜0，∴c＜-9.
16．±8
∴交点为（-2，-2）和（1，4）.
18． 点拨：∵y=a(x+2)(x-8)，当y=0时，a(x+2)(x-8)=0，∴x1=-2，x2=8.
即A（-2，0），B（8，0）或A（8，0），B（-2，0）.∵∠ACB=90°,OC⊥AB，∴OC2=OA·OB=2×8=16.∴OC=4，即点C的坐标为（0，±4）.把（0，±4）代入y=a(x+2)(x-8)=0，得a=±.
20．y=-2x2-16x-65 点拨：y=2x2+16x-1=2(x2+8x+16-16)-1=2(x+4)2-33，即顶点为（-4,-33）.绕顶点旋转180°后，关系式为y=-2(x+4)2-33=-2x2-16x-65.
三、21．解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2形状相同，开口方向相反，∴a=-2.
又∵抛物线顶点为（3，5），∴y=-2(x-3)2+5=-2x2+12x-13.
（2）当x=0时，y=-13，即抛物线与y轴交点为（0，-13）；当y=0时，有x1=3+，x2=3-，即抛物线与x轴交点坐标为（3+，0），（3-，0）.
22．解：设y=x2-5x-6.抛物线开口向上，与x轴交于（6，0）（-1，0），∴当-1＜x＜6时，y＜0.即不等式x2-5x-6＜0的解集为-1＜x＜6.
23．解：∵∠ACB=90°，∴AB==20.∵AC⊥BC，OC⊥AB，∴AC2=AO·AB.
∴144=OA·20.∴OA=7.2.∴OB=12.8.∴OC2=OB·OA.∴OC=9.6，即A（-7.2，0），B（12.8,0）,C(0，9.6).设y=a(x+7.2)(x-12.8).把（0，9.6）代入，得9.6=-92.16a.∴a=-.∴y=-(x+7.2)(x-12.8)=-(x2-5.6x-92.16)=-+9.6.
点拨：注意A点的横坐标为负数.
24．解：把（2，m）代入y=x-2，得m=2-2=0.把（n，3）代入y=x-2，得3=n-2.∴n=5，即抛物线（2，0），（5，3）点且对称轴为x=3.∴与x轴另一个交点为（4，0）.设y=a(x-2)(x-4).把（5，3）代入，得3=a(5-2)(5-4)，∴a=1.∴y=(x-2)(x-4)=x2-6x+8.
25．解：（1）矩形一边为xm，则另一边为（6-x）m，则S=x(6-x)=-x2+6x（0＜x＜6）.
（2）设设计费为y元，则y=1000S=1000(-x2+6x)=-1000(x2-6x+9-9)=-1000(x-3)2+9000.
（3）设此黄金矩形的长为xm，宽为（6-x）m，则x2=(6-x)·6.
∴x2+6x-36=0，x=3-3.6-x=9-3（∵x＞0，∴另一根舍去）.
即当此矩形的长设计为（3-3）（9-3）=36（-2），可获得设计费为36(-2)×1000≈8498（元）.
一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
1．二次函数与x轴的交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
2．把抛物线向上平移2个单位, 在向右平移3个单位，则所得的抛物线是（ ）
A． B． C． D．
3．下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）
6.17 6.18 6.19 6.20
A． B． C． D．
4．如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点P（3，0），
则的值为（ ）
A．0 B．－1 C． 1 D． 2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
5．若是二次函数，则m= ．
6．抛物线的顶点坐标是 ．
7．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的关系式为 y=(x－2)2＋3等 ．
8．公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t—5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行___________m才能停直来．
9．已知抛物线与x轴交点的横坐标为 －1，则= ．
10．已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是 ．
三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）
11．用配方法或公式法求二次函数的对称轴、最值．
12．已知抛物线的顶点在轴上，求这个函数的关系式及其顶点坐标．
13．已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，－2）且与轴交与（0，）
（1）求函数的关系式，并画出它的图象；
（2）当为何值时，随增大而增大．
14．已知一条抛物线过点和，且它的对称轴为直线，试求这条抛物线的关系式．
四、解答题（本大题共4小题，其中第15、16题每题8分，第17、18题每题10分，共36分）
15．某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，到柱子OP的距离为1米．
（1）求这条抛物线的关系式；
（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外．
16．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克．
（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多．
17．农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业．他准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈．
（1）请你求出张大伯矩形羊圈的面积；
（2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由．
18．二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，经过（0，-1）、（3，5）两点，且顶点到x轴的距离=3，求函数表达.
