向心力在行星运动中的推导公式是什么? 如何证明向心力的公式
\u884c\u661f\u8fd0\u52a8\u7684\u6240\u6709\u516c\u5f0f\u53ca\u63a8\u5bfc\u516c\u5f0f\u5982\u679c\u8ba4\u4e3a\u884c\u661f\u7ed5\u592a\u9633\u505a\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u592a\u9633\u5bf9\u884c\u661f\u7684\u5f15\u529bf\u5e94\u4e3a\u884c\u661f\u6240\u53d7\u7684\u5411\u5fc3\u529b\uff0c\u5373
f=mv^2/r
\u5f0f\u4e2dr\u662f\u592a\u9633\u548c\u884c\u661f\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\uff0cv\u662f\u884c\u661f\u8fd0\u52a8\u7684\u7ebf\u901f\u5ea6\uff0cm\u662f\u884c\u661f\u7684\u8d28\u91cf\u3002
\u5c06\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\u4e2d\u7684\u5468\u671ft\u548c\u901f\u5ea6v\u7684\u5173\u7cfb\u5f0fv=2\u220fr/t
\u4ee3\u5165\u4e0a\u5f0f\u6709f=4\u220f^2(r^3/t^2)m/r^2
\u6839\u636e\u5f00\u666e\u52d2\u63cf\u8ff0\u884c\u661f\u8fd0\u52a8\u7684\u89c4\u5f8b\u53ef\u77e5\uff0c
r^3/t^2\u662f\u4e2a\u5e38\u91cf\uff0c\u6240\u4ee5\u53ef\u4ee5\u5f97\u51fa\u7ed3\u8bba\uff1a\u884c\u661f\u548c\u592a\u9633\u4e4b\u95f4\u7684\u5f15\u529b\u8ddf\u884c\u661f\u7684\u8d28\u91cf\u6210\u6b63\u6bd4\uff0c\u8ddf\u884c\u661f\u5230\u592a\u9633\u7684\u8ddd\u79bb\u7684\u4e8c\u6b21\u65b9\u6210\u53cd\u6bd4\u3002
\u6839\u636e\u725b\u987f\u7b2c\u4e09\u5b9a\u5f8b\uff0c\u884c\u661f\u5438\u5f15\u592a\u9633\u7684\u529b\u8ddf\u592a\u9633\u5438\u5f15\u884c\u661f\u7684\u529b\uff0c\u5927\u5c0f\u76f8\u7b49\u5e76\u4e14\u5177\u6709\u76f8\u540c\u7684\u6027\u8d28\u3002\u725b\u987f\u8ba4\u4e3a\uff0c\u65e2\u7136\u8fd9\u4e2a\u5f15\u529b\u4e0e\u884c\u661f\u7684\u8d28\u91cf\u6210\u6b63\u6bd4\uff0c\u5f53\u7136\u4e5f\u5e94\u8be5\u548c\u592a\u9633\u7684\u8d28\u91cf\u6210\u6b63\u6bd4\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u5982\u679c\u7528m'\u8868\u793a\u592a\u9633\u7684\u8d28\u91cf\uff0c\u90a3\u4e48\u6709
f\u221em'm/r^2
\u5199\u6210\u7b49\u5f0f\u5f62\u5f0f\u5c31\u662ff=gm'm/r^2
g\u662f\u4e2a\u5e38\u91cf\uff0c\u5bf9\u4efb\u4f55\u884c\u661f\u90fd\u662f\u76f8\u540c\u7684\u3002
\u725b\u987f\u8fd8\u7814\u7a76\u4e86\u6708\u7403\u7ed5\u5730\u7403\u7684\u8fd0\u52a8\uff0c\u53d1\u73b0\u5b83\u4eec\u95f4\u7684\u5f15\u529b\u8ddf\u592a\u9633\u4e0e\u884c\u661f\u95f4\u7684\u5f15\u529b\u9075\u5faa\u540c\u6837\u89c4\u5f8b\u3002
\u725b\u987f\u5728\u7814\u7a76\u4e86\u8fd9\u8bb8\u591a\u4e0d\u540c\u7269\u4f53\u95f4\u9075\u5faa\u540c\u6837\u89c4\u5f8b\u7684\u5f15\u529b\u4e4b\u540e\uff0c\u8fdb\u4e00\u6b65\u628a\u8fd9\u4e2a\u89c4\u5f8b\u63a8\u5e7f\u5230\u81ea\u7136\u754c\u4e2d\u4efb\u610f\u4e24\u4e2a\u7269\u4f53\u4e4b\u95f4\uff0c\u4e8e1687\u5e74\u6b63\u5f0f\u53d1\u8868\u4e86\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b\uff1a
