下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A．y=lnxB．y=3xC．-1xD．y=x
\u4e0b\u5217\u51fd\u6570\u4e2d\uff0c\u65e2\u662f\u5947\u51fd\u6570\u53c8\u662f\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0a\u7684\u589e\u51fd\u6570\u7684\u662f\uff08\u3000\u3000\uff09A\uff0ey=x|x|B\uff0ey=-1xC\uff0ey=1xD\uff0ey=x+\u5bf9\u4e8eA\uff1ay\u2550f\uff08x\uff09=x|x|=x2\uff0cx\u22650?x2\uff0cx\uff1c0\uff0e\u2235f\uff08-x\uff09=-f\uff08x\uff09\uff0c\u2234\u6b64\u51fd\u6570\u662f\u5947\u51fd\u6570\uff1b\u5f53x\uff1c0\u65f6\uff0c\u51fd\u6570f\uff08x\uff09\u5355\u8c03\u9012\u589e\uff1b\u5f53x\u22650\u65f6\uff0c\u51fd\u6570f\uff08x\uff09\u5355\u8c03\u9012\u589e\uff1b\u4e14\u5f53x\uff1c0\u65f6\uff0cf\uff08x\uff09\uff1cf\uff080\uff09=0\uff0e\u2234\u51fd\u6570f\uff08x\uff09\u65e2\u662f\u5947\u51fd\u6570\u53c8\u662f\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0a\u7684\u589e\u51fd\u6570\uff0e\u6545\u9009\uff1aA\uff0e
A
由于函数y=lnx的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故不是奇函数．由于y=f（x）=3x，f（-x）=3-x=-f（x），故不是奇函数．
由于函数y=f（x）=-
| 1 |
| x |
| 1 |
| ?x |
| 1 |
| x |
由于函数y=f（x）=x3是奇函数，在定义域R上是增函数，故满足条件，
故选：D．
绛旓細A锛=2x锛坸鈭圧锛夋槸澧炲嚱鏁帮紝涓洪潪濂囬潪鍋跺嚱鏁帮紟B锛巠=-log2x锛坸锛0锛寈鈭圧锛夋槸鍑忓嚱鏁帮紝涓洪潪濂囬潪鍋跺嚱鏁帮紟C锛y=x+x3锛坸鈭圧锛夋棦鏄鍑芥暟鍙堟槸澧炲嚱鏁帮紟D锛巠=-1x锛坸鈭圧锛寈鈮0锛夋槸濂囧嚱鏁帮紝鍦ㄥ畾涔夊煙涓婁笉鍗曡皟锛庢晠閫夛細C
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