大一高数，求围成的体积，这儿两天正在用极坐标求 求高数大神，帮忙看一下这倒解二重积分的题，要求用极坐标解答。
\u9ad8\u6570\uff0c\u6c42\u4e0b\u5217\u66f2\u7ebf\u6240\u56f4\u6210\u7684\u9762\u79ef\u3002\u7528\u6781\u5750\u6807\u79ef\u5206(S是所围成的体积在xoy平面上的投影区域：4x^2+y^2≤1)
=∫∫<S>[(1-x^2)-(3x^2+y^2)]dxdy
=∫∫<S>[(1-4x^2-y^2)]dxdy
=∫<0,2π>dθ∫<0,1>(1-r^2)(r/2)dr (作变换：x=(r/2)cosθ，y=rsinθ)
=π∫<0,1>(r-r^3)dr
=π(1/2-1/4)
=π/4。
绛旓細澶т竴楂樻暟,鐢ㄤ簩閲嶇Н鍒姹備綋绉鍜屼笉瀹氱Н鍒嗚绠 璁＄畻鍦嗘煴闈^2+y^2=RX琚悆浣搙^2+y^2+z^2鈮^2鍥翠綇閮ㄥ垎鐨勪綋绉銆傝繖鏄鏈笂鐨勪範棰,鍥剧墖鍦ㄤ笅闈,绗簩姝ュ拰涔嬪悗鎴戞眰鍑虹殑缁撴灉閮藉拰璇炬湰涓婄殑涓嶄竴鏍枫傞偅浣嶉珮鏁板ぇ绁炶兘鍛婅瘔鎴戣缁嗙殑瑙ｇ瓟姝ラ,灏... 璁＄畻鍦嗘煴闈^2+y^2=RX琚悆浣搙^2+y^2+z^2鈮^2鍥翠綇閮ㄥ垎鐨...
绛旓細鏂圭▼b鎵鍥存垚鐨勬洸闈㈠鍥炬墍绀猴紝瀹為檯涓婂氨鏄湪鍗婄悆浣撲笂鐨勫熀纭涓嬫洸鐜囨洿澶т簡鐐癸紝浣嗘槸涓よ呴《鐐圭浉鍚岋紝鍥犳锛屼袱涓柟绋嬫墍鍥存垚鐨勬洸闈㈢浉浜ゆ墍鍥存垚绌洪棿鐨勪綋绉氨鏄 鍗婄悆浣撲綋绉- 鏂圭▼b鎵鍥存垚鐨勬洸闈互鍙婂钩闈^2+z^2=1鎵鍥存垚浣撶Н 鍗婄悆浣撲綋绉负V1=2/3蟺 绗簩涓洸闈㈡墍鍥存垚鐨勪綋绉鎴戣繕鍦ㄦ眰銆傘傘傦紝澶箙娌＄畻浜嗭紝...
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绛旓細绠鍗曡绠椾竴涓嬪嵆鍙紝绛旀濡傚浘鎵绀
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