\u81ea\u7136\u754c\u4e2d\u7684\u4efb\u4f55\u4e24\u4e2a\u7269\u4f53\u90fd\u662f\u76f8\u4e92\u5438\u5f15\u7684\uff0c\u5f15\u529b\u7684\u5927\u5c0f\u8ddf\u8fd9\u4e24\u4e2a\u7269\u4f53\u7684\u8d28\u91cf\u7684\u4e58\u79ef\u6210\u6b63\u6bd4\uff0c\u8ddf\u5b83\u4eec\u7684\u8ddd\u79bb\u7684\u4e8c\u6b21\u65b9\u6210\u53cd\u6bd4\u3002
\u5982\u679c\u7528m1\u548cm2\u8868\u793a\u4e24\u4e2a\u7269\u4f53\u7684\u8d28\u91cf\uff0c\u7528r\u8868\u793a\u5b83\u4eec\u7684\u8ddd\u79bb\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b\u53ef\u4ee5\u7528\u4e0b\u9762\u7684\u516c\u5f0f\u6765\u8868\u793a\uff1a
f=gm1m2/r^2
\u5f0f\u4e2d\u8d28\u91cf\u7684\u5355\u4f4d\u7528kg\uff0c\u8ddd\u79bb\u7684\u5355\u4f4d\u7528m\uff0c\u529b\u7684\u5355\u4f4d\u7528n\u3002g\u4e3a\u5e38\u91cf\uff0c\u53eb\u505a\u5f15\u529b\u5e38\u91cf\uff0c\u9002\u7528\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e24\u4e2a\u7269\u4f53\uff0c\u5b83\u5728\u6570\u503c\u4e0a\u7b49\u4e8e\u4e24\u4e2a\u8d28\u91cf\u90fd\u662f1kg\u7684\u7269\u4f53\u76f8\u8ddd1m\u65f6\u7684\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\u529b\uff0c\u5f15\u529b\u5e38\u91cf\u7684\u6807\u51c6\u503c\u4e3ag=6.67259*10^-11nm^2/kg^2
\uff0c\u901a\u5e38\u53d6
g=6367*10^-11nm^2/kg^2\u3002
\u9996\u5148\uff0c\u5f00\u666e\u52d2\u6709\u4e09\u5927\u5929\u6587\u5b9a\u5f8b\uff08\u90fd\u662f\u9488\u5bf9\u884c\u661f\u7ed5\u592a\u9633\u8fd0\u52a8\u7684\uff09
\u884c\u661f\u8fd0\u52a8\u7b2c\u4e00\u5b9a\u5f8b\uff08\u692d\u5706\u5b9a\u5f8b\uff09\uff1a
\u6240\u6709\u884c\u661f\u7ed5\u592a\u9633\u7684\u8fd0\u52a8\u8f68\u9053\u662f\u692d\u5706\uff0c\u592a\u9633\u4f4d\u4e8e\u692d\u5706\u7684\u4e00\u7126\u70b9\u4e0a\u3002
\u884c\u661f\u8fd0\u52a8\u7b2c\u4e8c\u5b9a\u5f8b\uff08\u9762\u79ef\u5b9a\u5f8b\uff09\uff1a
\u8054\u63a5\u884c\u661f\u548c\u592a\u9633\u7684\u76f4\u7ebf\u5728\u76f8\u7b49\u7684\u65f6\u95f4\u5185\u626b\u8fc7\u7684\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\u3002
\u884c\u661f\u8fd0\u52a8\u7b2c\u4e09\u5b9a\u5f8b\uff08\u8c03\u548c\u5b9a\u5f8b\uff09\uff1a
\u884c\u661f\u7ed5\u592a\u9633\u8fd0\u52a8\u7684\u516c\u8f6c\u5468\u671f\u7684\u5e73\u65b9\u4e0e\u5b83\u4eec\u7684\u8f68\u9053\u534a\u957f\u5f84\u7684\u7acb\u65b9\u6210\u6b63\u6bd4\u3002
\u725b\u987f\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b\u662f\u5728\u8c03\u548c\u5b9a\u5f8b\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u63d0\u51fa\u7684\u5047\u8bbe\uff0c\u5e76\u4e14\u88ab\u79d1\u5b66\u89c2\u6d4b\u6240\u9a8c\u8bc1\u3002
\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u7684\u5185\u5bb9\u7528\u516c\u5f0f\u8868\u793a\u5c31\u662f\uff1a
F=G*M1*M2/(R*R)
\u5f00\u666e\u52d2\u7684\u8c03\u548c\u5b9a\u5f8b\u8ba4\u4e3a\uff1a
T*T/(R*R*R)=\u5e38\u6570