以下是解答过程:(a个x的平方表示为ax^2吧,习惯了,呵呵)
因为过(0,-1)所以函数解析式为y=ax^2+bx-1
把(3,5)代入函数,得3a+b=2
因为顶点到x轴的距离为3,从图上可以看出,图象的顶点必然在第3象限.因此既然顶点到x轴的距离=3,就说明顶点的纵坐标为-3
2次函数顶点的纵坐标公式是(4ac-b^2)/4a,因此有[4*a*(-1)-b^2]/4a=-3
这个方程,得到 b^2=8a,即b=±(2倍 根号下2a)
联立3a+b=2,解得一个2次方程:(9a-2)(a-2)=0,故a=2/9或a=2
所以b=±4/3或b=±4
所以得到的二次函数解析式为:
y=2/9x^2+4/3x-1
或y=2x^2+4x-1
或y=2/9x^2-4/3x-1
或y=2x^2-4x-1
当然,这4个式子并不是都成立.因为他们成立的前提是该图象过(3,5)
而只有y=2x^2-4x-1才过这个点,因此它就是该函数的解析式
最近在做综合的说.................
直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交与点B，以线段AB为直径作圆C，抛物线y=ax的平方+bx+c过A，C，O三点。 1、求点C的坐标和抛物线的解析式。2.过点B作直线与x轴交于点D，且OB的平方=OA*OD，求证DB是圆C的切线。3.抛物线上是否存在一点P，使以P,O,C,A为顶点的四边形为直角梯形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由。
解：如图
1、令x=0和y=0分别求出点A和B的坐标
点A（6，0），B（0，6）
圆心C的坐标为（3，3）
设抛物线的方程为y=ax²+bx
将（3，3）和（6，0）分别代入
9a+3b=3
36a+6b=0
解得
a=-1/3，b=2
抛物线的解析式为y=-1/3x²+2x
2、设点D的坐标为（x，0）
｜OB｜=6,｜OD｜=｜x｜,｜OA｜=6
根据题意
36=｜x｜×6
x=-6或6（舍去）
点D的坐标为（-6，0）
｜AD｜=12，｜AB｜=6√2，｜BD｜=6√2
｜AB｜²+｜BD｜²=｜AD｜²
所以∠ABD=90度
BD是圆C的切线
3、存在一点P
｜OA｜=6，｜OC｜=3√2，｜AC｜=3√2
｜OC｜²+｜AC｜²=｜OA｜²
所以∠OCA=90度
过点A作OC的平行线交抛物线于点P，交y轴于点E，点P即为所求
由题意可知
BD‖OC‖AP，且C为AB中点
所以点O为BE中点，点E的坐标为 （0，-6）
直线AP和直线AB垂直，所以直线AP的斜率是1
直线AP的方程为y=x-6
联立
y=x-6（1）
y=-1/3x²+2x（2）
（1）代入（2）
x-6=-1/3x²+2x
化简
x²-3x-18=0
（x-6）（x+3）=0
x=-3或x=6（舍去，此时为点A坐标）
x=-3时，y=-9
所以点P的坐标为（-3，-9）
4、已知点P是函数y=1/2x（x>0）图像上的一点，PA⊥x轴于点A，交函数Y=1/x(x>0)图像于点M ，PB⊥y轴于点B，交函数y=1/x(x>0)于点N（点MN不重合）
（1）当点P的横坐标为2时，求△PMN的面积；
（2）证明：MN‖AB；（如图7）
（3）试问：△OMN能否为直角三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由.
