量子力学为何接近神 量子力学为何接近神？

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\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u63a5\u8fd1\u795e\u662f\u56e0\u4e3a\uff1a\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u662f\u4ee5\u7814\u7a76\u4e16\u754c\u5fae\u89c2\u7c92\u5b50\u8fd0\u52a8\u89c4\u5f8b\u4e3a\u57fa\u7840\uff0c\u80fd\u4ee5\u79d1\u5b66\u7684\u65b9\u6cd5\u8d8a\u6765\u8d8a\u8fd1\u751a\u81f3\u4e8e\u89e3\u7b54\u4e07\u7269\u8d77\u6e90\uff0c\u6545\u6700\u63a5\u8fd1\u795e\u3002
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1. 没有人懂量子力学。这不是我说的，是不止一个物理大牛说的，比如费曼。\x0d\x0a2. 虽然没有人“懂”，但一般合格的物理学家或化学家都会“用”量子力学，并且根据量子力学算出的东西到现在为止还没有跟实验违背的。我们现在熟悉的各种科技产品，背后都有量子力学的道理。事实上，现实世界的一切，其背后都有量子力学的道理。有人甚至认为我们的精神世界、我们的意识，本质上都与量子力学有关，不过只是一家之言。\x0d\x0a3. 微观世界的事情只能用几率描述。\x0d\x0a4. 这些几率的计算方式跟我们日常生活中计算几率的方式不一样。\x0d\x0a比如，一个房间有两扇窗户，打开左边的窗户或者打开右边的窗户都能让屋子里面接收到光线（你可以把屋子里每个地方的亮度理解为光线到达的几率），现在如果两扇窗户同时打开，生活常识告诉我们屋子会更亮，但根据量子力学，屋子里有些地方会更亮，有些地方会更暗。为什么平时我们看不到这样的现象呢？因为窗子太大了，如果你把窗户的尺寸减小到微米量级，就能看到了。这便是所谓“双缝干涉”。\x0d\x0a5. 计算这些几率需要用到叫做“波函数”和“算符”的东西，这些东西只是数学对象，不存在直观的现实对应，也就是说，你不能指着某个东西说，这是个“波函数”或者这是个“算符”。\x0d\x0a6. 波函数是“函数”，也就是说，在空间的每个点，都对应着一个数字。但其实不是“一个”数字，而是两个，组成所谓的“复数”（也许你高中学过）。有时候空间每个点对应两个数字都不够了，需要更多的数字，可以用来描述一个东西的自旋（可以理解为自转的方向和快慢）。\x0d\x0a7. 粗略的讲，空间每点的波函数的大小的平方——而不是波函数本身——代表了一个粒子出现在这个地方的几率。当两个几率叠加时，不是直接叠加，而是先让它们的波函数叠加，然后再求波函数的大小的平方。也正是这个奇怪的操作规则导致了上面说的窗户的例子。其实这里可以更具体一点:\x0d\x0a比如假定两个波函数是a和b，叠加起来是(a+b)，于是新的几率是(这里为简便计忽略求复数大小的正确规则)：\x0d\x0a(a+b)x(a+b)，这个东西等于(axa + bxb + 2xaxb)。\x0d\x0a2xaxb这部分叫做“干涉项”。这里axb不是简单的乘法，你可以理解成a和b的“契合度”。\x0d\x0a在宏观尺度干涉项很小，于是上面那个东西只剩下\x0d\x0a(axa + bxb)，\x0d\x0a相当于两个几率的直接相加，符合我们的日常直觉。\x0d\x0a在微观尺度，干涉项就不一定很小了，导致各种奇奇怪怪的东西。\x0d\x0a8. 算符对应着各种物理量，比如速度、自转等等。在数学上，算符是对函数的操作，可以把一个波函数变成另一个。对每个算符而言存在一些特殊的波函数，这些波函数在算符的操作下“不怎么变”；这样的波函数叫做这个算符的“本征态”。如果一个系统的波函数是一个算符的本征态，则测量这个算符相应的物理量的话，会得到确定值（称为“本征值”），也就是，得到某个值的几率是1，而得到其它值的几率是0。一个算符的本征值的全体称为这个算符的“谱”。\x0d\x0a本征态是罕见的态，就是说，只有很稀有的波函数能让测量某个物理量取得确定值。\x0d\x0a一个物理量的本征态未必是另一个物理量的本征态，所以两个物理量往往不能同时拥有确定值。\x0d\x0a一般情况下，一个系统的状态是本征态的叠加。你可以说这个系统“同时”处于不同的状态。薛定谔的猫既死又活，也就是这个意思。\x0d\x0a即便一个系统的状态是某个物理量的本征态的叠加，当测量这个物理量的时候，得到的值也只能在这个物理量的本征值里面取，取什么值各有几率。这便是观测值的“量子化”。\x0d\x0a9. 量子力学虽然跟经典力学大大不同，可是，在实践的意义上，量子力学却不能独立于经典力学存在。比如，上面说的“算符”的形式往往要参考经典力学才能得到。为什么强调“在实践的意义上”？因为“理论上”量子力学是不需要以经典力学作为基础的，经典力学和量子力学在“地位”上不存在先后关系。当然了，经典力学可以作为量子力学的宏观近似。真正用量子力学算东西的时候，常常需要参考经典力学对类似系统的处理方式。\x0d\x0a10. 量子力学本身不是“混沌而不确定的”，量子力学的计算规则是明晰的。所谓的混沌和不确定，一方面可能指的是由于量子力学不好理解导致的争议，另一方面可能指的是关于微观世界一切都是几率这一点。\x0d\x0a11. 比方1：经典力学里我们说“他一脚把球踢飞了”，在量子力学中我们说，“假设脚与球的作用方式是如此如此，假定球和脚的初始状态是如此如此，脚和球发生相互作用后，两者新的状态会是如此如此，其中，球往前飞出的几率是多少多少，球往后飞出的几率是多少多少”，差不多就是这样。\x0d\x0a比方2：想象人很少的街道，大家各走各的路，互不干涉，想怎么走都可以，这相当于经典力学的世界；然后想象拥挤的街道，人与人之间推推搡搡，迈步都困难，你要么站着不动，要么偶尔挪动一下，这大致相当于量子的世界。

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