\u5982\u679c\u6211\u4eec\u8003\u8651\u4e24\u4e2a\u505a\u661f\u4f53\u8fd0\u52a8\u7684\u661f\u4f53\uff0c\u4ee5\u4e00\u4e2a\u8d28\u91cf\u4e3aM1\u7684\u661f\u4f53\u505a\u53c2\u8003\u7cfb\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u8d28\u91cf\u4e3aM2\u7684\u661f\u4f53\u7ed5M1\u505a\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\uff0c\u800c\u5b83\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u63d0\u4f9b\u4e86\u5b83\u4eec\u505a\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\u7684\u5411\u5fc3\u529b\u3002
\u5373\uff1a
M2*\uff08W*W)*R=G*M1*M2/(R*R)
\u800cW\uff1d2*3.14/T\u5e26\u5165\u4e0a\u9762\u7684\u5f0f\u5b50\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230T\u5e73\u65b9\u6bd4\u4e0aR\u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u662f\u5b9a\u5236\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5f00\u666e\u52d2\u5b9a\u5f8b\u6240\u9610\u8ff0\u7684\u5185\u5bb9\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u8bc1\u660e\u4e86\u725b\u987f\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b\u3002
\u5176\u5b9e\u79d1\u5b66\u7684\u8bb2\uff0c\u8fd9\u4e0d\u53eb\u8bc1\u660e\uff0c\u56e0\u4e3a\u725b\u987f\u5b9a\u5f8b\u662f\u725b\u987f\u60f3\u51fa\u6765\u7684\uff0c\u518d\u901a\u8fc7\u4e00\u7cfb\u5217\u79d1\u5b66\u7684\u89c2\u6d4b\u6570\u636e\u6765\u6838\u5b9e\u7684\uff0c\u5e76\u4e0d\u80fd\u4ece\u6839\u6e90\u6765\u8bc1\u660e\uff0c\u5f00\u666e\u52d2\u4e5f\u662f\u5b9e\u9a8c\u5929\u6587\u5b66\u5bb6\uff0c\u4ed6\u662f\u901a\u8fc7\u5bf9\u5929\u6587\u8d44\u6599\u7684\u957f\u671f\u89c2\u6d4b\u603b\u7ed3\u731c\u60f3\u51fa\u4ed6\u7684\u4e09\u5927\u5b9a\u5f8b\u7684\uff0c\u7269\u7406\u5b66\u7684\u53d1\u73b0\u5f80\u5f80\u5c31\u662f\u901a\u8fc7\u731c\u60f3\u7684\uff0c
F=mv^2/r
式中r是太阳和行星间的距离,v是行星运动的线速度,m是行星的质量。
将圆周运动中的周期T和速度v的关系式v=2∏r/T 代入上式有F=4∏^2(r^3/T^2)m/r^2
根据开普勒描述行星运动的规律可知, r^3/T^2是个常量,所以可以得出结论:行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比,跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
根据牛顿第三定律,行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力,大小相等并且具有相同的性质。牛顿认为,既然这个引力与行星的质量成正比,当然也应该和太阳的质量成正比。因此,如果用m'表示太阳的质量,那么有
F∞m'm/r^2
写成等式形式就是F=Gm'm/r^2
G是个常量,对任何行星都是相同的。
牛顿还研究了月球绕地球的运动,发现它们间的引力跟太阳与行星间的引力遵循同样规律。
牛顿在研究了这许多不同物体间遵循同样规律的引力之后,进一步把这个规律推广到自然界中任意两个物体之间,于1687年正式发表了万有引力定律:
自然界中的任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比。
如果用m1和m2表示两个物体的质量,用r表示它们的距离,那么,万有引力定律可以用下面的公式来表示:
F=Gm1m2/r^2
式中质量的单位用kg,距离的单位用m,力的单位用N。G为常量,叫做引力常量,适用于任何两个物体,它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力,引力常量的标准值为G=6.67259*10^-11Nm^2/kg^2 ,通常取 G=6367*10^-11Nm^2/kg^2。
F=GMm/R的平方
F=MV的平方/R
V的平方=GM/R
g/g地=R 的平方/(R+H)的平方
这个公式的推导我就不说了,用通俗点的语言给你来回答吧,希望你好理解些.f=(mv^2)r其中f是向心力.向心力是什么呢?