解：（1）点P横的坐标是2，那么纵坐标是1
点P（2，1），A（2，0），B（0，1）
将x=2代入y=1/x，y=1/2，那么点M的坐标（2，1/2）
将y=1代入y=1/x，x=1，那么点N的坐标为（1，1）
PM=1-1/2=1/2
PN=2-1=1
S△PMN=1/2×PM×PN=1/2×1/2×1=1/4
（2）
直线AB的斜率=（0-1）/（2-0）=-1/2
直线MN的斜率=（1/2-1）/（2-1）=-1/2
二者斜率相等
那么AB‖MN
（3）设点P的坐标为（2a，a）
则点M的坐标为（2a，1/2a）点N的坐标为（1/a，a）
直线AB的斜率是-1/2，∠MON明显不是直角
与直线AB垂直的直线方程是y=2x
y=2x
y=1/x
联立
x²=1/2
x=√2/2或-√2/2（舍去）
y=√2
点N的坐标就是（√2/2，√2）
点P的纵坐标就是√2，横坐标就是2√2
此时点M的坐标就是（2√2，√2/4）
此时ON垂直MN，三角形OMN是直角三角形
点P的坐标是（2√2.，√2）
5、知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交与A、B两点，与y轴交与点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=－2。
（1）求此抛物线的表达式
（2）连接AC、BC、，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E做EF//AC交与点F,连接CE,设AE的长为m，⊿CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的基础上说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此点E的坐标，判断此时⊿BCE的形状;若不存在，请说明理由。
解：（1）方程x²-10x+16=0
（x-2）（x-8）=0
x=2或x=8
那么OB=2，OC=8
点B的坐标为（2，0），点C（0，8）
设抛物线为y=a（x+2）²+b
代入
16a+b=0（1）
4a+b=8（2）
（1）-（2）
12a=-8
a=-2/3
b=32/3
抛物线方程为y=-2/3（x+2）²+32/3=-2/3x²-8/3x+8
（2）点A的坐标为（-6，0）关于x=-2和点B对称
点E的坐标为（m-6，0）
直线AC的斜率=8/6=4/3
那么EF的斜率=4/3
直线BC的方程为x/2+y/8=1
4x+y=8
设直线EF的方程为y=4/3x+b
将点E代入
0=4/3（m-6）+b
b=8-4/3m
直线EF的方程为y=4/3x+8-4/3m
与4x+y=8求出交点（m/4，8-m）
S△CEF=S△ABC-S△ACE-S△BFE
=1/2×8×8-1/2×m×8-1/2×（8-m）×（8-m）
=-1/2（m-8）²-4m+32
=-1/2m²+8m-32-4m+32
=-1/2m²+4m
0<m<8
（3）S=-1/2m²+4m=-1/2（m²-8m）=-1/2（m-4）²+8
此时m=4的时候S有最大值
S=8，此时点E的坐标（-2，0）
即为原来抛物线的对称轴上
△BCE是等腰三角形
OE=BE=2
OC垂直平分BE，所以△BCE是等腰三角形
6、“假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图，其中线段PA表示距离水面（ 轴）高度为5m的平台（点P在 轴上）。滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线BCD的顶点，且点B到水面的距离BE=2m，点B到y轴的距离是5m。当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离CG=3/2 m,与点B的水平距离CF=2m.
(1)求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围.
(2)求二次函数的解析式及其自变量的取值范围.
