小强,小明两位同学是长跑爱好者,他们想有朝一日能参加马拉松比赛,在一次跑40km的 小明和小强两位同学进行100m短跑比赛．小明是位短跑健将，他...
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\uff081\uff09\u5c0f\u660e\u7684\u901f\u5ea6\uff1av= s t = 100m 12.5s =8m/s\uff1b\u5c0f\u5f3a\u7684\u901f\u5ea6\uff1av\u2032= s\u2032 t = 80m 12.5s =6.4m/s\uff1b\uff082\uff09\u5c0f\u660e\u7684\u65b9\u6848\uff1a\u7531v= s t \u53ef\u8fbe\uff0c\u5c0f\u660e\u7528\u7684\u65f6\u95f4\uff1at \u5c0f\u660e = s \u5c0f\u660e v = 120m 8m/s =15s\uff1b\u5c0f\u5f3a\u7528\u7684\u65f6\u95f4\uff1at \u5c0f\u5f3a = s \u5c0f\u5f3a v\u2032 = 100m 6.4m/s =15.625s\uff0e\u6240\u4ee5\u5c0f\u660e\u5148\u8dd1\u5230\u4e2d\u7ec8\u70b9\uff0e\u5c0f\u5f3a\u7684\u65b9\u6848\uff1a\u7531v= s t \u53ef\u8fbe\uff0c\u5c0f\u660e\u7528\u7684\u65f6\u95f4\uff1at \u5c0f\u660e = s \u5c0f\u660e v = 100m 8m/s =12.5s\uff1b\u5c0f\u5f3a\u7528\u7684\u65f6\u95f4\uff1at \u5c0f\u5f3a = s \u5c0f\u5f3a v\u2032 = 80m 6.4m/s =12.5s\uff0e\u4ed6\u4eec\u540c\u65f6\u5230\u8fbe\u7ec8\u70b9\uff0e\u7b54\uff1a\uff081\uff09\u5c0f\u660e\u548c\u5c0f\u5f3a\u7684\u901f\u5ea6\u5206\u522b\u662f8m/s\u548c6.4m/s\uff1b\uff082\uff09\u5c0f\u660e\u7684\u65b9\u6848\uff1a\u5c0f\u660e\u5148\u8dd1\u5230\u4e2d\u7ec8\u70b9\uff1b\u5c0f\u5f3a\u7684\u65b9\u6848\uff1a\u4ed6\u4eec\u540c\u65f6\u5230\u8fbe\u7ec8\u70b9\uff0e
这题很难好不好，先回答一版简单的：40km 步长1m意味着跑40000步。每一步小明克服鞋子的重力做功（认为你给的重量是“一只鞋”而不是“一双鞋”的重量）0.7×10×0.2 = 1.4焦，小强为 0.4×10×0.2 = 0.8焦.所以小明全程克服跑鞋重力所做的功比小强多（1.4 - 0.8）× 40000 = 24k J。
注意上面的回答，这里只回答了克服跑鞋做工的量，没有回答小明比小强多做多少功。若要回答这个问题还需要的物理量：两人的质量M1M2，两人单腿的质量m1m2，跑步时的平均速度V1V2，跑步时每一步中全身上升的高度h1h2。
你要知道这个题小明比小强多做多少功，不仅仅有鞋子的重力在做功，你运动腿也要做功、身体摆动也要做工。下面将跑动的人简化模型回答一版复杂的：
小明跑鞋比小强多做了24kJ；
小明全身克服重力比小强多做了这么多功：
(M1 *g * h1 - M2 *g * h2)*40000步
每一次跑动必然有一只脚落在地上并且和地面相对静止，那么每一次将相对静止的脚提速到人的平均速度所需要做功：
0.5 * (m1 * V1^2 -m2* V2^2) * 40000步
所以小明比小强多做了 ：
24kJ + (M1 *g * h1 - M2 *g * h2)*40000 + 0.5 * (m1 * V1^2 -m2* V2^2) * 40000 （单位焦耳）的功。
这还是简化了跑步中双腿的模型，将其视为两个质点的计算方法。严格来算绝对正确的值需要你对整个腿的质量分解、腿长分解和提供速度模型，因为腿的不同高度的质量不一样：质量都在脚上比都在腿根做的功肯定多。所以这题是一道高三或大学的数模竞赛题你需要积分整条腿的质量和速度来算做工。
如果这是一道初中题，那就是简单解法（24kJ）
若是一道高中题，那就是第二种解法。
关键是，问题问的是“跑完全程小明比小强多做多少功”，不是“跑完全程小明比小强克服跑鞋重力多做多少功“。
以上！
嘿嘿，把我想累死了～
W=(m1-m2)g*Sh/L=(0.7-0.4)*10*40000=24000J
跑完全程小明比小强多做24000J功
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