通俗点来说就是要让一个物体保持做圆周运动而不沿着切线方向飞出去所需要的力.
这个公式里有m
v
r三个参数.
怎么去理解呢?给你举个实例来说明吧:有一辆小汽车通过一个拱桥,小汽车的质量是m,速度是v,拱桥的半径是r.
小汽车要以一定的速度开过拱桥(这是一部分的圆周运动)吧而不飞起来.
需要怎么样的条件呢?请看公式,
m越大,f越大.
v越大,f也越大.这就是说,如果汽车质量m越大,
开的时候惯性就越大,越容易在过拱桥时离地而飞起.
汽车开的速度v越快,车也越容易飞起.这时,所需要的向心力f就越大,也就是说如果向心力太小的话,很重的,速度快的汽车就会在过拱桥时脱离地面,沿切线方向飞出.再看公式,r越小,f越大,这就是说.拱桥的半径r越小,弧度就越大,你想想,比起水平的地面,在上一个特别弯的拱桥的时候,车是不是更容易飞起呢?
这时需要的向心力f也越大.注意:向心力并不是物体直接受到的力,而是一个物体做保持圆周运动所"需要"的力.在这个例子中,汽车只受到2个力,重力和桥对车的支持力.重力减去支持力就等于车所"需要"的向心力.
不同的车,不同的速度,和不同桥的半径,车受到的支持力就不一样.从而导致"重力-支持力=所需要的向心力"也不一样.我想这么说,希望更能加深你的理解吧.至于公式f=mrw^2,是由第一个公式推出来的.
绛旓細鍚戝績鍔涙槸浣跨墿浣撴湞鍚戣酱蹇冩垨鏇茬嚎涓績杩愬姩鐨鍔涖傚湪涓嶅悓鐨勬儏鍐典笅锛鍚戝績鍔涚殑璁$畻鍏紡鏈夋墍涓嶅悓銆備互涓嬫槸鍚戝績鍔涚殑6涓父瑙佸叕寮忥細1. 绾挎у悜蹇冨姏锛氬湪鐩寸嚎杩愬姩涓锛岀墿浣撳湪鐩寸嚎杞ㄩ亾涓婂仛鍖閫熷渾鍛ㄨ繍鍔ㄦ椂鐨勫悜蹇冨姏鍙互琛ㄧず涓猴細F = m * a锛屽叾涓 F 鏄悜蹇冨姏锛宮 鏄墿浣撶殑璐ㄩ噺锛宎 鏄墿浣撶殑鍚戝績鍔犻熷害銆2. 绂诲績...