(3)小明从点A滑水面上点D处时,试求他所滑过的水平距离
解：（1）
根据题意
我们确定几个点的坐标
B（5，2），C（7，3/2）
设AB的解析式为y=k/x
将点B代入
2=k/5
k=10
AB的解析式为y=10/x
当y=5的时候，x=2
所以点A（2，5）
那么自变量下的取值范围为（2≤x≤5）
（2）设抛物线BCD的解析式为
y=a（x-5）²+2
将点C的坐标代入
那么
3/2=a×4+2
a=-1/8
y=-1/8（x-5）²+2=-1/8x²+5/4x-9/8
令y=0
-1/8x²+5/4x-9/8=0
x²-10x+9=0
（x-1）（x-9）=0
x=1或x=9
所以点D的坐标为（9，0）
自变量x的取值范围5≤x≤9
（3）水平距离=｜OD-PA｜=｜9-2｜=7
7、已知抛物线Y=—X平方+2X+M—1,与X轴交于A、B两点，且A（-1，0）
（1） 求抛物线的解析式，并写出顶点C的坐标
（2） 抛物线上是否存在点P（与C点不重合），使S三角形PAB=S三角形CAB，如果存在，则求出点P的坐标，不存在，请说明理由。
解：将（-1，0）代入
-1-2+M-1=0
M=4
y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
点C坐标（1，4）
（2）令y=0
-x²+2x+3=0
x²-2x-3=0
（x-3）（x+1）=0
x=-1或3
那么AB=｜-1-3｜=4
如果存在点P
那么设P到x轴的距离为4,他的纵坐标为-4
那么将y=-4y=-4时
-x²+2x+3=-4
x²-2x-7=0
x=1±2√2
所以存在点P，坐标为（1±2√7，-4）
将长为80米的篱笆一边靠墙（墙长40米）围成如图的菜园，设垂直于墙的一边长为X米，菜园的面积为Y平方米，（1）写出Y与X的函数解析式及自变量X的取值范围；
（2）当X为何值时，面积最大，最大面积为多少？
长为80-2x
Y=（80-2x）x
=-2x²+80x=-2（x²-40x）=-2（x-20）²+800
0<80-2x≤40
20≤x<40
此为二次函数，二次项系数小于0
有最大值当x=20时，Y最大值=800平方米
9、已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于M、N两点（点M在点N的右侧），并且M和N两点的横坐标恰是方程x2-2x-3=0的两个根，点K是抛物线与y轴的交点，∠MKN等于90º
求⑴M、N两点的坐标
⑵ 求a的值
⑶ 抛物线上存在点P，使△MPN的面积为2√3，求所有满足条件的P点坐标。
解：（1）x²-2x-3=0
（x-3）（x+1）=0
x=-1或3
所以点M（3，0），N（-1，0）
（2）根据题意，点K的坐标为（0，c）
因为∠MKN等于90º
所以Kkn×Kkm=-1
（c-0）/（0+1）×（c-0）/（0-3）=-1
c²=3
c=±√3
因为a<0
所以c=√3
y=ax²+bx+√3
令y=0
ax²+bx+√3=0
根据韦达定理
x1×x2=√3/a
√3/a=（-1）×3
a=-√3/3
x1+x2=-b/a
-b/（-√3/3）=2
b=2√3/3
y=-√3/3x²+2√3/3x+√3
（3）MN=｜3+1｜=4
设点P坐标为（x，y）
根据题意
1/2×｜y｜×4=2√3
y=±√3
y=√3时，解得x=0或2
y=-√3时，解得x=1±√7
所以点P的坐标为（0，√3），（2，√3），（1+√7，-√3），（1-√7，-√3）
图片需要的话，我传给你
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绛旓細绗崄鍥涚珷 涓娆″嚱鏁奥14.1.1鍙橀噺涓銆1.C 2.B 浜銆1. 6.5;y鍜宯 2.100;v鍜宼 3. t=30-6h 涓夈(1)y=13n;(2)n= ;(3)S= ;(4)y=180-2x.搂14.1.2鍑芥暟涓銆1. D 2. C浜屻1. -1 ;; 2.鍏ㄤ綋瀹炴暟; x鈮2; x鈮 ; x鈮3涓攛鈮2.涓夈佽В绛旈1.(1)Q=800-50t;(2)0鈮鈮16;(3)500...
