设随机变量X的分布律为 P{X=K}=a/N,K=1,2……N,试求常数a。 设随机变量X的分布律为P{X=k}=a/N,k=1,2,.....

\u8bbe\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u7684\u5206\u5e03\u5f8b\u4e3aP{X=k}=a/N,k=1,2,...,N.\u6c42\u5e38\u6570a?

p\u7684\u6240\u6709\u503c\u7684\u548c\u662f\u8981\u4e3a1\u7684\u3002
\u7136\u540e\u8fd9\u6837\u505ap\uff5bx=1\uff5d+p\uff5bx=2\uff5d+...p\uff5bx=n\uff5d=1
\u4f46\u7531\u6761\u4ef6p\uff5bx=1\uff5d+p\uff5bx=2\uff5d+...p\uff5bx=n\uff5d=a/n*n=a
\u6240\u4ee5a=1
\u5bf9\u4e00\u4e2a\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\uff0c\u5176\u53d6\u503c\u4e3ak\u7684\u6982\u7387\u4e3apk\u3002\u5206\u5e03\u5f8b\u53cd\u6620\u4e86\u4e00\u4e2a\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u6982\u7387\u5206\u5e03\u7684\u5168\u8c8c\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u79bb\u6563\u578b\u5206\u5e03\u5f8b\u5c31\u662f\u5728\u6982\u7387\u5927\u4e8e0\u5e76\u4e14\u6982\u7387\u548c=1\u7684\u6761\u4ef6\u4e0b\uff0c\u53d6\u503c\u5bf9\u5e94\u53d6\u503c\u6982\u7387\u5217\u51fa\u7684\u90a3\u4e2a\u8868\u683c\u3002\u4e8c\u9879\u5206\u5e030-1\u5206\u5e03\uff08\u7279\u6b8a\u7684\u4e8c\u9879\u5206\u5e03\uff09\u548c\u4f2f\u677e\u5206\u5e03\u7684\u5206\u5e03\u5f8b\u4e5f\u90fd\u662f\u8fd9\u4e2a\u610f\u601d\u3002
\u5206\u5e03\u4e0e\u6982\u7387\u4e0d\u540c\uff0c\u5206\u5e03\u4ee3\u8868\u5e73\u5747\u6570\uff0c\u5982\u6240\u6709\u4e09\u79cd\u7edf\u8ba1\u6570\u636e\u3002 \u4f7f\u7528\u8fbe\u5c14\u6587 - \u798f\u52d2\u65b9\u6cd5\u7684\u5e73\u5747\u503c\uff0c\u5f97\u5230\u9ea6\u514b\u65af\u97e6-\u73bb\u5c14\u5179\u66fc\u5206\u5e03\u4f5c\u4e3a\u7cbe\u786e\u7ed3\u679c\u3002

\u6839\u636e\u6982\u7387\u516c\u7406\u5316\u5b9a\u4e49\uff0c\u6240\u6709\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u53d6\u503c\u7684\u6982\u7387\u52a0\u8d77\u6765\u5e94\u8be5\u662f1.
\u4e0a\u9762\u90a3\u4e2a\uff0cX\u53ef\u4ee5\u53bbN\u4e2a\u503c\uff0c\u6bcf\u4e2a\u6982\u7387\u90fd\u662fa\uff0fN\uff0c\u52a0\u8d77\u6765\u5c31\u662fa\u3002
\u4e0a\u9762\u4e24\u884c\u6bd4\u8f83\u4e00\u4e0b\uff0c\u6240\u4ee5a\u662f1.

首先要理解p的所有值的和是要为1的
然后这样做p｛x=1｝+p｛x=2｝+。。。P｛x=N｝=1
但由条件p｛x=1｝+p｛x=2｝+。。。P｛x=N｝=a/N*N=a
所以a=1

扩展阅读：设总体x n σ 2 ... 随机变量x~u(0 ... 设总体x n 16 ... 1) ... 设随机变量x n 2 σ2 ... 设随机变量x n 0 1 ... 已知x n 1 4 则p ... 设随机变量x n 1 4 ... 全局变量声明 ...