绛旓細涓庣墿浣撶殑杩愬姩鏂瑰悜鍨傜洿銆傝繖纭繚浜嗙墿浣撹兘澶熸部鐫璁惧畾鐨勮矾寰勮繍鍔紝涓嶄細鍋忕杞ㄨ抗銆傚湪鍚戝績鍔涚殑浣滅敤涓嬶紝鐗╀綋鍋氬渾鍛ㄨ繍鍔ㄥ苟淇濇寔绋冲畾鐨勯熷害鍜屾柟鍚戙傚湪瀹為檯搴旂敤涓紝鍚戝績鍔涘彲浠ュ嚭鐜板湪鍚勭鍦烘櫙锛屽杞﹁疆鐨勮浆鍔ㄣ琛屾槦鐨勮繍鍔绛夈傛讳箣锛屼簡瑙鍚戝績鍔涚殑鍏紡鍙婂叾缁勬垚閮ㄥ垎瀵逛簬鐞嗚В鐗╀綋鍋氬渾鍛杩愬姩鐨鍘熺悊鑷冲叧閲嶈銆
绛旓細姝ゅ锛鍚戝績鍔涘叕寮忎腑鐨鍚勭墿鐞嗛噺鍧囨槸鍦ㄦ儻鎬у弬鑰冪郴涓畾涔夌殑锛屽洜姝ゅ湪浣跨敤鍚戝績鍔涘叕寮忔椂闇瑕佹敞鎰忓弬鑰冪郴閫夊彇銆3銆佽繍鐢ㄥ悜蹇冨姏鍏紡瑙e喅瀹為檯闂锛氬悜蹇冨姏鍏紡鍙互鐢ㄤ簬瑙e喅璁稿瀹為檯闂锛屼緥濡琛屾槦杩愬姩銆侀檧铻轰华銆佹満姊颁紶鍔ㄧ瓑闂銆傚湪瑙e喅杩欎簺闂鏃讹紝鎴戜滑闇瑕佹牴鎹疄闄呮儏鍐甸夊彇鍚堥傜殑鐗╃悊閲忎唬鍏ュ悜蹇冨姏鍏紡涓繘琛岃绠椼
绛旓細鏉ヨ绠椼傝鏄熷湪澶槼绯诲紩鍔涘満涓殑閲嶅姏P鍙寜鍏紡(2)鏉ヨ绠椼傛妸鍏紡(1)浠e叆鍏紡(2)锛屽彲寰楀涓嬪叕寮忥細P=G2mF=G1G2mMnM/R2 鈥︹︹(3)鍦ㄥお闃崇郴寮曞姏鍦轰腑锛岃鏄熼噸鍔涚殑鏂瑰悜鏄寚鍚戝お闃崇殑锛屾墍浠ワ紝琛屾槦鐨勯噸鍔涘張鍙互绉涓鸿鏄缁曞お闃宠繍鍔ㄧ殑鍚戝績鍔涖傛墍浠ワ紝鍏紡(3)灏辨槸璁$畻琛屾槦缁曞お闃杩愬姩鐨勫悜蹇冨姏鍏紡銆
绛旓細(1)澶╀綋杩愬姩鎵闇鐨鍚戝績鍔鐢变竾鏈夊紩鍔涙彁渚,F鍚=F涓; (2)搴旂敤涓囨湁寮曞姏瀹氬緥鍙及绠楀ぉ浣撶殑璐ㄩ噺瀵嗗害绛; (3)鍦扮悆鍚屾鍗槦鍙兘杩愯浜庤丹閬撲笂绌,杩愯鍛ㄦ湡鍜屽湴鐞冭嚜杞懆鏈熺浉鍚; (4)鍗槦杞ㄩ亾鍗婂緞鍙樺皬鏃,鍔胯兘鍙樺皬銆佸姩鑳藉彉澶с侀熷害鍙樺ぇ銆佸懆鏈熷彉灏(涓鍚屼笁鍙); (5)鍦扮悆鍗槦鐨勬渶澶х幆缁曢熷害鍜屾渶灏忓彂灏勯熷害鍧囦负7.9km/s銆
绛旓細缁间笂锛岀墿浣撳拰鍦扮悆涔嬮棿鐨勪竾鏈夊紩鍔涘簲璇ヤ笌鐗╀綋鍜屽湴鐞冪殑璐ㄩ噺鐨勪箻绉垚姝f瘮銆2銆佽鏌愪竴鏄熶綋鍥寸粫閲嶅績澶╀綋鍋氬渾鍛ㄨ繍鍔紝鏍规嵁鏄熶綋鐨鍚戝績鍔涘叕寮锛欶=mv²/r=m锛2螤/T锛²r锛岃屾鍚戝績鍔涙槸鐢变竾鏈夊紩鍔涙潵鎻愪緵鐨勶紝鍥犳F涓轰竾鏈夊紩鍔涖傛牴鎹紑鏅嫆绗笁瀹氬緥锛屾槦浣撳洿缁曚腑蹇冨ぉ浣杩愬姩鐨鍛ㄦ湡骞虫柟涓庡崐寰勪笁娆℃柟鎴...
