计算器如何解一元三次方程？ 计算器如何解一元三次方程？
\u5361\u897f\u6b27\u8ba1\u7b97\u5668\u600e\u4e48\u89e3\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u5361\u897f\u6b27\u8ba1\u7b97\u5668\u89e3\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
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1\u3001\u6309\u4e0b\u5f00\u673a\u6309\u94ae\uff0c\u7136\u540e\u627e\u5230\u8bbe\u7f6e/\u83dc\u5355\u952e\u3002
2\u3001\u8fdb\u5165\u83dc\u5355\u9009\u9879\u9875\u9762\uff0c\u627e\u5230\u7b2c\u516b\u4e2a\u529f\u80fd--\u65b9\u7a0b/\u51fd\u6570\u3002
3\u3001\u9009\u62e91--\u8054\u7acb\u65b9\u7a0b\u3002
4\u3001\u7136\u540e\u9009\u62e9\u672a\u77e5\u6570\u4e2a\u6570\u4e3a3\u3002
5\u3001\u8fdb\u5165\u6570\u636e\u8f93\u5165\u9875\u9762\u3002
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7\u3001\u4f8b\u5982\u65b9\u7a0b\u7ec48x-3y-z=9-3x+3y-2z=7-z-2y+5z=-12\uff0c\u8fd4\u56de\u7ed3\u679cx=1\uff0cy=2\uff0cz=-1\u3002
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一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下： （1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到 （2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得 （4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知 （5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得 （6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 （7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即 （8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a (9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a (10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)可化为(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) (13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)式(14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了绛旓細aX^3+bX^2+cX+d=0锛涓鍏冧笁娆℃柟绋銆傛妸瑕佽В鐨勬柟绋(缁)鍖栨垚瀵瑰簲鏍煎紡銆傛瘡涓琛屼负涓涓柟绋嬶紝鍦╝銆乥銆乧銆(d)鍒楀～鍏ョ浉搴旂郴鏁般傛渶鍚庢寜绛変簬璁＄畻锛孹銆乊銆乑寰楁暟浼氫緷娆℃樉绀猴紝浣犱篃鍙互鎸夆啈鈫撴粴鍔紝鏈鍚庝竴娆℃寜绛変簬浼氬洖鍒扮紪杈戠晫闈傦紙寰楁暟鍙兘鍖呭惈铏氭暟瑙ｏ紝涓嶉渶瑕佸氨鑸嶅幓锛夈備粎閮ㄥ垎鍨嬪彿鍗¤タ娆璁＄畻鍣鎷ユ湁璇ュ姛鑳...
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