cos²x分之一导数是多少 y=cos(x分之一)求导 详细步骤

cos\u7684\u5bfc\u6570\u600e\u4e48\u6c42

y=(ax-b/mx+n)^0.5\u7684\u5bfc\u6570

y'=-sin(x\u5206\u4e4b1)\u00b7\uff08x\u5206\u4e4b1\uff09\u2018
=-sin(x\u5206\u4e4b1)\u00b7\uff08-x\u5e73\u65b9\u5206\u4e4b1\uff09
=x\u5e73\u65b9\u5206\u4e4b1\u00d7sin(x\u5206\u4e4b1)

解:令t=cos²x,则

(1/cos²x)'=(1/t)'

=-1/t²*(t')

而(t')=(cos²x)'=-2cosxsinx

那么(1/cos²x)'

=-1/t²*(t')

=-2cosxsinx/(-(cosx)^4)

=sinx/(cosx)^3

=tanx(secx)^2

扩展资料:

1、复合函数的导数求法

复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。

即对于y=f(t),t=g(x),则y'公式表示为:y'=(f(t))'*(g(x))'

例:y=sin(cosx),则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

2、常用的导数公式

(1/x)'=-1/x^2、(e^x)'=e^x、(C)'=0(C为常数)、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(2x²)'=4x

3、三角函数的变换关系

tanx=sinx/cosx、secx=1/cosx、cotx=cosx/sinx、cscx=1/sinx、1=(sinx)^2+(cosx)^2

参考资料来源:百度百科-导数



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2sinx的副三次方

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