绛旓細浠琛屾槦杩愬姩鐨瑙掗熷害鎭掑畾杩欎竴鐗规у嚭鍙戯紝鎴戜滑鍙互鎺ㄥ鍑轰竾鏈夊紩鍔涚殑璁$畻鍏紡銆傚綋琛屾槦浠ュ懆鏈烼缁曞お闃宠繍鍔紝涓旇建閬撹繎浼煎渾褰㈡椂锛屽叾鍙楀埌鐨鍚戝績鍔涓庤鏄熺殑璐ㄩ噺m鍜岀澶槼鐨勮窛绂籸鏈夊叧銆傛牴鎹繍鍔ㄦ柟绋嬶紝杩欎釜鍔涚殑澶у皬涓篎 = mr(4蟺²)/T²锛屽叾涓² = 4蟺²/T²鏄閫熷害鐨勫钩鏂广傜粨...
绛旓細鍚戝績鍔鐢卞お闃冲拰琛屾槦鍏卞悓鎻愪緵锛佽鍔涚殑鐗圭偣鏄細F=GMm/(r^2)锛屽叾涓細G鏄父鏁般丮鏄お闃崇殑璐ㄩ噺銆乵鏄琛屾槦鐨璐ㄩ噺銆乺鏄お闃冲拰琛屾槦涔嬮棿鐨勮窛绂汇傚璇翠竴鍙ワ細琛屾槦缁曞お闃杩愬姩鐨瑙勫緥鍙笉鏄寑閫熷渾鍛ㄨ繍鍔紒鑰屾槸鍙橀熸き鍦嗚繍鍔紝鍏朵腑涓涓劍鐐规槸澶槼銆
绛旓細浠庤繖閲屽彲浠ュ緱鍒帮細$a^3 = kT^2 3銆鎺ㄥ涓囨湁寮曞姏鎻愪緵鍚戝績鍔 鏍规嵁鐗涢】绗笁瀹氬緥锛岃鏄熷彈鍒扮殑涓囨湁寮曞姏绛変簬涓績澶╀綋瀵琛屾槦鐨涓囨湁寮曞姏銆備竾鏈夊紩鍔涙彁渚涜鏄熺粫涓績澶╀綋鍋氬寑閫熷渾鍛杩愬姩鐨勫悜蹇冨姏銆4銆佸缓绔嬩竾鏈夊紩鍔涗笌杞ㄩ亾鍗婂緞鐨勫叧绯 鏍规嵁涓囨湁寮曞姏鍏紡锛$F = G\frac{Mm}{r^2}$锛屽叾涓$r$鏄鏄熶笌涓績澶╀綋鐨...
绛旓細GMm/r^2=ma锛屽悜蹇冨姞閫熷害a=GM/r^2銆傛弿杩板ぉ浣杩愬姩鐨鐗╃悊閲忎富瑕佹湁杞ㄨ抗鍗婂緞r銆佺嚎閫熷害v銆佽閫熷害蠅銆佸懆鏈烼銆佸悜蹇冨姞閫熷害a绛.涓囨湁寮曞姏瀹氬緥鍜岀墰椤跨浜屽畾寰嬫槸璁ㄨ杩欎簺鐗╃悊閲忕殑鍩烘湰渚濇嵁.灏嗗ぉ浣(琛屾槦鎴栧崼鏄)鐨勮繍鍔ㄧ畝鍖栦负鍖閫熷渾鍛ㄨ繍鍔紝澶╀綋鎵闇鐨鍚戝績鍔鐢变竾鏈夊紩鍔涙彁渚涳紝鍒欏ぉ浣撶殑缁曡閫熷害銆佽閫熷害銆佸懆鏈熶笌...